Taller 2.1 Funciones
Use comandos de R para encontrar lo que se le pide.
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Nombre: Orden; Apellido paterno, materno y nombre(s) *
1.- Programe la función en el lenguaje de programación R, que al ingresar un valor numérico x, en el dominio de la función f, devuelva el cuadrado del valor x, mas uno; f(x)=x^2 + 1. *
2.- Programe la función en el lenguaje de programación R, que al ingresar un valor numérico x, en el dominio de la función h, devuelva el valor x mas dos, al cuadrado; h(x)=(x+2)^2. *
3.- Programe la función en el lenguaje de programación R, que al ingresar un valor numérico x, en el dominio de la función g, devuelva la raiz de x mas tres; g(x)=(x+3)^(1/2). *
4.- Un tanque contiene 100 galones de agua que se drena por una fuga del fondo y hace que el tanque se vacíe en 40 minutos. La Ley de Torricelli da el volumen del agua restante en el tanque después de t minutos como: V(t)=100(1-(t/40))^2.   Programe la función V en el lenguaje de programación R, que al ingresar el tiempo numérico t (minutos), devuelva el volumen V. Pruebe para t=20 minutos. *
5.- Cuando la sangre se mueve en una vena o arteria, su velocidad v es máxima a lo largo del eje central y disminuye a medida que aumenta la distancia r desde el eje central. Para una arteria con radio 0.5 cm, v (en cm/s) está dada como función de r (en cm); v(r)=18500(0.25-r^2).   Programe la función v en el lenguaje de programación R, que al ingresar la posición r dentro de la vena,  devuelva la velocidad v. Pruebe para r=0; en el centro de la vena, 0<r<0.5 cm. *
6.-La cantidad de una mercancía que se vende recibe el nombre de demanda de esa mercancía. La demanda D de cierta mercancía es función del precio dado por; D(p)= 150-3p;  Programe la función D en el lenguaje de programación R, que al ingresar el precio p,  devuelva la demanda D. Pruebe para p=0. *
7.-La relación entre las escalas Fahrenheit (F) y Celsius (C) está dada por; F(C)=(9/5) C +32.  Programe la función F en el lenguaje de programación R, que al ingresar grados Celsius C,  devuelva la grados Fahrenheit F. Pruebe para C=36. *
8.-Una compañía productora de cereales para desayuno fabrica cajas para envasar sus productos. Por razones estéticas, la caja debe tener las siguientes proporciones: su ancho es el triple de su profundidad, y su altura es 5 veces su profundidad.  Programe la función V en el lenguaje de programación R, que al ingresar la profundidad x,  devuelva el volumen V. Pruebe para x=1. *
9.-Se ha de construir una caja abierta por arriba, de un trozo rectangular de cartón con dimensiones de 12 pulgadas por 20 pulgadas, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y luego doblando hacia arriba los lados.  Programe la función V en el lenguaje de programación R, que al ingresar el corte x,  devuelva el volumen V de la caja. ¿Para que valor de x se alcanza el volumen máximo? *
10.-Un ranchero desea construir un corral rectangular con un área de 100 m2.  Programe la función C en el lenguaje de programación R, una función que modele la longitud de la cerca requerida y encuentre las dimensiones del corral que requieran la mínima cantidad de malla para la cerca. *
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