Request edit access
MODUL 4. SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN
KD : 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubunganya.

Indikator :
- Memahami pengertian sudut pusat dan audut keliling
- Memahami hubungan dari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
- Memahami sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling
- Memahami sudut antara dua tali busur
- Mencari besar sudut pusat atau sudut keliling

Materi Pokok : Lingkaran (Sudut Pusat dan Sudut Keliling)

Kelas : VIII

Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 14 OKU

Semester : Genap

Tahun Ajaran : 2020/2021

Guru Bidang Study :
1. Yamidi, A.Md
2. Saipiah, S.Pd
3. Riescha Rolenza, S.Pd
Sign in to Google to save your progress. Learn more
A. Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sebuah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran.

Sedangkan sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur.

Jadi perbedaan utama dari sudut pusat dan sudut keliling adalah elemen pembentuknya, sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari dan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur.
Gambar di bawah ini merupakan contoh dari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
B. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Jika ada sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur lingkaran yang sama maka dua kali sudut lingkaran sama dengan nilai sudut pusat.

Jika dibuat matematis

Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling

atau sudut keliling sama dengan 1/2 dari sudut pusat.
C. Sifat-Sifat Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Berikut sifat-sifat dari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran :
1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90 derajat atau sudut siku-siku. Sudut PRQ besarnya adalah 90 derajat.
2. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula. Menurut sifat tersebut maka besarnya ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QSR
3. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 180 derajat. ∠ PSR + ∠PQR = 180 derajat
D. Sudut Diantara Dua Tali Busur
Berikut macam-macam dari sudut diantara dua tali busur.
a. Saling Berpotongan di dalam Lingkaran
Jika ada dua tali busur yang saling berpotongan di dalam lingkaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran tersebut sama dengan setengah kali dari jumlah sudut pusat yang tepat berada di depan dan dibelakangnya.

Perhatikan contoh berikut :
∠ PTS = ½ (∠ POS + ∠ QOR)∠ STR = ½ (∠ SOR + ∠ POQ)
b. Saling Berpotongan di Luar Lingkaran
Jika ada dua tali busur saling berpotongan di luar lingakaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran adalah setengah kali selish sudut pusat yang terletak diantara kedua tali busur tersebut.

Perhatikan contoh berikut :
∠ ECA = ½ ( ∠ EOA – ∠ DOB)
Contoh soal 1.
Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.
Tentukan besar sudut AOB!
Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut ACB yang merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut AOB dan sudut ACB dengan demikian adalah:
∠AOB = 2 × ∠ACB

Sehingga ∠AOB = 2 × 55° = 110°

Jadi besar ∠AOB adalah 110⁰
Contoh soal 2.
Diketahui:
∠AOB = 65°
Tentukan besar ∠ ACB .
Hubungan antara sudut ACB (sudut keliling) dan sudut AOB (sudut pusat):
∠ ACB = 1/2 × ∠ ACB
∠ ACB = 1/2 × 65° = 32,5°

Jadi besar ∠ ACB adalah 32,5⁰
Contoh soal 3.
Perhatikan gambar berikut :
Tentukan besar ∠ BDC dan ∠ ACD
Jawab :
∠BDC = ∠ CAB = 30°
∠ ACD = ∠ ABD = 50°
Setelah memahami materi di atas, selanjutnya silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini dengan teliti.
Jangan lupa untuk mengisi identitas dengan lengkap. Dan jangan lupa untuk selalu berdoa sebelum mengerjakan soal latihan.
NAMA SISWA : *
KELAS : *
1). Berdasarkan gambar di bawah, jika ∠BOC = 60°, hitunglah besar ∠BAC! *
20 points
Captionless Image
2). Perhatikan gambar dibawah ini.Diketahui ∠DGF=70°, hitunglah besar ∠DEF! *
20 points
Captionless Image
3). Sebuah lingkaran berpusat dititik T seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut ATB! *
20 points
Captionless Image
4). Pada gambar di bawah ini, titik O merupakan titik pusat lingkaran, besar sudut ABD = 45°. Besar sudut ACD adalah ... *
20 points
Captionless Image
5). Tentukan besar ∠DFG dan ∠EDF pada gambar di bawah ini. *
20 points
Captionless Image
Setelah selesai mengerjakan seluruh soal, selanjutnya silahkan klik 'KIRIM'
😊 Terimakasih 😊
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
This content is neither created nor endorsed by Google. - Terms of Service - Privacy Policy

Does this form look suspicious? Report

Google Forms