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π Promath

Editions MATHÉMATIQUES POUR LA MATU PRO

37 [Nombre d’or]

(a)

Φ

2 =

1 +

√

5

2

!2

=

1 + 2

√

5 + 5

4

=

6 + 2

√

5

4

=

3 +

√

5

2

=

1 +

√

5

2

+

2

2

= Φ + 1

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π Promath

Editions MATHÉMATIQUES POUR LA MATU PRO (b) 1Φ = 2 1 + √5 = 2(1 − √5) 1 − 5

conjugué

=

2

(

1

−

√

5

)

−

4

=

1

−

√

5

−

2

=

√

5

−

1

2

=

√

5

+

1

2

−

22

= Φ

−

1