Page 1 of 5
التناسب
1 - جدول التناسبية
مثال
2.5 3 4 7
7.5 9 12 21
نحظ أننا ضربنا أعداد الشطر في نفس العدد 3 للحصول على أعداد السطر الثاني
العدد 3 يسمى معامل التناسب
نقول اٍدن :
* ھدا الجدول يحقق وصعية تناسبية
* أعداد السطر التاني متناسبة مع أعداد السطر ا)ول
7.5
2.5 =
12
4
=
21
7
=
9
3
ونكتب ∶ 3 =
- مبيان التناسبية:
مثال أ :
,حظ المبيان اا+تي :
نحظ أن جميع نقط المبيان مستقيمية مع أصل المعلم نقول اٍ نذ ھذا المبيان يحقق وضعية التناسبية
33
Page 2 of 5
مثال ب:
نحظ أن جميع نقطه غير مستقيمية مع أصل المعلم . نقول إذن : ھذا المبيان , يحقق وضعية التناسبية
-2الرابع المتناسب
تعريف
مثال
حساب الرابع المتناسب باستعمال معامل التناسب .
نعتبر جدول التناسب ا+تي :
25 14,5
5 x
نعتبر جدول التناسب ا+تي :
2,0
25
5
لدينا معامل التناسب ھو : =
x = 14,5 x 0,2 أي x = 2,9: إذن
قاعدة- 1النسبة المئوية
تطبيق النسبة المئوية % x على العدد n ھو حساب :
مثال
بقسم يحتوي على40 تلميذا يوجد 60%من اناث .
لنحدد عدد اناث و الذكور
24 إذن 16 = 24 – 40
100
2400
100
لدينا = = ×40 60
إذن عدد اناث ھو : 24 و عدد الذكور ھو : 16
قيمة العدد x بالجدول جانبه تسمى الرابع المتناسب
c a
x b
100
x
n ×
34
Page 3 of 5
قاعدة2
إذا كان العدد b يشكل % x من العدد a فإن :
مثال
20 m2
2m 90 به حجرة مساحتھا
منزل مساحته
لنحدد النسبة المئوية التي تمثلھخا مساحة الحجرة من مساحة المنزل .
100 22 22,
90
20
لدينا = × = x
إذن : مساحة الحجرة تمثل % 22,22 من مساحة المنزل
-4السلم
تعريف
تصميم أو خريطة لھذا eالسلم ھو معامل التناسب بين القياسات الحقيقية لشيء و القياسات على
الشيء . يرمز للسلـــم بالرمز :
=
القياس على التصميم
م6حظة ھامــة : القياس الحقيقي
مثال
250000
1
لنحسبy و x علما أن السلــم ھو :
x = 125 :
250000
1
إذن :
x = 31250000 cm = 312,5 km أي 125 x 250000 = x
y = 7500000 x
250000
1
أي cm 30 =
5 -السرعة المنتظمة
تعريف
يكون جسم في حركة منتظمة إذا كانت المسافات التي يقطعھا متناسبة مع المدد الزمنية
الموافقة لھا .
مثال
الجدول ا+تي يبين المدة الزمنية التي تستغرقھا سيارة لقطع مسافات .
المدة الزمنية (h (6 5
المسافة المقطوعة 480 400
(km)
المسافة على الخريطة(cm (125 y
المسافة الحقيقية(km (x 75
= × 100
a
b
x
35