1

Науково – практична учнівська конференція

«Філософсько-гармонійний погляд на математику»

Мета конференції:

трикутником Паскаля  як математичної  моделі природних процесів.

Теоретична частина

Математика – важлива і складна наука. Вміння застосовувати її методи (зокрема дедукцію, індукцію) – це запорука успішності і результативності інтелектуальної праці людини. Сьогодні – це особливо актуально, бо рівень розвитку суспільства, стрімко зростаючі передові технології виробництва ставлять до молоді все вищі вимоги. Державі потрібна людина нового інтелектуального запасу з вищим рівнем грамотності, людина комунікабельна і всебічно розвинена, творча і динамічна. Всі ці риси можна сформувати лише за умови емоційного благополуччя людини. Вміючи врівноважити свій психологічний стан, кожен з нас уникне стресів та депресій, відчує  гармонію з оточенням і самим собою.

Осмислення багатьох життєвих ситуацій, прийняття деяких важливих життєвих рішень вимагають від людини вміння міркувати, віднайти головне, відокремити його від незначущого, другорядного, вміти знайти в собі вольові зусилля для подолання певних перешкод, щоб досягти успіху в певній сфері своєї діяльності. Вчитися цьому всьому можна, вивчаючи давні математичні теорії, зокрема теорії ймовірностей, математичну статистику. Саме вони дають ключі до розуміння деяких випадкових явищ, а інколи – і ключі до керування ними. Велика заслуга в цьому нових теорій математики це і теорія оптимальної зупинки випадкових процесів, теорія пошуку, теорія динамічних систем, математика ( наука, що розглядає формалізовані математичні теорії). І саме розвиток цих теорій з кожним днем стає актуальним.

    Поняття «гармонія» є всеохоплюючим і зовсім не дивно, що зародження нового філософського вчення такого як математика гармонії змоделює  успішне майбутнє.

 Математичне моделювання різноманітних процесів за допомогою теорії ймовірності та математичної статистики є основою не тільки формування світогляду людини, а й інтелектуальної бази, науково-технічного розвитку суспільства.

      Моделювання як метод дослідження відоме дуже давно – ще з часів Леонардо да Вінчі та Галілея. У сучасному світі моделювання стало складовою частиною не тільки експериментальних досліджень, а й завдяки моделюванню створюються абстрактні теорії, що використовуються в усіх галузях науки.

      Сфайрологія – наука про небо і людину, це галузь знань, що описує взаємокореляцію об’єктів мегасвіту та біооб’єктів  в безпосередньому єднанні їх математично-семантичної структури.

Сфайрологія – самостійна наукова дисципліна, об’єктом її дослідження є розгляд  біологічних об’єктів у безпосередньому зв’язку з об’єктами макроса. Основним об’єктом сфайрології є карта зоряного неба.

Інколи люди  недооцінюють  роль  сучасних математичних підходів. Але  освічена і успішна людина, використовуючи їх, може досягти на багато вищих результатів своєї інтелектуальної діяльності. Все це стає можливим при тісному поєднанні науковості і духовності - математики і гармонії.

Практична частина

(Поліщук А., 33 група)

У  виступі розкривається багатозначна сутність поняття «гармонія», яке походить від латинського harmonicus, що в перекладі означає «узгодженість, співзвуччя, витонченість». Гармонію розрізняють – музичну, математичну, філософсько-естетичну.

Досліджено  ряд  галузей, де без математики не досягти навіть мінімальних успіхів.  Цікаві зустрічі з неординарними людьми:

        Одним із способів покращення самопочуття є використання всім відомої геометричної фігури – піраміди. Багато відомо про її магічні властивості. Але те, що вона здатна змінити напружений нервовий стан учня чи навіть дорослого на врівноважений і стабільний – знають далеко не всі. Про це стало відомо  під час зустрічі з вчителем математики СЗОШ №19 Моргай Іриною Георгієвною, яка працює з дітьми, що мають певні вади. Змінити їх настрій, нервовий стан на кращий допомогла їй така історія про піраміди. Якщо у вас виникають труднощі в роботі, не вирішуються деякі проблеми потрібно лишень зробити правильну піраміду з довжиною ребра 15см. Пофарбуйте її в жовтий колір, помістіть всередину своє фото і бажання написане, на картоні. Як діяти далі і яким буде результат протягом 9 днів – про це далі.

Таким чином поняття «гармонія» є всеохоплюючим і зовсім не дивно, що зародження нового філософського вчення такого як математика гармонії змоделює  успішне майбутнє.

 Жити в гармонії з оточенням, самим собою - це велике  мистецтво.

( Ісаченко М., 33 група)

В сиву давнину первісні вожді, не маючи ніяких наукових трактатів, розуміли, що у десяти мисливців ймовірність влучити в зубра набагато більша, ніж у одного. Саме тому і йшли на здобич колективно.

Вивчаючи з історії різні війни та битви, аналізуючи передумови перемог та поразок, наші попередники прийшли до висновку: не можна надіятися лише на доблесть і військове мистецтво воїнів. Ще в часи Олександра Македонського  полководці на основі спостережень і досвіду вміли оцінити вірогідність свого повернення з перемогою (чи з поразкою), знали, коли приймати бій, а коли його уникнути. Вони не були рабами випадку, хоча і не знали теорії ймовірностей.

Як самостійна наука вона виникла в середині XVII ст. Саме тоді з’явилися перші азартні ігри. Задачі, пов’язані з ними, досліджували і розв’язували відомі математики Б. Паскаль та П. Ферма. Вони і вважаються основоположниками цього цікавого розділу математики. До азартних ігор в ті часи відносили підкидання кубика. Слово «азар» по-арабськи означає «тяжкий». Так араби називали комбінацію очок, коли при підкиданні 2-х кубиків сума очок буде 2 або 12.

Попередницею теорії ймовірностей по праву вважають комбінаторику. Деякі елементи комбінаторики були відомі в Індії ще в ІІ ст. до н. е. Уже в ХІІ ст. Бхаскара обчислював деякі види комбінацій і перестановки. Вважають, що індійські математики вивчали сполуки у зв’язку із застосуванням їх у поетиці – науці про структуру віршованих рядків, строф і поетичних творів. Зокрема, їх цікавила кількість можливих поєднань наголошених (довгих) і ненаголошених (коротких) складів строфи, що складалася з n складів.

Статистика виникла з практичних потреб людини, її господарської діяльності, необхідністю обліку земельних угідь, майна, кількості населення, вивчення його занять, вікового складу тощо. Цікаво, що в Англії в XVII ст. людей, які займалися цими питаннями, називали «політичними арифметиками».

Застосування теорії ймовірностей в різних сферах діяльності сучасної  людини:

( Самар В., 23 група)

На даний час  вивчення математичних досягнень середньовічних дослідників не втрачає актуальності. Все розпочинається з простих задач, зі спостереження  за навколишнім середовищем, за допомогою яких справжні генії того часу створювали числові трикутники, підсумовні машини, відкривали нові закони і формули. Нові умови сьогодення диктують і нові погляди на результати середньовічних дослідників  слугують поштовхом до ширшого  вивчення сфайрологічних об’єктів та їх математичних моделей. Результати дослідження відкривають широкі перспективи для розв’язання питань пов’язаних з підвищенням якості життя.

 Метод моделювання є методом дослідження властивостей певного об’єкта  за допомогою вивчення властивостей іншого об’єкта.  

 Систематизований матеріал,  відображає важливість математичного об’єкту – трикутника Паскаля у моделюванні природних процесів , що розвиваються за законами математики.  

   Трикутник Паскаля – це математична таблиця, що створена за певним законом, елементи якої  мають «родинний»  зв’язок  з числами Фібоначчі.

    То  що ж моделює  трикутник Паскаля? Його розвертання від 1 до11 ряду (1024) показує поступове, послідовне, поетапне розвертання процесу. Всі процеси в оточуючій нас природі розвиваються у строгій відповідності з етапами - рядами трикутника Паскаля, тобто абсолютно однаково, будь - то процес розвитку атомів у таблиці  Мендєлєєва, чи  моделювання  хвильових процесів, що існують у природі музично-слухового аналізу нашого мозку, чи  розвиток  соціалізованої людини, що  є вершиною соціальної еволюції .

  Таблиця Паскаля описує повний цикл розвитку системи, яка складається із двох фаз по 5 етапів:

  Процеси, що протікають у природі різноманітні  та  складні - тому використання моделей, максимально наближених до оригіналу, за спеціально підібраних умов дають можливість  отримати корисну для дослідника інформацію, таким чином даючи можливість експериментувати у виборі методів та методик дослідження. Результати дослідження відкривають широкі перспективи для розв’язання питань, пов’язаних з підвищенням якості життя, переведенням патологічних процесів у здоров’ї.