МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (3 класс)

Как читать многозначные числа?

Главное — помнить, что числа читаются слева направо, а не наоборот. А теперь прочти их:

502 — «пятьсот два»

21 928 — «двадцать одна тысяча девятьсот двадцать восемь»

3 000 795 — «три миллиона семьсот девяносто пять»

644 305 700 — «шестьсот сорок четыре миллиона триста пять тысяч семьсот»

Как устроены числа?

Вот что нужно знать, чтобы правильно записать или прочесть число:

1. Система счисления, которой мы пользуемся, называется десятичной.
2. Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе значение цифры зависит от её позиции, то есть от того места, которое она занимает в записи числа. Так, в записи чисел 153, 351, 513 цифры одни и те же, но сами числа различны.
3. Позицию цифры в записи числа называют разрядом.
4. Самый младший разряд — разряд единиц. Им заканчивается любое число. С него же начинают отсчитывать разряды. Обрати внимание: числа читают слева направо, а разряды отсчитывают наоборот — справа налево. И так первый это разряд единиц. Следующий за ним разряд — разряд десятков. Сделав ещё шаг влево от десятков, получаем разряд сотен. Единицы, десятки, сотни образуют первый класс — класс единиц.
5. Следующие три цифры числа образуют соответственно разряды: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч образуют второй класс — класс тысяч.
6. Если мы продвинемся ещё дальше влево, то обнаружим ещё три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов образуют третий класс — класс миллионов.
7. Цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 обозначают количество единиц в каждом разряде. Отсутствие единиц в разряде обозначают цифрой 0. Роль у этой цифры — очень важная: без цифры 0 мы не смогли бы отличить, например, число 5000 от числа 5 или число 70038 от числа 738.
8. Число 10 — это основа десятичной нумерации. Самое главное для тебя сейчас — это понять, что 10 единиц одного разряда образуют 1 единицу следующего за ним разряда:

10 ед. = 1 д. (д. — десяток)

100 ед. = 10 д. = 1 с. (с. — сотня)

1000 ед. = 10 с. = 1 т. (т. — тысяча) и т. д.

10, 100, 1000, ... — разрядные единицы.

Как узнать состав многозначного числа?

Действительно, как узнать, сколько в числе всего единиц, всего десятков, всего сотен, всего тысяч и т.д.? Давай учиться этому на примере.

В числе 781 593 (семьсот восемьдесят одна тысяча пятьсот девяносто три) содержится 7 ст. 8 д.т. 1т. 5с. 9 д. 3 ед. (ст. — сотни тысяч, д.т. — десятки тысяч). Откуда мы это знаем?

1. Всё число покажет тебе, сколько в нём единиц: 781 593 единицы в числе 781 593.
2. Отбрось первую цифру справа — цифру разряда единиц, оставшиеся цифры покажут число десятков: 78159 десятков в числе 781 593.
3. Отбрось две цифры справа — цифры разряда единиц и разряда десятков, и оставшиеся цифры покажут число сотен: 7 815 сотен в числе 781 593.
4. Отбрось три цифры справа — цифры разрядов единиц, десятков, сотен, и те цифры, которые останутся, покажут число тысяч: 781 тысяча в числе 781 593.
5. Отбрось четыре цифры справа — цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, и ты узнаешь, сколько в этом числе десятков тысяч: 78 десятков тысяч в числе 781 593.
6. Отбрось пять цифр справа — цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч. Осталось число сотен тысяч: 7 сотен тысяч в числе 781 593.

 РЕШАЕМ УРАВНЕНИЯ

1) Чтобы найти неизвестный множитель, 

надо произведение разделить на известный множитель.

6 * Х =18

Х = 18 : 6

Х= 3

6 * 3 =18

18 =18

2) Чтобы найти неизвестный делитель, 

надо делимое разделить на частное.

18 : Х =6

Х = 18 : 6

Х = 3

18 : 3 =6

6=6

3) Чтобы найти неизвестное делимое, 

надо частное умножить на делитель.

Х : 3 = 6

Х = 6 *3

Х =18

18: 3 =6

6 = 6

Устный счёт

(1-2 класс)

Посмотрите на решение примеров и проследите закономерность в рассуждениях!

СЛОЖЕНИЕ с переходом через десяток

• 7 + 6. Удобно сначала прибавить 3 до 10, а затем к 10 прибавить ещё 3. Поэтому говорят, что 6 заменим удобными слагаемыми: 3 и 3. Выполним вычисления:

 7+6=7+3+3=10+3=13

• 27 + 6. Удобно до 30 (это ближайшее к 27 круглое число) прибавить 3, а потом к 30 прибавить ещё 3. Поэтому 6 заменим удобными слагаемыми: 3 и 3. Выполним вычисления:

27+6=27+3+3= 30+3=33

• 27 + 26. Здесь сначала к 27прибавим 20, затем 6. (Для числа 26 - это разрядные слагаемые). Получим 47+6. Далее 6 раскладываем на слагаемые удобные (3 и3). Выполним вычисления:

27+26=27+20+6=47+6=47+3+3=50+3=53

ВЫЧИТАНИЕ с переходом через десяток

• 15 - 7. Удобно сначала вычесть 5 до 10. Число  7 раскладываю на удобные слагаемые 5 и 2. Из 10 вычитаю 2  получаю 8. ( В этом примере бывают другие приёмы, но они не помогут решать следующие примеры). Выполним вычисления:

15 - 7= 15 - 5 - 2= 10 - 2 = 8

• 30 - 2. Число 30 раскладываю на сумму удобных слагаемых 20 и 10. Удобно вычесть 2 из 10 и полученный результат прибавить к 20.
• Выполним вычисления:

30 - 2 = 10 - 2 +20=28

• 35 - 7. Удобно сначала вычесть 5  до 30. Число  7 раскладываю на удобные слагаемые 5 и 2. Дальше из 30 вычитаю 2. так как рассказано выше.Выполним вычисления:

35 - 7= 35 - 5 - 2=30 - 2=10-2+20=28

• 45 - 17. Число 17 раскладываем на сумму разрядных слагаемых : 10 и 7. Из 45 вычесть 10 получим 35. При вычитании 7из 35 раскладываем 7 на удобные слагаемые: 5 ( для получения круглого числа 30)  и 2. Затем вычитаем 2 из 30. Число 30 раскладываем на сумму удобных слагаемых 10 и 20. Вычитаем 2 из 10 и прибавляем 20.

               Выполним вычисления:

45 - 17= 45 - 10 - 7 = 35 - 7 = 35 - 5 - 2 = 30 - 2 = 10 - 2+20 = 28

1. Счёт столбиком (письменные приёмы).

     Во 2 классе, когда мы считаем в пределах 100,  примеры для устных и письменных вычислений одинаковы. Но рассуждение во время их решений строится совершенно по-другому. Это более простые, по сравнению с устными,  приёмы.

Во время счёта столбиком действия выполняются строго по разрядам. Всегда начинаем вычисления с разряда единиц. В уме достаточно уметь быстро ( не по пальцам) считать в пределах 20. Поэтому счёт столбиком взрослые помнят лучше.

Простые рассуждения, где счёт происходит в пределах 10, строятся на фразах:

• складываем (вычитаем) единицы, результат записываем под единицами
• затем складываем (вычитаем) десятки, результат записываем под десятками. Затем сотни, тысячи и т.д.

 Более сложные рассуждения в случаях, когда необходимо при сложении прибавлять десяток в следующий разряд или занимать десяток у предыдущего разряда (при вычитании).