1. Uma dívida no valor de R$ 22.800,00 foi amortizada em quatro anos, através de prestações mensais constantes. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 36% aa/m, determine:
  1. A trigésima quota de amortização.
  2. Os juros pagos na oitava prestação.
  3. O montante já resgatado após o pagamento da 25ª prestação.

PV = PMT.p(i%;n)

22800 = PMT.p(3%;48)

22800 = PMT x 25,26670664

PMT = 902,37

Letra a) A30 = ?

Ap = PMT - Jp

Jp = PVp-1 . i

PV29 = PMT.p(3%;48-29)

A30 = PMT – J30

J30 = PV29.i

PV29 = 902,37.p(3%;19)

A30 = 902,37 – 387,76

J30 = 12925,37x0,03

PV29 = 902,37x14,3237991

A30 = 514,61

J30 = 387,76

PV29 = 12.925,37

Letra b) J8 = ?

Jp = PVp-1 . i

PV7 = PMT.p(3%;48-7)

J8 = PV7.i

PV7 = 902,37.p(3%;41)

J8 = 20581,45x0,03

PV7 = 902,37x23,412399975

J8 = 633,80

PV7 = 21.126,65

Letra c) FV25 = ?

FVp = PV0 - PVp

PV25 = PMT.p(3%;48-25)

FV25 = PV0 - PV25

PV25 = 902,37.p(3%;23)

FV25 = 22800 - 14838,22

PV25 = 902,37x16,4436084

FV25 = 7.961,78

PV25 = 14.838,22

 

  1. Um empréstimo no valor de R$ 18.000,00 será amortizado pelo sistema francês em 10 anos mediante prestações trimestrais. Utilizando uma taxa de juros compostos de 14% aa/t, determine:
  1. Os juros pagos na primeira prestação.
  2. A trigésima quinta quota de amortização.
  3. O montante já resgatado após o pagamento da 32ª prestação.

PV = PMT.p(i%;n)

18000 = PMT.p(3,5%;40)

18000 = PMT x 21,35507233

PMT = 842,89

Letra a) J1 = ?

Jp = PVp-1 . i

J1 = PV0.i

J1 = 18000x0,035

J1 = 630,00

Letra b) A35 = ?

Ap = PMT - Jp

Jp = PVp-1 . i

PV34 = PMT.p(3,5%;40-34)

A35 = PMT – J35

J35 = PV34.i

PV34 = 842,89.p(3,5%;6)

A35 = 842,89 – 157,20

J35 = 4491,38x0,035

PV34 = 842,89x5,32855302

A35 = 685,69

J35 = 157,20

PV34 = 4.491,38

Letra c) FV32 = ?

FVp = PV0 - PVp

PV32 = PMT.p(3,5%;40-32)

FV32 = PV0 – PV32

PV32 = 842,89.p(3,5%;8)

FV32 = 18000 – 5793,99

PV32 = 842,89x6,87395554

FV32 = 12.206,01

PV32 = 5.793,99

 

  1. Uma compra, cujo preço à vista é de R$ 8.500,00, será paga em 12 prestações mensais, calculadas utilizando-se a Tabela Price. Utilizando uma taxa de juros compostos de 36% aa/m, calcule:
  1. A primeira quota de amortização.
  2. Os juros pagos na décima prestação.
  3. O saldo devedor após o pagamento da décima prestação.

PV = PMT.p(i%;n)

8500 = PMT.p(3%;12)

8500 = PMT x 9,954003994

PMT = 853,93

Letra a) A1 = ?

Ap = PMT - Jp

Jp = PVp-1 . i

A1 = PMT – J1

J1 = PV0.i

A1 = 853,93 – 255,00  

J1 = 8500x0,03

A1 = 598,93

J1 = 255,00  

Letra b) J10 = ?

Jp = PVp-1 . i

PV9 = PMT.p(3%;12-9)

J10 = PV9.i

PV9 = 853,93.p(3%;3)

J10 = 2415,44x0,03

PV9 = 853,93x2,8286113548

J10 = 72,46

PV9 = 2.415,44

Letra c) PV10 = ?

PV10 = PMT.p(3%;12-10)

PV10 = 853,93.p(3%;2)

PV10 = 853,93x1,913469695

PV10 = 1.633,97

 

  1. Um empréstimo de R$ 15.000,00, foi amortizado pelo sistema francês no prazo de 15 anos, mediante prestações semestrais. Se a taxa de juros compostos utilizada foi de 8% as/s, calcule:
  1. A décima terceira quota de amortização.
  2. Os juros pagos na sétima prestação. 
  3. O total já resgatado após o pagamento da trigésima prestação.

PV = PMT.p(i%;n)

15000 = PMT.p(8%;30)

15000 = PMT x 11,25778334

PMT = 1.332,41

Letra a) A13 = ?

Jp = PVp-1 . i

PV12 = PMT.p(8%;30-12)

A13 = PMT – J13

J13 = PV12.i

PV12 = 1332,41.p(8%;18)

A13 = 1332,41 – 998,97  

J13 = 12487,20x0,08

PV12 = 1332,41x9,37188714

A13 = 333,43

J13 = 998,97

PV12 = 12.487,20

Letra b) J7 = ?

Jp = PVp-1 . i

PV6 = PMT.p(8%;30-6)

J7 = PV6.i

PV6 = 1332,41.p(8%;24)

J7 = 14028,62x0,08

PV6 = 1332,41x10,52875828

J7 = 1.122,29

PV6 = 14.028,62

Letra c) FV30 = ?

FVp = PV0 – PVp 

PV30 = PMT.p(8%;30-30)

FV30 = PV0 – PV30

PV30 = 1332,41.p(8%;0)

FV30 = 15000 – 0

PV30 = 1332,41x0

FV30 = 15.000,00

PV30 = 0

 

  1. Uma dívida de R$ 6.500,00 será amortizada em oito prestações mensais, vencendo a primeira 150 dias após ter contraído a dívida, sendo os juros pagos no prazo do diferimento. Utilizando uma taxa de juros compostos de 10% am/m, determine:
  1. A terceira quota de amortização
  2. O saldo devedor após o pagamento da quinta prestação
  3. O montante já resgatado após o pagamento da sétima prestação

PV = PMT.p(i%;n)

6500 = PMT.p(10%;8)

6500 = PMT x 5,334926197  

PMT = 1.218,39

Letra a) A3 = ?

Ap = PMT - Jp

Jp = PVp-1 . i

PV2 = PMT.p(10%;8-2)

A3 = PMT – J3

J3 = PV2 . i

PV2 = 1218,39.p(10%;6)

A3 = 1218,39 – 530,64    

J3 = 5306,41x0,10

PV2 = 1218,39x4,355260699

A3 = 687,75

J3 = 530,64

PV2 = 5.306,41

Letra b) J5 = ?

PV5 = PMT.p(10%;8-5)

PV5 = 1218,39.p(10%;3)

PV5 = 1218,39x2,48685199

PV5 = 3.029,96

Letra c) FV7 = ?

FVp = PV0 - PVp

PV7 = PMT.p(10%;8-7)

FV7 = PV0 – PV7

PV7 = 1218,39.p(10%;1)

FV7 = 6500 – 1107,63

PV7 = 1218,39x0,909090909

FV7 =  5.392,37

PV7 = 1.107,63

 

  1. Um empréstimo no valor de R$ 12.000,00 será pago em seis prestações mensais, vencendo a primeira quatro meses após a liberação do empréstimo. Sabendo-se que no período de carência os juros serão incorporados ao principal e que a taxa de juros compostos utilizada é de 5% am/m, determine:
  1. O valor das prestações.  
  2. O valor da quinta quota de amortização.
  3. O valor dos juros pagos na sexta prestação.
  4. O total pago após o pagamento da quarta prestação.

m

n

PMT

Jp

Ap

FVp

PVp

0

 

 

 

 

 

 R$    12.000,00

1

 

 R$                    -  

 R$          600,00

 R$       (600,00)

 

 R$    12.600,00

2

 

 R$                    -  

 R$          630,00

 R$       (630,00)

 

 R$    13.230,00

3

 

 R$                    -  

 R$          661,50

 R$      (661,50)

 R$    (1.891,50)

 R$    13.891,50

 

1

 R$ 2.736,87 (a) 

 R$          694,58

 R$      2.042,29

 R$         150,79

 R$    11.849,21

 

2

 R$       2.736,87

 R$          592,46

 R$      2.144,41

 R$     2.295,20

 R$      9.704,80

 

3

 R$       2.736,87

 R$          485,24

 R$      2.251,63

 R$     4.546,83

 R$      7.453,17

 

4

 R$       2.736,87

 R$          372,66

 R$      2.364,21

 R$ 6.911,04 (d)

 R$      5.088,96

 

5

 R$       2.736,87

 R$          254,45

 R$ 2.482,42 (b)

 R$     9.393,46

 R$      2.606,54

 

6

 R$       2.736,87

 R$    130,33 (c)

 R$      2.606,54

 R$   12.000,00

 R$                    -  

 

  1. Um empréstimo no valor de R$ 18.000,00 será amortizado pelo Sistema de Amortização Constante em 10 anos mediante prestações trimestrais. Utilizando uma taxa de juros compostos de 14% aa/t, determine:
  1. Os juros pagos na primeira prestação.
  2. A trigésima quinta quota de amortização.
  3. O montante já resgatado após o pagamento da 32ª prestação.
  4. O valor da 24ª prestação.  

Letra a) J1 = ?

Jp = PVp-1 . i

J1 = PV0 . i

J1 = 18000x0,035

J1 = 630,00

Letra b) A35 = ?

ACp = PV/n

AC35 = 18000/40

AC35 = 450,00

Letra c) FV32 = ?

FVp=ACp . p  

FV32=AC32x32

FV32=450x32

FV32=14.400,00

Letra d) PMT24 = ?

PMTp = ACp + Jp 

Jp = PVp-1 . i

PVp = PV0 - FVp

FVp = ACp . p

PMT24 = AC24 + J24 

J24 = PV23 . i

PV23 = PV0 - FV23

FV23 = AC23 . 23

PMT24 = 450 + 267,75

J24 = 7650,00x0,035

PV23 = 18000 - 10350,00

FV23 = 450 x 23

PMT24 = 717,75

J24 = 267,75

PV23 = 7.650,00

FV 23 = 10.350,00

  1. Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 foi contraído para ser pago em 10 prestações mensais, calculadas sob a taxa de juros compostos de 8% am/m. Após o pagamento da 4ª prestação, o saldo devedor foi refinanciado em 12 prestações mensais, utilizando-se a taxa de 10% am/m. Determine o valor das 12 últimas prestações e construa a planilha de amortização.

n1

n2

PMT

Jp

Ap

FVp

PVp

0

 

 

 

 

 

 R$  15.000,00

1

 

 R$  2.235,44

 R$  1.200,00

 R$  1.035,44

 R$    1.035,44

 R$  13.964,56

2

 

 R$  2.235,44

 R$  1.117,16

 R$  1.118,28

 R$    2.153,72

 R$  12.846,28

3

 

 R$  2.235,44

 R$  1.027,70

 R$  1.207,74

 R$    3.361,46

 R$  11.638,54

4

 

 R$  2.235,44

 R$     931,08

 R$  1.304,36

 R$    4.665,82

 R$  10.334,18

5

1

 R$  1.516,68

 R$  1.033,42

 R$     483,26

 R$    5.149,08

 R$    9.850,92

6

2

 R$  1.516,68

 R$     985,09

 R$     531,59

 R$    5.680,67

 R$    9.319,33

7

3

 R$  1.516,68

 R$     931,93

 R$     584,75

 R$    6.265,41

 R$    8.734,59

8

4

 R$  1.516,68

 R$     873,46

 R$     643,22

 R$    6.908,63

 R$    8.091,37

9

5

 R$  1.516,68

 R$     809,14

 R$     707,54

 R$    7.616,17

 R$    7.383,83

10

6

 R$  1.516,68

 R$     738,38

 R$     778,30

 R$    8.394,47

 R$    6.605,53

 

7

 R$  1.516,68

 R$     660,55

 R$     856,13

 R$    9.250,59

 R$    5.749,41

 

8

 R$  1.516,68

 R$     574,94

 R$     941,74

 R$  10.192,33

 R$    4.807,67

 

9

 R$  1.516,68

 R$     480,77

 R$  1.035,91

 R$  11.228,24

 R$    3.771,76

 

10

 R$ 1.516,68

 R$     377,18

 R$  1.139,50

 R$  12.367,75

 R$    2.632,25

 

11

 R$  1.516,68

 R$     263,23

 R$  1.253,45

 R$  13.621,20

 R$    1.378,80

 

12

 R$  1.516,68

 R$     137,88

 R$  1.378,80

 R$  15.000,00

 R$            0,00

 

  1. Um empréstimo no valor de R$ 45.000,00 será amortizado em nove prestações mensais, utilizando-se a taxa de juros de 48% aa/m. Após o pagamento da 1ª prestação, o mutuário resolve antecipar o pagamento das 3 últimas prestações, pagando a 9ª com a 2ª; a 8ª com a 4ª; e a 7ª com a 5ª prestação. Construa a planilha de amortização do empréstimo.  

n

PMT

Jp

Ap

FVp

PVp

0

 

 

 

 

 R$  45.000,00

1

R$    6.052,18

 R$  1.800,00

 R$   4.252,18

 R$    4.252,18

 R$  40.747,82

9 +

2

R$  10.651,35

 R$  1.629,91

 R$   9.021,43

 R$  13.273,62

 R$  31.726,38

3

R$    6.052,18

 R$  1.269,06

 R$   4.783,13

 R$  18.056,75

 R$  26.943,25

8 +

4

R$  11.225,62

 R$  1.077,73

 R$ 10.147,89

 R$  28.204,64

 R$  16.795,36

7 +

5

R$  11.647,77

 R$     671,81

 R$ 10.975,96

 R$  39.180,59

 R$    5.819,41

6

R$    6.052,18

 R$     232,78

 R$   5.819,41

 R$  45.000,00

 R$           0,00

7

R$            0,00

 R$         0,00

 R$          0,00

 R$           0,00

 R$           0,00

8

R$            0,00

 R$         0,00

 R$          0,00

 R$           0,00

 R$           0,00

9

R$            0,00

 R$         0,00

 R$          0,00

 R$           0,00

 R$           0,00

 

  1. Um empréstimo no valor de R$ 38.000,00 será amortizado em seis prestações mensais, sendo a taxa de juros de 120% ao ano com capitalização mensal. Após pagamento da 2ª prestação, o mutuário necessita atrasar o pagamento de todas as demais prestações por três períodos. Construa o plano de amortização do empréstimo pago.

n

PMT

Jp

Ap

FVp

PVp

0

 

 

 

 

 R$   38.000,00

1

R$    8.725,08

 R$   3.800,00

R$    4.925,08

 R$     4.925,08

 R$   33.074,92

2

R$    8.725,08

 R$   3.307,49

R$    5.417,59

 R$   10.342,67

 R$   27.657,33

3

R$           0,00

 R$   2.765,73

R$ (2.765,73)

 R$     7.576,94

 R$   30.423,06

4

R$           0,00

 R$   3.042,31

R$ (3.042,31)

 R$     4.534,63

 R$   33.465,37

5

R$           0,00

 R$   3.346,54

R$ (3.346,54)

 R$     1.188,09

 R$   36.811,91

3

6

R$  11.613,08

 R$   3.681,19

R$    7.931,89

 R$     9.119,98

 R$   28.880,02

4

7

R$  11.613,08

 R$   2.888,00

R$    8.725,08

 R$   17.845,06

 R$   20.154,94

5

8

R$  11.613,08

 R$   2.015,49

R$    9.597,59

 R$   27.442,65

 R$   10.557,35

6

9

R$  11.613,08

 R$   1.055,73

R$  10.557,35

 R$   38.000,00

 R$                  -