Disciplina: Matemática

Série/Ano: 7ª/8º

Vol/Bim: 1/1ºBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Os Racionais como mostruário das frações

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Números racionais - Transformação de decimais finitos em fração

Conteúdos e temas: classes de equivalência; frações equivalentes; razões entre dois números; números racionais.

Competências e habilidades: organizar um conjunto de elementos em classes de equivalência, por meio de uma propriedade dada; comparar distintos significados da ideia de fração, compreen dendo suas semelhanças e diferenças; compreender o conjunto dos números racionais reconhecendo cada número racional como um representante de uma classe de frações equivalentes; localizar números racionais na reta.

Sugestão de estratégias: identificar propriedades comuns entre objetos ou números; construir classes de equivalência.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

• Compreender a ideia de número racional em sua relação com as frações e as razões

Ativ. 1:  Inicia-se com questionamentos referentes à diferença entre fração e uma razão, assim como a diferença entre uma fração e um número racional.  Na base destes questionamentos há necessidade de recorrer a noção de relação de equivalência.

Nesta atividade a abordagem consiste em estabelecer relações entre um exemplo prático, como por exemplo, um mostruário de uma montadora de automóveis e seus fabricantes e sua organização através de um critério estabelecido como uma classe de equivalência entre um conjunto de frações.

 Ativ. 2: Propõe atividades em diversos contextos solicitando organizá-los em classes de equivalência segundo o critério estabelecido e mostruário.

Ativ. 3: Esta atividade propõe a localização dos números racionais na reta, pois considera fundamental a equivalência entre o conjunto dos números reais e com os pontos da reta e vice-versa.

Sugere ainda a retomada dos conjuntos numéricos já estudados na 6ª série.

Ativ. 4: A partir da localização das frações na reta numérica, são propostas atividades para a constatação da densidade dos números racionais, isto é, entre dois números racionais existem uma infinidade de outros números racionais ( conjuntos densos).

A Liçao de Casa irá sistematizar estes conceitos.

Livro:

“Conceitos Fundamentais da Matemática”, de Bento de Jesus Caraça, Ed. Livraria Sá da Costa.

“Meu professor de Matemática e outras histórias”Elon Lages Lima, coleção do professor de matemática, Ed. SMB, RPM,n.66.

“Matemática e imaginação”, Edward kasner, Ed. Zahar.

Experiências

Matemáticas 5ª série.

Ativ. 1e 2:Sistema de Numeração na Antiguidade”. p.17 e 29.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://www.m3.mat.br/

(VIDEOS)

Experiências Matemáticas - CENP

 materiais existentes no acervo da escola:

1- novo Telecurso:  http://www.telecurso.org.br/matematica-ens-f/#

2- Eja Mundo do Trabalho http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?MateriaID=15&tipo=Videos

http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?MateriaID=23&tipo=Videos

Sugestao do Curriculo+:

·         Serie CONDIGITAL numeros: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/index.html

SA2

As dízimas periódicas são previsíveis

 (GI) e (GII)  

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Números racionais - Dízimas periódicas e fração geratriz

Conteúdos e temas: dízimas periódicas.

Competências e habilidades: compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita e periódica; reconhecer as condições que fazem que uma razão entre inteiros expresse uma dízima periódica; prever o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de análises e estratégias de fatoração do seu denominador.

Sugestão de estratégias: análise de dados; construção e análise de tabelas e gráficos; uso

de calculadora.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

• Compreender a ideia de número racional em sua relação com as frações e as razões
• Conhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros possa se expressar por meio de dízimas periódicas; saber calcular a geratriz de uma dízima

Ativ. 1: Através do preenchimento da tabela a atividade pretende instrumentar os alunos para que reconheça que uma fração qualquer gerará uma dízima periódica no caso de ser efetuada a divisão entre numerador e denominador.

Ativ.2:  Após o preenchimento da tabela anterior, os alunos devem ser motivados a refletir sobre os casos de frações irredutíveis, que geram dízimas periódicas através de vários questionamentos. A Lição de Casa irá conceituar quando uma fração irredutível gera uma dízima periódica.

Ativ.3: Consiste, por meio da investigação, estimar o tamanho máximo do período, isto é, o número de casas decimais que se repetirão.

Ativ.4:  Permite o aprofundamento de frações que geram dízimas, fazendo um caminho inverso, isto é, partindo de uma dízima periódica para encontrar sua fração geratriz.  

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ.23, 27 e 29: “Frações” . p.225, 271 e 293.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

SA3

Do Googol ao Angstrom, um caminho para as potências

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Potenciação - Propriedades para expoentes inteiros

Conteúdos e temas: potenciação; propriedades de potenciação; conversões de unidades de medidas.

Competências e habilidades: compreender a utilidade das potências na representação de números muito grandes ou muito pequenos; analisar e interpretar dados escritos na forma de potências de 10; relacionar a representação decimal com a notação científica de grandezas.

Sugestão de estratégias: uso de calculadora; construção e leitura de tabelas; interpretação de dados.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

• Compreender a utilidade do uso da linguagem das potências para representar números muito grandes e muito pequenos
• Conhecer as propriedades das potências e saber realizar de modo significativo as operações com potências (expoentes inteiros)

Ativ. 1:  Utiliza a informação da velocidade da luz em cálculos aplicados através do cruzamento de dados contextualizados e o trabalho com potências: números muito grandes ou muito pequenos, que podem ser utilizados em diversas atividades com potências.

Ativ.2:  Sugere uma pesquisa utilizando unidades de medidas astronômicas (anos-luz e Parcec) e a sua aplicação.

Ativ.3:  Dada uma tabela a atividade possibilita a introdução da idéia de notação cientifica seguida de um texto que contem explicações do número googol de Edward Kasner.

Ativ.4:  Esta atividade irá permitir o uso das potências com a utilização da calculadora científica, partindo desta análise, as propriedades da potencias (multiplicação e divisão) parecerão mais naturais. Sugere também a pesquisa individual em jornais e revistas, uma notícia que faz uso de números muito grandes, resumindo o assunto da notícia e reescrevendo os números em notação científica (leitura e escrita).

Ativ.5:  Por meio de uma tabela contendo unidades de medidas diferenciadas, sugere a conversão dessas unidades em metros entendendo que os expoentes negativos nos permitem representar números muito pequenos com potências, ampliando a idéia de potências estudadas na 5ª série. No caderno do professor existe outra tabela que pode ser usada como complementação e/ou sistematização desses conceitos. A Lição de Casa vem consolidar o trabalho de potência com expoentes negativos.

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ. 17, 18 e 22: “Números decimais”. p. 157,165 e 215.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://www.cena.usp.br/

irradiação/princípios.htm

Ciências

SA4

As potências e a memória do computador

(GI) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Potenciação - Problemas de contagem

Conteúdos e temas: potências; propriedades de potências.

Competências e habilidades: conhecer e operar com as propriedades das operações com potências de expoentes inteiros; reconhecer a potenciação em situações contextualizadas; transformação de unidades.

Sugestão de estratégias: construção de tabelas e árvores de possibilidades; construção e análise de gráficos e tabelas; uso de calculadora.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

• Conhecer as propriedades das potências e saber realizar de modo significativo as operações com potências (expoentes inteiros)

Ativ. 1: Partindo do texto que contém explicações sobre a relação entre o uso das potências e a memória dos computadores, onde termos como bits, bytes, megabyte, gigabyte e, mais recentemente, em terabyte, de uso corrente na informática, geram contextos e significados cuja compreensão e uso estão diretamente relacionados ao estudo das potências.

Ativ.2:  A partir da tabela, é possível comparar as unidades do sistema décimas (SI), com o sistema binário podendo explorar diversas situações em que as potencias são usadas para designar a capacidade de memória e/ou numero de informações que podem ser codificadas usando-se os bits em um computador.

Ativ. 3:  A atividade sugere uma tabela que mostra a codificação dos algarismos de 0 a 7 por meio da combinação de 3 bits, permitindo através do diagrama representar o raciocínio multiplicativo aplicado em várias situações que envolvem contagem. A Lição de Casa permitirá sistematizar todos os conceitos explorados nessa SA.

Experiências Matemáticas 6ª série.

Ativ.4, 5 e 9: “Números Negativos”. p. 49, 63 e 111.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://profestevam.blogspot.com/2010/04/numeros-binarios-0-e-1.html