Сеанс статистики с её полным разоблачением

или сравнительный статистический анализ выборов в России и Сибирских регионах

Введение                          

Большой вклад в послевыборную шумиху внесли публикации результатов статистических исследований в интернете.

главный тезис:

“Выборы сфальсифицированы — Нас обманывают”

1. Обманывают вбросами

2. Обманывают при составлении протоколов УИК

3. Обманывают при суммировании голосов в ТИК и ЦИК

контраргументы:

Вбросы => наблюдатели

УИК => наблюдатели подписывают протоколы (смысл игры - 1)

ТИК и ЦИК => статистика выложена в открытый доступ и дублируется альтернативной системой подсчёта голосов КПРФ

Пример исходных данных с результатами по участкам:

...

"Республика Башкортостан", "Республика Башкортостан - Уфимская", "Уфа Кировская", "", "", "УИК №3528",20,19,3,14,14,224,4,298,391,12,0,298,298,0,0,0,300,0,14
"Республика Башкортостан", "Республика Башкортостан - Уфимская", "Уфа Кировская", "", "", "УИК №91",206,187,0,328,74,1337,0,2132,2360,30,63,2102,2102,63,0,0,
"Республика Башкортостан", "Республика Башкортостан - Уфимская", "Уфа Кировская", "", "", "УИК №92",44,152,10,94,29,1151,10,1490,1894,34,10,1484,1494,10,0,0,

...

динамика роста статистики на сайте ЦИК:

от 81 => 94 тыс. с 6 по 11 декабря

- статистику перевыкладывают в формате CSV на сторонних сайтах

- проверено

верифицируемая процедура

Анализ статистики может лишь косвенно свидетельствовать о фальсификации выборов в целом. Доказательства, которые имеют юридическую силу, следует искать в другом месте. Анализ общей статистики ни в коем случае не может быть свидетельством фальсификаций на данном конкретном участке. Что же мы можем узнать из анализа? Давайте посмотрим!


Россия

распределение голосов и явки

Единая Россия

рисунок 1

Распределение по числу голосов и явке. Синим цветом отображены результаты Единой России на примерно 95 тыс. избирательных участках РФ. Точек меньше, чем 95 тыс, потому что некоторые накладываются друг на друга.


Единая Россия и ЛДПР

рисунок 2

Добавилась статистика по ЛДПР. В каждом облаке по-прежнему около 95 тыс. точек


Единая Россия, ЛДПР, Справедливая Россия, КПРФ

рисунок 3

Добавились “облака” партий Справедливая Россия и КПРФ. В каждом облаке по-прежнему одинаковое количество точек, облака частично перекрывают друг друга из-за того, что площадь графика ограничена.

Видны следующие особенности:

  1. все облака “линейно” вытянуты
  2. все облака разбиты на два кластера: один при явке от 30 до 90 процентов и другой при явке около 100 процентов. При явке 100% граждане голосуют в основном за ЕР, но есть и участки-исключения (правый край графика)
  3. ЕР отличается от прочих линейным ростом процента голосов при увеличении явки

Первое и третье интерпретируют как массовые фальсификации за ЕР на том или ином уровне. По мнению интерпретаторов распределения должны быть ориентированы строго горизонтально: независимо от явки на участок процент проголосовавших за ту или иную партию на “честных” выборах в среднем должен быть одинаковым.

Второе — очевидно “недемократическое” голосование: голосование в военных частях, следственных изоляторах, республиках Чечня и Тува.

Понятно, что в включенные в кластер участки проводят голосование принципиально по-разному. Так, если можно себе вообразить, что в следственном изоляторе досматривают анкеты, прежде чем препроводить их в ящик для голосования, то среди уважаемых людей, как в Туве или Чечне такая политика не пройдёт. Уважаемые люди разумны и сознательны. Их волеизъявление не надо контролировать, чтобы оно совпадало с интересами руководства республики. Так или иначе, существуют социальные механизмы, которые обеспечивают высокий процент явки и высокую лояльность граждан. На эту тему даже существуют монографии, описывающие феномен результатов голосования в моноэтнических культурах (нужна ссылка)

Можно долго оспаривать “демократичность” результата, полученного на таких выборах, но нельзя спорить с тем, что ничего не мешает выборам там пройти абсолютно законно, как в Новосибирском Высшем Военном Командном Училище (участок 1964):

проголосовало 86% от зарегистрированных избирателей, голосование велось в присутствии наблюдателей. Тайно, в соответствии с законом и без нарушений. В этом году за ЕР проголосовало всего лишь 44% избирателей. Вольнодумцы! В 2007 году за ЕР там выходило 60%

Надо: найти на сайте http://www.vybory.izbirkom.ru/region/izbirkom?action=show&global=true&root=542000011&tvd=2542000197707&vrn=100100021960181&prver=0&pronetvd=null&region=54&sub_region=54&type=242&vibid=2542000197707

данные по выборам в 2007 году и привести % за ЕР для сравнения

Резюмируя, можно найти разумные обоснования появлению кластера на 100% явке голосующих.


Линейная подгонка

рисунок 4

Подчеркнём характер линейной ориентации распределения прямыми, проведёнными методом минимизации логарифма функции правдоподобия.

Нужно добавить данные конкретного участка


Участок 1962 Новосибирской области

Как выглядят на этом графике данные, снятые с единичного участка? Рассмотрим данные с участка 1962, где я работал наблюдателем от КПРФ.

Вот ссылка на данные ЦИК, вот ссылка на данные альтернативной системы регистрации результатов выборов КПРФ.

КПРФ получила здесь 38%, Единая Россия 17%, Справедливая Россия 15% и ЛДПР 13%. Обратите внимание, что точка с результатами КПРФ лежит близко к центру облака ЕР. Точка с результатами ЕР наоборот, близко к центру облака КПРФ. Означает ли это, что результаты выборов на участке сфальсифицированы? Нет, мы с коллегами от КПРФ и Единой России внимательно следили за ходом выборов. Вёлся независимый подсчёт опущенных в урны бюллетеней, число бюллетеней с хорошей точностью совпало с количеством бюллетеней в урнах. Голоса подсчитали корректно, численный результат с копии протокола (данные пошли на сайт КПРФ) совпадает с результатом оригинала (данные ЦИК).

Означает ли это что выборы по России в целом сфальсифицированы? Тоже нет. Посмотрите, вокруг точки-результата КПРФ есть много других красных точек, которые тоже лежат вне основного облака. Ниже в документе показано, как результаты участка складываются в результат города. Как результат города входит в результаты области, и уже на уровне области вырисовывается распределение похожее на российское.

Итак, отличие данных для данного конкретного участка от общероссийской тенденции не даёт оснований объявлять результаты участка некорректными, а также не даёт делать такие выводы по отношению к тенденции в целом.


Распределение голосов по участкам

Голоса за ЕР в зависимости от размера участка

График делится на три области. Первая область — зона условно городских больших участков в среднем на 2000 человек списочного состава в центре графика. Эту область можно формально определить как участки на тысячу голосующих и более, где ЕР набрала меньше 60% голосов. Вторая область — это условно сельские участки. Её можно формально определить как участки рассчитанные менее чем на тысячу голосов, где ЕР набрала менее 85%. Третью область можно назвать зоной единогласного голосования, в которой находятся участки менее чем на семьсот голосующих, в которых ЕР получила более 90% голосов. Видно, что в каждой области распределение голосов за ЕР принципиально разное. Неудивительно, если при проекции на ось Y распределение по голосам за ЕР даст большой пик (городские), потом мощный хвост (село) и в всплеск в конце (единогласные).


Всего

Всего голосовало 64258010 человек, из них голоса за ЕР отдали 32145774, таким образом использованные данные дают для ЕР результат в 50.03% по России.

Городские участки

На городских участках проголосовали 38353833 человека, то есть доля голосовавшего населения 59.69% от голосовавших в России.

В городе за ЕР проголосовали 14092094 человека, то есть 36.74% от голосовавших там или 43.84% от голосов за ЕР по России.

Село

На сельских участках проголосовали 10474915 человека, то есть доля голосовавшего населения 16.30% от голосовавших в России.

На селе за ЕР проголосовали 5713056 человека, то есть 54.54% от голосовавших там или 17.77% от голосов за ЕР по России.

Единогласные участки

На единогласных участках проголосовали 1359173 человека, то есть доля голосовавшего населения 2.12% от голосовавших в России.

На единогласных участках за ЕР проголосовали 1299973 человека, то есть 95.64% от голосовавших там или 4.04% от голосов ЕР по России.


Голоса за КПРФ в зависимости от размера участка


Отдельные области

Распределение голосов и явки по областям

Статистика по Новосибирску

Допустим, что мы хотим использовать статистический анализ, чтобы понять, что какие-то из результатов выборов сфальсифицированы. Такой вывод можно сделать на основании “неестественного” поведения характерных параметров, которые можно извлечь из анализа.

Новосибирск

Для сравнения со “сфальсифицированными” результатами есть несколько эталонных городов, где на этих выборах победила КПРФ. Действительно, трудно представить себе, что администрация участковых избирательных комиссий, в основном связанная с Единой Россией, позволила сфальсифицировать результат в пользу оппозиционной партии. Правильность переданных в ЦИК результатов можно подтвердить с помощью альтернативной системы подсчёта голосов КПРФ. Одним из эталонных городов оказался Новосибирск.

Кажется, что голоса за КПРФ здесь возрастают с явкой, а голоса за ЕР наоборот, убывают! Так ли это? Попробуем проверить эту гипотезу подгонкой прямыми.

Кажется, нет: прямая, “за КПРФ” идёт вниз. Но у правого края графика есть несколько участков с явкой близкой к 100%. Это “особые” участки, в число которых входит, например Новосибирское Высшее Командное Училище. Выше уже говорилось, что по России в целом результаты на таких участках разнятся от “обычных” городских. Что если мы не будем принимать во внимание такие участки при подгонке прямыми? Каким образом ведут себя облака распределения в центре графика?

Когда участки с явкой выше 80% обрезаны, подгонка прямой показывает, что количество голосов за КПРФ увеличивается вместе с явкой. Оценка коэффициентов численной подгонки даёт относительную ошибку на уровне 3% — это хороший результат.

Если мы сравним результат по Новосибирску с результатом по России, то увидим отличия. Конечно же, в России в целом самый высокий результат за “Единую Россию”. В России количество голосов за ЕР возрастает вместе с явкой. Кто-то объясняет эту тенденцию фальсификациями в пользу ЕР. Хотя наклон прямой КПРФ в Новосибирске значительно меньше наклона прямой ЕР в России, тем не менее он тоже положительный. По Новосибирску видно, что тенденция к увеличению голосов вместе с явкой свойственна не только ЕР. Значит, положительный наклон прямой ещё не говорит о фальсификациях.

Удивительно, что голоса за Справедливую Россию тоже растут при увеличении явки на участок, хотя эта партия показала достаточно низкий результат по Новосибирску. Одну из гипотез наклона прямой за ЕР можно сформулировать как “оппозиция приходит всегда”. То есть на участки с малой явкой оппозиция приходит так же, как и на участки с большой явкой, а толпу, которая голосует за ЕР, к участку свозят на автобусах. Чем больше привезут, тем больше проголосует за ЕР. Положительный наклон прямой за СР в Новосибирске опровергает эту гипотезу. Не так просто подобрать верное объяснение для реальной действительности.

Область

На графике результатов по области видно, что результаты “вне Новосибирска” в основном повторяют среднее по России распределение. Накладываясь на Новосибирские результаты, в сумме по области они дают победу ЕР. Единая Россия идёт вверх, а остальные партии вниз вместе с увеличением явки.


Статистика по Тольятти

Сходные с Новосибирском результаты можно увидеть и в далёком от него Тольятти. Эти результаты получены при обрезании правой части распределения на 78%. Здесь КПРФ показывает результат ближе к ЕР, но наклон прямой даже круче, возможно за счёт уменьшения наклона прямой СР. Относительная погрешность такая же.


Статистика по Красноярску

Красноярск

Участки на рисунке по-прежнему размещены в зависимости от явки и проценту голосов, отданному за ту или иную партию. Напомню, что участки с явкой выше 80% убраны не потому, что результаты там сфальсифицированы, а чтобы яснее увидеть поведение оставшихся. В Красноярске, хотя результат и для КПРФ и для СР меньше, чем ЕР, по-прежнему виден положительный тренд для “красных” партий.


Красноярский край

Красноярский край, как и Новосибирская область, ориентирован по-российски.

Сравнение результатов области и края показывает, что в среднем по области явка выше. “Облака” в Новосибирской области смещены вправо относительно “облаков” Красноярского края.


Статистика по Кемерово

Кемерово

Может быть, голосование областного или краевого центра, результаты которого гасит область в целом, обычная картина для Сибири? Посмотрите на Кемерово! Нет смысла отсекать результат по 80% явки. Распределение не разбивается на центральное и “кластер”, а равномерно распределяется от 45 до 100 процентов явки. Известно, что политическая жизнь в Кемерово жёстко регулируется администрацией. В частности, социальная помощь населению идёт строго через административные каналы. Нам стало известно, что членов избирательных комиссий настраивали на конфликт с наблюдателями на выборах.


Кемеровская область


Статистика по Алтайскому краю

Барнаул

В городе Барнауле побеждает ЕР. По наклону облаков распределений они показывают “средний” результат между Новосибирском и Кемерово: ЕР возрастает, КПРФ идёт горизонтально. Обрезание по 80% даёт прямой КПРФ слабый положительный наклон. Наверное, это и есть “правильный” результат с точки зрения “экспертов” честных выборов — облака здесь вытянуты по горизонтали.

Алтайский край

В городе Барнауле и Алтайском крае побеждает ЕР. По наклону облаков распределений они показывают “средний” результат между Новосибирском и Кемерово: ЕР возрастает, КПРФ идёт горизонтально. Наверное, это и есть “правильный” результат с точки зрения “экспертов” честных выборов — облака здесь вытянуты по горизонтали.


Распределение явки

Россия

надо добавить картинку с дискретными пиками

масштаб по Y верный только для ЕР, остальные сжаты по высоте, чтобы вместиться в картинку.

Выбросы на целочисленных процентах. Явное свидетельство подтасовки.

Надо: гистограмму ширины на полувысоте для ТИКов и регионов.

Северная Осетия — Алания

Надо: комментарий, вес результата в Сев Осетии в результате ЕР и (со знаком минус) в результате КПРФ. Не является юридическим доказательством.

vsego progolosovalo = 433011
za er v pike = 15234524
za kprf v pike = 5737052

количество УИК 368


Новосибирск

Город

vsego progolosovalo = 393692
354 уик


Село

vsego progolosovalo = 794596

Размытое распределение ЕР как два “гаусса”, составленные рядом

что получится, если спроецировать сюда результаты по Н-ску — добавить результаты города?


Новосибирская область

В результате получаем три “гаусса”, составленные рядом. Распределение стало ещё более размытым. Три гаусса в сумме не будут давать гаусс.


Красноярск

Город

vsego progolosovalo = 356040

Село

vsego progolosovalo = 709342


Красноярский край

vsego progolosovalo = 1065382
распределение голосов за ЕР по ширибольше похоже на российское.


Кемерово

Город

vsego progolosovalo = 497875


Село

vsego progolosovalo = 929666


Кемеровская область

vsego progolosovalo = 1427540


Алтай

Барнаул

vsego progolosovalo = 339994


Село

vsego progolosovalo = 674410


Алтайский край

vsego progolosovalo = 1014404


заключение

ЦИК говорит правду, иначе мы бы не увидели аномалий

Вопросы к размышлению