Disciplina:

Série/Ano: 1ª EM

Vol/Bim:3/3º

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

 

As Potências e o Crescimento/Decrescimento Exponencial: A Função Exponencial.

 

(GII) e (GIII)

Tempo previsto: 2 semanas.

Conteudos e temas: significado da potenciacao com expoentes naturais, inteiros, racionais e reais; funcao exponencial, com a construcao de seu grafico e o destaque para suas propriedades relativas ao crescimento e decrescimento; funcoes exponenciais em diferentes contextos.

Competencias e habilidades: expressar e modelar diversos fenomenos naturais envolvendo potencias, compreendendo-os nos diversos contextos em que eles surgem; enfrentar e resolver situacoes-problema envolvendo expoentes e funcoes exponenciais.

Estrategias: articulacao das nocoes sobre potencias ja estudadas em series anteriores; destaque de alguns fatos fundamentais, considerados especialmente importantes para a compreensão da natureza da funcao exponencial; apresentacao de exemplos ilustrativos e proposicao de exercicios exemplares.

 

Retomando conceitos já apresentados aos alunos no Ensino Fundamental (na 5ª série, as primeiras noçoes; na 7ª serie, as potencias com expoentes inteiros; na 8ª serie, expoentes racionais e reais) com aprofundamento em funções exponenciais e gráficos.

 

Ativ. 1:  Leitura e Análise de Texto

 

Ativ.2: Sugere a interpretação dos dados contidos na tabela através da regularidade da multiplicacao pelo fator 3,

 

Ativ.3: Esta atividade resgata a utilização das propriedades das potencias e os números irracionais (radiciação), dando inicio a construção em malha quadriculada do gráfico da função.

 

Ativ. 4: Esta atividade propõe o desenvolvimento das habilidades de cálculos através da utilização das propriedades das potencias, operações com racionais, e outras estratégias para resolução da atividade.

 

Ativ. 5: Através do preenchimento de tabela consolida as transformações matemáticas ocorridas em cada etapa, podendo estender esta analise para o crescimento da função.

 

Ativ. 6: Atividade de construção gráfica, observando o crescimento ou o decrescimento em cada caso.

 

Ativ. 7: pesquisa individual: Construção de gráfi cos com auxílio de um software

 

Ativ. 8:  Desenhe os gráficos das seguintes funções e escreva o que você observou (espera-se que observando os gráficos, concluam que: I e III são crescentes, II e IV são decrescentes e que não há cálculo a ser feito, somente constatar a afirmação feita no exercício

A Lição de Casa retoma a atividade anterior reforçando conceitos apreendidos.

 

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

 

Avaliação: 

Graphmatica. Disponivel em: <http://

graphmatica.apoioamatematica.net>

 

LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto; WAGNER, Eduardo; MORGADO,

Augusto Cesar. A Matematica do Ensino Medio,

v. 1. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matematica, 1999. (Colecao do Professor

de Matematica.)

Utilização de software geogebra e ou graphimatic.

software Grahmatica,

 

http://www.uff.br/cdme/exponencial/exponencial-html/EP1.html

 

Função exponencial - Introdução

 

http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/equacoes-exponenciais.html

SA2

 

Quando o Expoente é a Questão, o Logaritmo é a Solução: A Força da ideia do Logaritmo.

 

 

(GI), (GII) e (GIII) 

Tempo previsto: 3 semanas.

Conteudos e temas: logaritmo como expoente, sua importancia na representacao de números muito grandes ou muito pequenos, bem como na realizacao dos calculos inversos aos da potenciacao; as propriedades dos logaritmos, correspondentes as propriedades similares da potenciacao;

nocao de logaritmo em diferentes contextos.

Competencias e habilidades: ler e compreender a classe de fenomenos associados ao crescimento ou decrescimento exponencial; enfrentar e resolver situacoes-problema contextualizadas envolvendo logaritmos.

Estrategias: apresentacao das propriedades dos logaritmos e da funcao logaritmica; proposição de exemplos ilustrativos e exercicios exemplares.

 

Ativ. 1:  Leitura e Análise de Texto: A ideia de logaritmo: mais viva e importante do que nunca.

 

Ativ.2: atividade para a familiarização com a linguagem, calcule os logaritmos dos números abaixo, seguindo o modelo apresentado

 

Ativ.3:  Leitura e Análise de Texto:

Tabelas de logaritmos

 

Ativ. 4: Com base nos exemplos citados na tabelas (tabuas de logaritmos) dada , com valores aproximados, calcule os logaritmos dados.

A lição de casa propõe uma atividade de aplicação real do conceito de logaritmo.

 

Ativ. 5:  Leitura e Análise de Texto: Logaritmos em qualquer base: signifi cado e aplicações

 

Ativ. 6: Com base na leitura do texto, e  nas conversões de potencias para logaritmos, Calcule os logaritmos indicados a seguir.

 

Ativ. 7: A ideia de logaritmo, em qualquer base, traduz o fato de que, se um número N situa-se entre an e an+1, então loga N situa-se entre os inteiros n e n+1, ou seja, é sempre possível encontrar dois inteiros que aproximam o logaritmo de qualquer número

dado, um por falta, outro por excesso. Os exercícios apenas destacam tal fato.

 

Ativ. 8: Trata-se de exercício similar ao exercício já apresentado,envolvendo agora o número de bactérias de duas colônias, que dobra de tamanho em

períodos distintos, onde deverão ser respondidas as questões.

 

Ativ 9: Leitura e Análise de Texto:

Logaritmos: propriedades fundamentais em qualquer base.

 

Ativ 10: Partindo das propriedades estudadas dos logaritmos, propõe-se resolver as questões dadas.

 

Ativ 11: Leitura e Análise de Texto: Logaritmos: uma linguagem sugestiva em diferentes contextos.

 

Ativ 12: Situações-problema com diversos contextos para sistematização dos conceitos trabalhados.

 

Ativ 13: Pesquisa individual

 

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

 

Avaliação:

Abalos Sísmicos e Logaritmo

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=26753

SA3

 

 As Funções com Variável no Expoente: A Exponencial e sua Inversa, a Logarítmica.

 

(GII) e (GIII)  

(GII) e (GIII)

Tempo previsto: 1 semana.

Conteudos e temas: funcao logaritmica: fixada uma base a (a > 0, a ≠ 1), qualquer numero real positivo x tem um logaritmo y, representado por y = loga x; a relacao direta entre a função logaritmica e a funcao exponencial; grafico da funcao logaritmica, com o reconhecimento de

sua relacao com o ja conhecido grafico da funcao exponencial.

Competencias e habilidades: descrever matematicamente fenomenos referentes a crescimento ou decrescimento de grandezas com variaveis nos expoentes, utilizando-se para isso da compreensao leitora e de uma escrita expressiva das funcoes logaritmicas e exponenciais.

Estrategias: estabelecimento das relacoes entre as funcoes exponencial e logaritmica, bem como de seus graficos por meio do paralelismo entre as propriedades das potencias e dos

logaritmos; proposicao de exemplos ilustrativos e exercicios exemplares envolvendo taisfuncoes em diferentes contextos.

 

Ativ. 1:  

Leitura e Análise de Texto:

Potências e logaritmos: das tabelas às funções

 

Ativ. 2: Com base nas instruções do texto, a atividade sugere a localização da função inversa utilizando linguagens diferentes em cada exercício.

 

Ativ.3:  Pesquisa individual:

Construção de gráficos com auxílio de um software

 

Ativ.4:  Dadas as funções, esboçar os gráficos e analisar cada questão conforme orientações.

 

Ativ.5: As atividades a seguir propõem a retomada dos conceitos apreendidos neste capitulo.

 

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Manipulando Gráficos para Compreender o Comportamento da Função Inversa

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27294

SA4

 

As Múltiplas Faces das Potências e dos Logaritmos: Problemas Envolvendo Equações e Inequações em Diferentes Contextos.

 

(GI), (GII) e (GIII)

Conteudos e temas: significado e relevancia das nocoes de expoentes e logaritmos em diferentes contextos.

Competencias e habilidades: expressar e compreender fenomenos naturais de diversos tipos; enfrentar e resolver situacoes-problema envolvendo expoentes e logaritmos em diferentes contextos.

Estrategias: proposicao de exercicios exemplares sobre o tema.

 

Ativ. 1: PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EM DIFERENTES CONTEXTOS

 

Ativ.2:  Aplicando seus conhecimentos sobre logaritmos os alunos deverão resolver as situações- problema.

A lição de casa complementa estas atividades

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

EM DESENVOLVIMENTO POR EQUIPE DERSV MATEMATICA: PCOP Profª Luciane Ramos Américo Gomes e Profª Mutsu-ko Kobashigawa.

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