Disciplina: Matemática

Série/Ano: 7ª/8º

Vol/Bim:2º/3ªBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Expandindo a Linguagem das Equações.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números/Relações - Equações - Resolução de equações de 1o- grau

Conteúdos e temas: equações de 1o grau; equações variadas (resolução por métodos não algorítmicos); inequações.

Competências e habilidades: leitura e interpretação de enunciados; transposição entre as linguagens escrita e algébrica; raciocínio lógico dedutivo.

Estratégias: equacionar e resolver problemas de maneiras diferentes confrontando resultados e identificando equivalências; utilizar a heurística como método de investigação da solução de equações; estudar desigualdades por meio da resolução de problemas contextualizados.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

  • Compreender situações-problema que envolvem proporcionalidade, sabendo representá-las por meio de equações ou inequações
  • Saber expressar de modo significativo a solução de equações e inequações de 1o- grau

Ativ. 1:  Interpretar enunciados e transcrever para linguagem algébrica em diversos contextos.

Liçao de casa traduzir as situações problema utilizando expressões contendo letras e números (linguagem algébrica) em diversos contextos.

Ativ. 2:  Resolver equações usando o método Heurístico (arte de inventar e fazer descobertas).

Ativ. 3:  Resolver uma situação problema com representação geometria por meio da equação do 1º grau.

Ativ. 4:  Resolver uma situação problema por meio da equação do 1º grau em diversos contextos.

Lição de casa dá continuidade ao uso de situações problemas na resolução de equação do 1º grau, introduzindo a ideia de inequação.

ALVES, Sérgio; GALVÃO, Maria E. E. L. Um estudo geométrico das transformações

elementares. São Paulo: IME-USP, 1996.

BAUMGART, John K. Tópicos de história da Matemática para uso em sala de aula: Álgebra.

São Paulo: Atual, 2001.

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 1994.

CAJORI, Florian. Uma história da Matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.

CARNEIRO, José Paulo. dispositivo para expressar o MDC de dois números como combinação linear deles. Revista do Professor de Matemática, no 37, São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1998.

COIMBRA, Carlos. Coordenadas no Espaço. Ciência hoje na escola tempo e espaço, v. 7.

Rio de Janeiro: Ciência Hoje, 1999.

COXFORD, Albert F.; SHULTE, Arthur P. As ideias da Álgebra. São Paulo: Atual, 1995.

DINIZ, Maria Ignez S.; SOUZA, E. R. Álgebra: das variáveis às equações. São Paulo: CAEM,

IME-USP, 1996. Disponível em: <http://www. ime.usp.br/caem>. Acesso em: 13 maio 2009.

GARBI, Gilberto G. O Romance das equações algébricas. São Paulo: Makron Books, 1997.

KRULIK, Stephen; REYS, Robert. E. (Org.). A resolução de problemas na Matemática escolar. São Paulo: Atual, 1998.

LIMA, Elon Lages et. al. Temas e problemas elementares. 2. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. (Coleção do Professor de Matemática.)

MILES, César Polcino; COELHO, Sônia P. Números: uma introdução à matemática. São Paulo: Edusp, 2001.

PATROCÍNIO, Antônio Carlos; SATO, Sérgio Nokiani; ISNARD, Carlos Augusto Soluções inteiras. Revista do Professor de Matemática. no 8. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1986.

Revista do Professor de Matemática. São Paulo:

Sociedade Brasileira de Matemática, publicada desde 1982.

Jogo de tiras

http://www.m3.mat.br/

Experimentos e vídeos

SA2

Coordenadas Cartesianas e Transformações no Plano.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas 

Números/Relações - Gráficos - Coordenadas: localização de pontos no plano cartesiano

Conteúdos e temas: coordenadas; plano cartesiano; pares ordenados; transformações geométricas.

Competências e habilidades: conhecer as principais características do sistema de coordenadas cartesianas; localizar pontos e figuras geométricas no plano cartesiano; realizar transformações geométricas no plano usando operações com as coordenadas cartesianas.

Estratégias: análise e resolução de situações–problema; uso de um jogo para a familiarização com o sistema de coordenadas; uso do plano para representar pontos e figuras.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

  • Compreender e usar o plano cartesiano para a representação de pares ordenados, bem como para a representação das soluções de um sistema de equações lineares

Ativ. 1:    Explorar situações em que a noção de localização seja familiar ao aluno por meio um guia de rua, esta localização será feita por meio de duas localizações, uma referencia horizontal e uma vertical (coordenadas).

Pesquisa individual solicita ao aluno a consulta de um guia de ruas a fim de localizar a rua onde mora e a rua da escola.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Ativ.2: Partindo de uma planta baixa de uma cozinha, construída em escala localizar questiona como informar a localização precisa do ralo, assim como pontos de referencia, coordenada e outro possível ponto de referencia.

Ativ.3: Localizar por meio de coordenadas horizontais e verticais, pontos das figuras geométricas, com introdução do conceito de ordenada e abscissa.

Liçao de casa desenhar os polígonos no plano cartesiano conhecendo-se as coordenadas de seus vértices.  Após inserir as figuras no plano cartesiano responder as questões utilizando os conceitos como abscissa e ordenada.

Ativ. 4: Localizar pontos e identificar seus respectivos quadrantes.

Ativ. 5: Por meio das regras do jogo de batalha naval e conceitos de quadrantes, o aluno deverá conhecer os sinais das coordenadas nos quatro quadrantes do plano cartesiano, respeitando as regras do jogo.

Ativ. 6: Leitura e analise de texto para resgatar o conceito de translação (horizontal,vertical e combinada), dadas em serie anterior.

Ativ. 7: Relacionar as figuras apresentadas associando-os ao movimento de translação.

Ativ. 8: Desenhar no plano cartesiano o triângulo ABC dados as coordenadas dos vértices e aplicando as translações solicitadas.

Lição de casa solicita que o aluno escolha um polígono desenhando-o no plano indicando os vértices e suas coordenadas e em seguida aplicar duas translações, de modo que o polígono não possa sair do espaço definido pelo plano cartesiano.

Ativ. 9: Leitura e analise de texto para resgatar o conceito de reflexão (horizontal,vertical e combinada), dadas na serie anterior.

Ativ. 10: Desenhar no plano cartesiano o quadrilátero ABCD dados as coordenadas dos vértices e aplicando as reflexões solicitadas.

Liçao de casa dados o triangulo desenhá-lo no plano cartesiano e realizar as transformações solicitadas: translações e reflexões retomando todos os conceitos apreendidos.

SA3

 Sistemas de Equações Lineares.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas 

Números/Relações - Equações - Sistemas de equações e resolução de problemas

Conteúdos e temas: sistemas de equações; métodos de resolução (adição e substituição); representação gráfica de uma equação linear com duas variáveis; análise das soluções de um sistema linear (algébrica e gráfica).

Competências e habilidades: traduzir um problema para a linguagem algébrica na forma de um sistema; resolver sistemas de equações pelo método da adição; resolver sistemas de equações pelo método da substituição; representar uma equação com duas incógnitas no plano cartesiano; analisar e discutir as possíveis soluções de um sistema linear; interpretar graficamente a solução de um sistema.

Estratégias: análise de situações-problema envolvendo sistemas de equações lineares; uso da analogia com balanças para compreender os métodos de resolução; representação gráfica das equações de um sistema.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

  • Saber resolver sistemas lineares de duas equações e duas incógnitas pelos métodos da adição e da substituição, sabendo escolher de forma criteriosa o caminho mais adequado em cada situação
  • Saber explorar problemas simples de matemática discreta, buscando soluções inteiras de equações lineares com duas incógnitas

Ativ. 1:  Traduzir problemas para a linguagem algébrica, num processo de construção de significados.

Lição de casa situação problema em diversos contextos utilizando os conceitos apreendidos.

Ativ. 2:  Resolver sistemas (pelo método da substituição) utilizando a ideia do equilíbrio da balança – principio da equivalência.

Liçao de casa resolver sistemas utilizando o método da substituição de maneira convencional.

 

Ativ. 3: Traduzir problemas para a linguagem algébrica, num processo de construção de significados, utilizando o método da adição.

Liçao de casa resolver sistemas utilizando o método da adição em diversos contextos.

Ativ. 4: Resolver sistemas utilizando o método que julgar mais apropriado.

Ativ. 5: Resolver situação problema na forma de sistema de equações utilizando equações, tabelas e gráficos em diversos contextos.

Liçao de casa solicita a Construção dos gráficos e das tabelas que representam os sistemas de equações. Depois as coordenadas do ponto de interseção entre as retas que representam cada equação. Para em seguida, resolver o sistema pelo método que preferir.

Ativ. 6: Dadas varias representações gráficas das equações, classificar o tipo de solução resultante: possível (determinada e indeterminada) e impossível.

Ativ. 7: Resolver os sistemas pelo método da adição. Em seguida, construir a tabela e o gráfico das equações de cada sistema e classificando-os de acordo com o tipo de solução resultante.

SA4

Equações com Soluções Inteiras e suas Aplicações.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas 

Números/Relações - Equações - Inequações de 1o- grau

Conteúdos e temas: múltiplos e divisores; máximo divisor comum; equações e sistemas; contagem.

Competências e habilidades: identificar regularidades e padrões; raciocínio lógico dedutivo em problemas algébricos; organizar informações em tabelas.

Estratégias: utilizar tabelas para identificar padrões e regularidades; utilizar tabelas para organizar informações; investigar propriedades de divisibilidade entre inteiros e do MDC por meio de exemplos numéricos.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

Saber expressar de modo significativo a solução de equações e inequações de 1o- grau

Ativ. 1: Leitura e análise de texto contendo exemplos adaptados da RPM do professor, com o objetivo de transcrever estas informações para a linguagem algébrica.

Ativ.2:  Completar a tabela a seguir tendo em vista a interpretação do Exemplo 1 apresentado na seção Leitura e Análise de Texto e após preenchimento responder qual é a única linha da tabela que apresenta números compatíveis com o problema justificando sua resposta.

Ativ.3:  Completar a tabela a seguir tendo em vista a interpretação do Exemplo 2 apresentado na seção Leitura e Análise de Texto e após preenchimento responder qual é a única linha da tabela que apresenta números compatíveis com o problema justificando sua resposta.

Liçao de casa pede-se que determine as soluções do exemplo 3, 4 e 5 apresentado na seção de leitura.

Ativ. 4: Pesquisa individual sobre Diofanto, ressaltando alguns aspectos como: localização e época de onde viveu, razoes pelas quais consideram-no o pai da álgebra e qual a diferença entre as equações diofantinas estudadas por nós e as estudadas por Diofanto.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Vários números apresentam material sobre álgebra e equações. ROCQU E, Gilda Diha.; PITOMBEIRA, João Bosco. Uma equação diofantina e suas resoluções.Revista do Professor de Matemática,

no 19. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991.

EM DESENVOLVIMENTO POR EQUIPE DERSV MATEMATICA

atualizado em 26/11/2014

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