Vigtige funktioner

Funktionstype	Lineære funktioner	Eksponentielle funktioner	Potensfunktioner
Definition		og	og
Graf - udseende (ifht. konstanterne a og b)	ret linje med hældning a
Skæringspunkter med akserne	f(0)=b, dvs. skæring med y-aksen. Løs f(x)=0 for skæring med x-akse	f(0)=b, dvs. skæring med y-aksen. x-aksen skæres ikke	Da x>0 skæres y-aksen ikke. Ingen skæring med x-aksen
Monotoniforhold	a>0 - voksende a<0 - aftagende	0<a<1 - aftagende a>1 - voksende	a>0 - voksende (ligner x2 el. l.) a<0 - aftagende (ligner hyperbel y= x-1 er 1/x) 0<a<1 - voksende (ligner graf for kvadratrod o.l.) a=0 - konstant a=1 - voksende
Asymptoter	ingen	x-akse	x-akse og y-akse
Bestemmelse af forskrift ud fra datasæt med mange punkter	lineær regression	eksponentiel regression	potensregression
Bestemmelse af forskrift ud fra 2 kendte punkter	liniær regression eller beregning:	ekspontiel regression eller ved beregning: og	potensregression eller ved beregning:
Vækst-karakteristika

Funktionstype	Andengradspolynomium
Definition
Graf - udseende	Parabel. a>0 så vender grenene opad og hvis a<0 vender grenene nedad. Tangent i skæring med y-aksen har hældningen b.
Skæringspunkter med akserne	y-aksen skæres i (0,c). Diskriminanten fortæller om der 0, 1 eller 2 skæringspunkter med x-aksen. Skæringspunkterne med x-akse findes med diskriminantformlen.
Monotoniforhold	Hvis a>0 er f(x) aftagende til venstre for toppunktet og voksende til højre for. Omvendt, hvis a<0
Asymptoter	Ingen asymptoter
Bestemmelse af forskrift ud fra datasæt med mange punkter	Kan gøres med regression - “vis andengrads”. Der stilles ikke skriftlige opgaver i dette.
Faktorisering	hvor r1 og r2 er rødderne i polynomiet.
Bestemmelse af forskrift ud fra 3 kendte punkter. (Bemærk: der kræves 3 punkter!)	Løs 3 ligninger med 3 ubekendte. Eller brug regression. Eller brug faktorisering, hvis du er så heldig at de 2 af punkterne er rødderne.