Lista de exercícios de geometria espacial: Poliedros e prismas-2011

POLIEDROS

            1) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces quadrangulares                                    e 2 faces hexagonais.                                                                                V = 12

                           2) Determine o número de vértices de um poliedro convexo de 9 faces e 16 arestas.     V = 9

            3) Determine o número de faces e arestas de um poliedro convexo de 12 vértices. Sabe-se             que de cada vértice partem 5 arestas.                                                         A = 30 e F = 20

 4) Determine o número de arestas e vértices de um poliedro convexo de 6 faces triangulares  e 5 faces quadrangulares .              A = 19 e V = 10                                                                               

 5) Determine o número de arestas de um poliedro convexo que possui 12 vértices e 8    faces. A = 18

                         6) Determine o número de faces de um poliedro convexo de 10 vértices e 14 arestas. F = 6

 7) Um poliedro convexo tem 3 faces  quadrangulares, 2 faces pentagonais e 2 faces     triangulares. Calcule o número de vértices e o número de arestas.                                              V = 9 e A = 14

 8) Um poliedro convexo apresenta 3 faces quadrangulares, 2 faces hexagonais e 4 faces triangulares. Quantos vértices têm esse poliedro?   A = 18 e V = 11

 9) Calcule, em graus, a soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro  convexo de 7 faces e 12 arestas.  V = 7 e S = 1800º

10) Qual é a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo constituído por 11  faces e 27 arestas? S = 5760º

            11) Qual é a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo constituído por 6 vértices?       S = 1440º

 12) Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de       vértices. Calcule a soma dos ângulos das faces desse poliedro.                                              S = 3240º

PRISMAS

            1) Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma quadrangular  regular cuja área lateral mede 4 cm e a aresta da base

              mede 3 cm.

                                   Ab = 9 cm2 , Al = 48 cm2, At = 56 cm2e V = 36 cm3

2) Num prisma regular hexagonal a altura é igual a 8  cm e a aresta da base mede 8 cm. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume desse prisma.

                Ab = 96 cm2, Al = 384 cm2, At = 576 cm2e V = 2304 cm3

            3) Num prisma triangular regular, cada aresta lateral mede 5 cm e cada aresta da base mede 2 cm. Calcule a área da base, a área lateral e o volume.

                             Ab = cm2 , Al = 30 cm2 e V = 5cm3

             4) Calcule o volume de um prisma hexagonal de altura igual a 10 cm e aresta da base igual   a 2 cm.                Ab = 6 cm2 e V = 60 cm3

 5) A altura de um prisma triangular regular é igual a 8 cm. Calcule a área total e o volume          desse prisma sabendo-se que a aresta da base mede 4 cm.

                                  Ab = 4cm2  ,Al = 96 cm2 , At = 8(12 +) cm2   e V = 32cm3

 6) A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que a aresta

da base mede 6 cm  

                                  Ab = 9 cm2   Al = 180 cm2 , At = (18 + 180) cm2  e V = 90cm3

       7) Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma quadrangular

regular cuja aresta lateral mede 6 cm e a aresta da base mede 4 cm.

                                   Ab = 16 cm2 , Al = 96 ,cm2  At = 128 cm2 e V = 96 cm3

                     8) Um prisma hexagonal regular tem 10  cm de altura e 6 cm é a medida da aresta da base.

              Calcule o volume desse prisma.                      Ab = 54 cm2 e V = 1620 cm3

            9) Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura. Calcule o volume, sabendo-se que a aresta da base desse prisma mede 2 cm.                        

                                         Ab =   cm2 e V = 4  cm3