Lista de exercícios de matemática: O ponto

1) Dados os pontos A(6,-1) , B(3,5) , C(-2,3) e D(4,0), pede-se:

a) As coordenadas dos pontos A’, B’, C’ e D’, simétricos em relação ao eixo x;

A’(6,1) , B’(3,-5) , C’(-2,-3) e D’(4,0)

b) As coordenadas dos pontos A’, B’, C’ e D’, simétricos em relação ao eixo y;

A’(-6,-1) , B’(-3,5) , C’’(2,3) e D’(-4,0)

c) As coordenadas dos pontos A’, B’, C’ e D’, simétricos em relação à origem;

A’(-6,1) , B’(-3,-5) , C’(2,-3) e D’(-4,0)

d) Represente os pontos A, B, C e D no plano cartesiano;

e) Trace pelo ponto B a reta s paralela ao eixo das ordenadas e determine as coordenadas dos pontos A’, B’, C’ e D’, simétricos em relação a reta s.

 A’(0,-1) , B’(3,5) , C’(8,3) e D’(3,0)

2) Calcule, em cada caso, a distância entre os pontos:

a) A(-2,5) e B(4,-3)                 b) A(1,5) e B(-2,1)                         c) A(2,-3) e B(-2,1)                  

d) A(-2,5) e B(-8,7)                 e) A(,  ) e B(,2)

a) d(A,B) = 10                         b) d(A,B) = 5                                  c) d(A,B) = 4    

d) d(A,B) =  2                 e) d(A,B) =        

3) Represente os pontos no plano cartesiano, determine o perímetro e classifique quanto aos

lados (equilátero, escaleno, isósceles ou retângulo), o triângulo formado pelos vértices A, B e C:

a) A (-1,1), B(3,-2) e C(-1,-2)                                   b) A (-3,1), B(1,4) e C(1,-2)

c) A (1,5), B(-2,1) e C(4,1)                                       d) A (3,-1), B(2,1) e C(2,5)

a) d(A,B) = 5,  d(B,C) = 4 e  d(C,A) = 3, Triângulo retângulo e p = 12

b) d(A,B) = 5,  d(B,C) = 6 e  d(C,A) = 5, Triângulo isósceles e p = 16

c) d(A,B) = 5,  d(B,C) = 6 e  d(C,A) = 5, Triângulo isósceles e p = 16

d) d(A,B) = ,  d(B,C) = 4 e  d(C,A) = , Triângulo escaleno e p = 12,32

4) Qual é o valor de x para que o ponto P(x,2) seja equidistante dos pontos A(-4,1) e B(2,3)?

5) Qual é o valor de y para que o ponto P(1,y) seja equidistante dos pontos A(-2,3) e B(5,-4)?

6) Qual é o valor de y para que o ponto P(-3,y) seja equidistante dos pontos A(2,3) e B(-1,4)?

7) Qual é o valor de x para que o ponto P(x,-2) seja equidistante dos pontos A(-2,2) e B(3,-1)?

4) x = -1                         5) y = -1                              6) y = -7                                     7) x = -1

8) Obtenha, em cada caso, as coordenadas do ponto médio do segmento.

a) A(-2,-6) e B(8,4)                           b) A(-2,5) e B(-8,7)                     c) A(-14,-4) e B(6,-10)                                  

a) M(3,-2)                                          b) M(-5,6)                                    c) M(-4,-7)

9) O ponto médio de um segmento  é M(-3,2). Sendo A(-8,7), obtenha as coordenadas

do extremo B.                                                              B(2,-3)

10) O ponto médio de um segmento  é M(3,-1). Sendo B(8,4), obtenha as coordenadas

do extremo A.                                                              A(-2,-6)