Disciplina: Matemática

Série/Ano: 2ª EM

Vol/Bim: 2/2º

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Matrizes: Diferentes Significados

(GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: operação de adição entre matrizes; multiplicação entre duas matrizes.

Competências e habilidades: utilizar elementos de matrizes para organizar e justificar a resolução de situações-problema baseadas em contextos do cotidiano; relacionar representações geométricas a comandos expressos na linguagem matemática.

Estratégias: resolução de situações-problema.

Ativ. 1:  Proposto a operação adição entre duas matrizes, por meio da observação de dois polígonos representados no plano cartesiano, envolvendo a translação (significado pouco usual à representação e às operações matriciais) em respostas a vários questionamentos.

Ativ. 2: Observar no plano cartesiano três triângulos congruentes, de modo que um deles (ABC) possa ser transladado até coincidir com outro (DEF), que por sua vez,  se transladado, poderá coincidir com o triangulo (GHI) . A partir dessas informações responder as questões propostas nesta atividade.  

Ativ. 3: É apresentado uma situação-problema contendo dados na tabela sobre o campeonato baiano da 3ª divisão. A situação pretende trazer a ideia de que cada elemento de uma matriz pode revelar explicitamente a frequência de um evento, ao mesmo tempo que pode, implicitamente revelar a freqüência de outro evento, complementar ao primeiro ( matrizes de compensação).

 Ativ. 4: Situação-problema cujo proprietário de duas cantinas deseja além contabilizar o consumo de produtos, quer também revender à dois fornecedores. A partir da apresentação das tabelas contendo os dados responder as questões utilizando cálculo entre matrizes.

A Lição de casa envolve uma situação-problema cujo contexto é a Páscoa e para planejar investimento e lucro foi elaborado uma planilha contendo as quantidades necessárias e custo para a fabricação de Ovos. Com os dados apresentados em três tabelas, responder às questões  utilizando o cálculo com matriz.

 

Ativ. 5: Leitura e analise de texto “ Matriz de compensação”, por meio de uma situação-problema, envolvendo resultados de um jogos entre duas pessoas.

Ativ. 6: Situação–problema envolvendo duas redes de televisão e a competição entre elas para obter o maior índice de audiência, por meio de uma tabela, contendo dados percentuais responder as questões utilizando os cálculos com matrizes.

Ativ.7: Situação–problema envolvendo duas industrias de automóveis que disputam a preferência dos consumidores, por meio de uma tabela, contendo dados percentuais responder as questões utilizando os cálculos com matrizes.

Ativ.8: Leitura e analise de textos “Resolução de imagens: os pixels”, contendo informações pormenorizadas à respeito da maior ou menor resolução, exemplificando por meio de máquina digital relacionando-os com a ordem da matriz.

Ativ.9: Propostas situações-problema envolvendo dados do texto anterior

Ativ.10: Pesquisa individual, solicitando as diferenças entre as resoluções dos diversos modelos de TV de plasma ou de LCD, fabricados atualmente e comparar os resultados das pesquisas com os demais colegas.

Ativ.11: Leitura e analise de textos “Matrizes e o princípio da tomografia”

Associada a uma representação em malha quadriculada de 8x8  e posteriormente a uma matriz 3x3 para então resolver situações-problema envolvendo os dados retirados do texto.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação: 

ANTON, Howard e Rores, Chris. Álgebra

linear com aplicações. Porto Alegre: Bookman,

2001.

BUSHAW, Donald (Org.). Aplicações da

Matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais

da Matemática. Lisboa: Gradiva

Publicações, 1998.

CARNEIRO, Vera Clotilde. Funções elementares:

100 situações-problema de Matemática.

Porto Alegre: Editora da UFRS, 1993.

COXFORD, A. F.; SHULTE, A. P. (Org.).

As ideias da álgebra. São Paulo: Atual, 1994.

LINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P.

(Org.). Aprendendo e ensinando geometria. São

Paulo: Atual, 1994.

Sites

Centro de Aperfeiçoamento de Ensino de Matemática.

Disponível em: <http://www.ime.usp.br/caem>.

Laboratório de Ensino de Matemática.

Disponível em: <http://www.ime.usp.br/lem>.

Só Matemática.

Disponível em: <http://www.somatematica.

com.br>.

Mundo matemático.

Disponível em: <http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/mud_mat.htm

.

Matemática Essencial.

Disponível em: <http://pessoal.secomtel.com.br/

matematica>.

Lista de artigos da Revista doProfessor de Matemática (RPM)

Publicação quadrimestral da Sociedade Brasileira de Matemática, com apoio da USP.

Disponível em: <http://www.rpm.org.br>.

As “cadeias” do professor Bloch, de Flávio Rodrigues, RPM, n. 10.

O produto de matrizes, de Claudio Possani, RPM, n. 21.

Sobre o ensino de sistemas lineares, de Elon Lajes Lima, RPM, n. 23.

Matrizes em bloco, de Antonio C. Tomarozzi, RPM, n. 40.

Desenhando com Matrizes

Matrizes e Imagens Binár
ias

Matrizes e Imagens em Tons de Cinza

Matrizes e Imagens Coloridas

O Sistema RGB e o Cubo de Cores

Matrizes e Transições de Imagens

agulha de buffon

Arte

SA2

Matriz de Codificação: Desenhando com Matrizes.

 (GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: construção de matrizes a partir de condição algébrica; identificação de elementos de matrizes por intermédio de sua posição em linhas e colunas.

Competências e habilidades: utilizar a notação matricial para representar figuras planas; respeitar sequências de comandos estabelecidos por intermédio de matrizes.

Estratégias: representação de figuras planas; criação de desenhos e códigos.

Ativ. 1:  Leitura e analise de texto contendo a representação formal de uma matriz, por meio de vários exemplos .

Ativ.2:  Unindo pontos a partir de código registrado em uma matriz

Ativ.3:  Codificando um desenho por uma matriz

Ativ. 4: Criando um código e um desenho

Ativ. 5: Criando um desenho e codificando-o com uma matriz

Imagine um desenho que possa ser obtido por meio da união de, pelo menos, 8 pontos. Marque apenas os pontos no papel e numere-os, sem, todavia, uni-los. Escreva a matriz de codificação

para a união de pontos em seu desenho. Em seguida, troque sua atividade com a de um colega, de maneira que você unirá os pontos do desenho dele enquanto ele une os pontos de seu desenho. Por fim, peça que seu colega corrija seu trabalho enquanto você corrige o dele.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

SA3

Sistemas Lineares em Situações-Problema.

 (GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: resolução de sistemas lineares quadrados de ordem 2 e de ordem 3; escalonamento de matrizes.

Competências e habilidades: analisar informações contidas em enunciados escritos em língua materna, destacando elementos importantes para a compreensão do texto e para a formulação

de equações matemáticas; utilizar a linguagem matemática para expressar as condições descritas em situações-problema contextualizadas; resolver sistemas lineares, interpretando

os resultados de acordo com o contexto fornecido pela situação-problema.

Estratégias: resolução de situações-problema.

Ativ. 1:  Proposta situações-problema contextualizadas, estimulando os alunos a utilizar métodos estudados no Ensino Fundamental, isto é, método da adição, substituição ou comparação.

A lição de casa complementa com mais situações-problema envolvendo sistemas.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

SA4

Resolução de Sistemas Lineares: Escalonamento

X

Cramer.

(GI), (GII) e (GIII)

 Conteúdos e temas: resolução e discussão de sistemas lineares; cálculo de determinantes – método de Sarrus; resolução de situações-problema por intermédio de sistemas lineares.

Competências e habilidades: utilizar a linguagem matemática para a obtenção de equações que auxiliem na resolução de situações-problema; reconhecer a maior eficiência de um método de resolução sobre outro, com base nas estratégias de raciocínio mobilizadas.

Estratégias: resolução de situações-problema.

Ativ. 1: Leitura e analise de texto “Escalonamento e situações-problema”, com diversos exemplos utilizando o método de resolução de sistema por meio de escalonamento  (consiste, basicamente, em realizar combinações lineares entre as equações do sistema de maneira que algumas delas possam ser escritas com número menor de incógnitas do que na escrita original).

Ativ.2:  Resolver os diversos Sistema Lineares.

Ativ.3: Classificar os Sistemas Lineares em determinado, indeterminado ou impossível em função do parâmetro m. 

Ativ. 4: Situações-problema envolvento sistemas Lineares.

Lição de Casa propõe a resolução de sistemas e situação-problema.

Ativ. 5: A partir da introdução do  Método de Sarrus e áreas de polígonos representados no plano cartesiano (consiste no cálculo de áreas de polígonos representados no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas de seus vértices), são propostas situações-problema para o calculo de área.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

EM DESENVOLVIMENTO POR EQUIPE DERSV MATEMATICA: Profª Luciane Ramos Américo Gomes e Profª Mutsu-ko Kobashigawa

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