Disciplina: Matemática

Série/Ano: 6ª/7ºano

Vol/Bim: 1/2ºBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA5

A Geometria dos Ângulos

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Conteúdos e temas: estimativa, construção e medição de ângulos; desenho geométrico (paralelas, bissetriz, polígonos, ângulos); extensão do vocabulário geométrico.

Competências e habilidades: r

Reconhecer e estimar medidas angulares em contextos e formas de linguagem diversificadas; (GI)

Estabelecer comparações e classificações como processo para a aquisição de vocabulário geométrico; (GII)

Utilizar a lógica de pensamento estruturado para resolver problemas de natureza geométrica; (GIII)

Desenvolver a motricidade fina por meio de instrumentos geométricos de desenho, bem como o pensamento antecipatório nos processos de resolução de problemas. (GII)

Estratégias: resolução de situações-problema com instrumentos geométricos e com o raciocínio dedutivo; proposição de jogos.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

Descrição das atividades:

• Ideia e contrução geométrica dos  ângulo:

Inicia-se com a sugestão da construção de um transferidor, por meio do manuseio de instrumentos geométricos como: esquadros, compasso, régua, além do próprio transferidor, que permitirá a familiarização gradativa dos alunos com as novas informações.

Após construção do transferidor a atividade propõe um jogo denominado Ânguloteria favorecendo a construção de referenciais de estimativa visual da medida dos ângulos. Na Lição de Casa é proposto que seja desenhado polígonos para favorecer a aquisição de um novo vocabulário geométrico associado a idéia de ângulo.

É proposto, neste momento, com a utilização dos vários instrumentos geométricos a construção de ângulos nas diversas situações-problema, como por exemplo a localização de rotas de navios e aviões.

A atividade propõe a leitura e análise de um texto referente a programas de computadores que fazem construções geométricas de ângulos e polígonos seguindo dois tipos de comandos: avance “tantos cm”e gire “tantos graus” (direita ou esquerda). Na Lição de Casa deverá construir uma sequência de comandos dada uma figura, permitindo desta forma a sistematização dos conceitos da SA.

CANDIDO, S. L. “Formas no Mundo de Formas”. São Paulo: Moderna, 2002.

DINIZ, M.I.de S.; SMOLLE, K.C.S. “O conceito de ângulos no ensino da Geometria.” São Paulo: CAEM-IME-USP.

Experiências Matemáticas 6ª série.

Ativ. 2, 6, 10 ,11 e 12: “Ângulos”. p.27, 75, 121, 137 e 145.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://web.educon.pt/escolovar/mat_

geometri_angulos.htm

http://www.apm.pt/nucleos/porto/

paginas/UGSPCMD/htm/mario_e_

Joaquim/04.htm

Software geogebra

jogos de matematica com angulos

http://www.woodlands-junior.kent.sch.uk/maths/shapes/angles.html#angles

·         Serie CONDIGITAL geometria e medidas: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital1/index.html

 materiais existentes no acervo da escola:

novo Telecurso:  http://www.telecurso.org.br/matematica-ens-f/#

DVD 30,31,32

Eja Mundo do Trabalho (6ºano) http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?MateriaID=7&tipo=Videos

Matemática e mulimidias – UNICAMP

http://www.mais.mat.br/wiki/P%C3%A1gina_principal

Sugestao do Curriculo+: http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa-avancada/?ciclo=5281&disciplina=3430&tema_curricular=3542&subtema=3543

SA6

Refletindo e Girando com Simetria

(GI), (GII) e (GIII)  

Conteúdos / Eixos / Temas

Conteúdos e temas: simetria axial; simetria rotacional; transformações no plano (reflexão, translação, rotação); ângulo central e inscrição de polígonos.

Competências e habilidades:

Identificar simetrias por meio da leitura, comparar e interpretar imagens; (GI)

Reconhecer padrões geométricos em diferentes imagens como forma de desenvolver uma melhor apreciação estética das linguagens do desenho, pintura, arquitetura, etc. (GI)

Estratégias: resolução de situações-problema com o uso de imagens que apresentem padrões de simetrias; uso de malhas quadriculadas e de pontos.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

Descrição das atividades:

Diante de várias imagens o aluno deverá perceber que as figuras possuem eixo de simetria. O objetivo desta atividade é que intuitivamente percebam a existência de vários tipos de simetria axial (reflexão e translação) e simetria de rotação.  

Nesta atividade é proposta a verificação da simetria axial e rotacional. Na Lição de Casa além da verificação é solicitada a localização do eixo de simetria axial e rotacional.

De acordo com a comanda (direção e sentido) o aluno deverá transladar as figuras também no plano cartesiano.

A investigação das simetrias axial, rotacional têm como principal objetivo o refinamento do olhar do aluno sobre objetos, obras de arte, construções arquitetônicas, mosaicos, etc. além desse aspecto relacionado à estética, o conhecimento de simetria também constitui uma valiosa ferramenta para investigação de algumas propriedades geométricas.

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ.21: “Simetria” . p.201.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

FARMER, D.W. “Grupos e Simetria”. Lisboa: Gradiva Publicações, 1999.

WEYL, H. “Simetria”. São Paulo: Edusp, 1997.

http://www.ese.ips.pt/nonio/maleta/

a_simetria_na_natureza1.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm

2003/icm15/frame.htm

Utilização de Dicionário para verificação do conceito de simetria e axial.

Transparências das figuras para compreender melhor a simetria de rotação.

Dobraduras para assimilação dos tipos de simetria: translação, reflexão e rotação.

Software geogebra

Confecção das obras do Escher.

Arte

SA7

Polígonos e Ladrilhamento do Plano.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Conteúdos e temas: classificação de polígonos; soma dos ângulos internos e externos de um polígono; múltiplos e divisores na investigação de ladrilhamento do plano; expressões com letras na investigação de ladrilhamento do plano.

Competências e habilidades: 

Estabelecer relações entre ângulos por meio do raciocínio dedutivo; (GIII)

Levantar e verificar hipóteses sejam por raciocínio indutivo ou dedutivo; (GIII)

Estabelecer generalizações. (GIII)

Estratégias: resolução de situações-problema com o uso de tabelas; uso de material concreto (polígonos recortados em cartolina).

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

Descrição das atividades: 

A atividade propõe a observação de diferentes polígonos e apresenta um encaminhamento para o problema de forma que o aluno possa deduzir a fórmula (n-2). 180° para a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados. O trabalho com a construção do vocabulário geométrico em situações diversificadas favorece a assimilação de novas palavras de forma gradativa.

Partindo de uma questão motivadora é proposto ao aluno uma atividade experimental onde poderá verificar que, de fato, triângulos, quadrados e hexágonos são os únicos polígonos regulares que pavimentam o plano (ladrilhamento). Na Lição de Casa  há a sistematização do conceito trabalhado na SA1: (n-2).180°

Após verificadas as possibilidades de ladrilhamento do plano esta atividade sugere a construção de mosaicos em malhas constituídas de polígonos regulares disponibilizadas ao final do caderno do aluno.

ALVES, S.; DALCING, M. “Mosaicos do Plano”. RPM-SBEM nº 40, 2º sem/1999, São Paulo-SP

BARBOSA, R. M. “Descobrindo Padrões em Mosaicos”. São Paulo: Atual, 1993.

Experiências Matemáticas 6ª série.

Ativ.19 e 20: “Polígonos” . p.215 e 223.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://www.rpm.org.br/novo/

conheca/40/1/mosaico.htm

http://www.mat.uel.br/geometrica/

php/dg_ex_re/dg_ex_re12.php

http://matematica.incubadora.fapesp.

BR/portal/matemática/construcao/ladrilhos

Utilização de malhas quadriculadas e papel vegetal para sobreposição e melhor compreensão da multiplicação de frações.

SA8

Classificação, Montagem e Desenho de Poliedros

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Conteúdos e temas: representação de figuras planas e espaciais; vistas de uma figura (lateral, frontal, superior); poliedros: elementos, classificação, construção, relação de Euler.

Competências e habilidades: 

Representar figuras planas e espaciais em malhas de pontos; (GII)

Classificar poliedros de acordo com critérios predefinidos; (GII)

Identificar os elementos de um poliedro e estabelecer a relação entre eles; (GII)

Levantar hipóteses e verifica-las seja por raciocínio indutivo ou dedutivo. (GIII)

Estratégias: manipulação de material concreto (figuras geométricas planas recortadas em cartolina) na construção de poliedros e na verificação de propriedades; uso de malha de pontos para representar figuras geométricas planas e espaciais.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

Descrição das atividades:

Ativ.1: Nesta atividade a geometria dos poliedros será tratada como uma ampliação das ideias trabalhadas com polígonos num espaço tridimensional. Partindo da investigação experimental sobre montagem dos poliedros será enfatizada o desenvolvimento da percepção espacial por meio da habilidade visual.

Ativ.2:  Esta atividade solicita aos alunos o desenho das vistas laterais, frontais e superior indicado nas malhas e nos poliedros. O uso de malhas pontilhadas para representação dos sólidos geométricos é um recurso útil para desenvolver habilidade de desenho em perspectiva.

Ativ. 3:  Esta atividade parte da experimentação para investigar a possibilidade de formação do ângulo poliédrico, por meio dos polígonos já investigados anteriormente, para formação de poliedros.

Ativ.4: os alunos deverão nesta atividade construir os possíveis poliedros, partindo também de uma experimentação e construção geométrica.

Ativ.5: Por meio da leitura e Análise do texto a atividade propõe a verificação e existência dos poliedros de Platão para posteriormente constatar a validação da fórmula de Euler: V + F – A = 2

O estudo dos poliedros deve aprimorar basicamente três habilidades: o raciocínio dedutivo, o trabalho com classificação e a leitura e representação de imagem em três dimensões.

AZAMBUJA FILHO, Z. “Demonstração do Teorema de Euler para poliedros Complexos”. RPM-SBEM, nº 3, 2º semestre/1983, São Paulo-SP

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ. 6, 11, 12, 25, 32 e 34: “Formas Geométricas Espaciais”. p. 61, 115, 112, 257, 325 e 351.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

http://www.apm.pt/apm/AeR/unipoli/

poliedro.html

http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/

mathsolid/matsolid_br.html

Material Dourado como instrumento de apoio e visualização.