Disciplina: Matemática

Série/Ano: 1ª EM

Vol/Bim: 2/2º

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Funções como Relações de Interdependência: Múltiplos Exemplos.

(GII) e (GIII)

Ativ. 1:  Através da leitura e analise do texto contendo informações em diversos contextos sobre a avaliação de grandezas e sua relação de interdependência, retomando a relação de interdependência simples estudada na 6ª série.

Ativ.2: Consiste na verificação da existência ou não de proporcionalidade direta ou inversa relacionadas partir dos pares de grandezas. A Lição de Casa sistematiza esses conceitos

Ativ.3 A partir de uma situação –problema explora as relações de interdependência baseada na construção e interpretação do gráfico da função.

Ativ.4: Sugere uma pesquisa que sirva como base para a elaboração de 4 situações distintas envolvendo duas grandezas diretamente proporcionais e a construção de seus respectivos gráficos cartesianos, Além de escrever o que eles tem em comum. Outro assunto devera ser pesquisado pelo aluno nos livros de Química sobre a Pressão e o Volume de um gás mantida a Temperatura. Esboçar o gráfico de P em função de V.

Ativ.5: Situações-problema com diversos contextos para sistematização dos conceitos trabalhados, como a idéia de função como interdependência entre duas grandezas.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação: 

Livros:

“Tópicos de Historia da Matemática para uso em sala de aula: Álgebra”, John Baumgart com tradução do professor Hygino H. Domingues, Ed. Atual.

“O diabo dos números”, Hans M. Enzensberger”, Companhia das Letras.

“A idéia da álgebra”, Arthur F. Coxford e Albert P. Shulte, Ed. Atual e Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI.

Geogebra

graphmatic

Química

SA2

Funções de 1º Grau: Significado, Gráficos, Crescimento, Decrescimento, Taxas.

 (GI), (GII) e (GIII)

Ativ. 1:  O texto consiste na apresentação do significado de funções do 1º grau partindo da análise e leitura do gráficos dos representados pelas retas a,b,c, d e e, do tipo f(x) = ax + b.  

Ativ.2: Partindo do gráfico que mostra a relação de duas grandezas  e a associação direta entre a idéia de variação diretamente proporcional e a função de 1º grau.

Ativ.3:  Atividade com enfoque na inclinação da reta através da leitura do gráfico. A Lição de Casa  analisa através do comportamento gráfico a conversão da temperatura de uma escala para outra: Celsius, Fahrenheit e Kelvin, alem da apresentação de vários gráficos em seus diversos contextos para analise do comportamento da função.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

CARNEIRO, Vera Clotide. “Funções Elementares: 100 situações-problemas de matemática. Porto  Alegre: Ed, da UFRGS,1993.

PERELMANN, I. “Aprenda álgebra brincando”. 3. Ed. São Paulo: Hemus, 1994.

SOUZA, Eliane Reame de; DINIZ, Maria Ignez de Souza: Álgebra: das variáveis às equações e funções. São Paulo: CAEM/USP, 1994.

Mundo Matematico:

http://penta.ufrgs.br/edu/

mund_mat.htm

Matematica essencial:

http://pessoal.sercomtel.com.

br/matematica

Geogebra

graphmatic

SA3

Funções de 2º Grau: Significado, Gráficos, Intersecções com os Eixos, Vértices, Sinais.

 (GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: proporcionalidade direta com o quadrado da variável independente; função de 2o grau; gráficos de funções de 2o grau – Vértice, raízes, sinais.

Competências e habilidades: compreender a função de 2º- grau como expressão de uma proporcionalidade direta com o quadrado da variável independente; expressar por meio de gráficos tal proporcionalidade.

Estratégias: apresentação construtiva do significado e das propriedades da função de 2o grau; exploração de exemplos ilustrativos e de exercícios exemplares envolvendo funções de 2o grau para serem explorados pelo professor.

Ativ. 1:  Com a leitura e análise de texto “Grandeza proporcional ao quadrado de outra: A função do 2º grau” para a apresentação de idéia de função, sugere a retomada do conceito da 8ª série com o estudo das equações do 2º grau.

Ativ. 2:  Sugere a construção, no plano cartesiano, das funções dadas do 2º grau, comparando-os.

Ativ.3: Sugere a construção do gráfico do tipo y = kx² + v cujo foco é a análise de seu deslocamento no eixo das ordenadas (deslocamento vertical).

Ativ.4: Sugere a construção do gráfico do tipo y = a(x-h)² cujo foco é a análise de seu deslocamento no eixo das abscissas (deslocamento horizontal).

Ativ.5: Analisa o comportamento de gráficos no eixo das ordenadas e abscissas ( deslocamento vertical e horizontal).

Do tipo f(x)= a(x-h)² + v.

Ativ.6: Sugere a construção dos gráficos das funções no plano cartesiano com indicação das coordenadas do vértice. A Lição de Casa dada as funções sugere que determine as coordenada dos vértices dos gráficos e a verificação do valor máximo ou mínimo em cada uma delas.

Ativ.7: Partindo da apresentação de dois gráficos distintos, a atividade propõe o valor de y quando se atribui valores a x, por meio de questionamentos e completamento de tabela.

Ativ.8: Dados o gráfico da funçao f(x) = – x2 + 4x = – (x – 2)2 + 4 determinar as coordenadas do vértice da parábola, valores indicados na figura.

Ativ.9:  Determinar a Expressão algébrica representada pelos gráficos dados.

Ativ.10:  Dada uma série de funções e considerando as funções de 2º- grau f(x) = ax2 + bx + c indicadas, descobrir se as equações de 2º- grau correspondentes têm duas, uma ou nenhuma raiz real calculando o valor da ordenada yv do vértice da parábola, que é o gráfico da função sem resolvê-las.

Ativ.11:  Determine as raízes da equação de 2º- grau ax2 + bx + c = 0 e o sinal da função f(x) = ax2 + bx + c, para todos os valores possíveis de x, em cada um dos casos apresentados.

A lição de casa sugere a resolução de uma situação problema representada pelo gráfico a respeito do rendimento bruto de uma empresa em função dos produtos fabricados mensalmente.

Ativ.12:  Determinar os valores de Maximo e mínimo em cada função.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

SA4

Problemas Envolvendo Funções de 2º Grau em Múltiplos Contextos. Problemas de Máximos e Mínimos.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: problemas envolvendo equações, inequações e funções de 2º- grau em diferentes contextos; problemas envolvendo máximos ou mínimos de funções de 2º- grau.

Competências e habilidades: compreender fenômenos que envolvem a proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra, traduzindo tal relação na linguagem matemática das funções; equacionar e resolver problemas que envolvem funções de 2º- grau, particularmente os que envolvem otimizações (máximos ou mínimos).

Estratégias: apresentação de exemplos ilustrativos e de exercícios exemplares envolvendo grande parte dos conteúdos estudados na Situação de Aprendizagem 3, sobre equações, inequações e funções de 2º- grau, para serem explorados pelo professor.

Ativ. 1: Situações problema em diversos contextos aplicando conceitos apreendidos na SA3.

A lição de casa da continuidade a outras situações problema em diversos contextos, envolvendo crescimento e decrescimento da função.

 

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Geogebra

graphmatic

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