Пусть:

mc- масса кубика льда

a - сторона кубика льда

Vс - объем кубика льда. Vc = a3

Vd - объем воды, вытесненный кубиком льда

Sc - площадь сечения стакана (постоянная по всей его высоте)

pi - удельная плотность льда

pwудельная плотность воды

В задаче не указано, какими являются лед и вода (пресные, соленые и т.д.). Поэтому будем считать, что лед образован из той же воды, что находится в стакане.

d1 - разница между нормальным уровнем воды в стакане и уровнем воды с погруженным кубиком льда

d2 - разница между нормальным уровнем воды в стакане и уровнем воды с растаявшим кубиком льда

Определить d1/d2

Сила Архимеда, действующая на кубик льда:

Fa = pw*g*Vd

Кубик будет находиться в статическом положении тогда, когда эта сила будет уравновешена.

Fa = mcg

pw*g*Vd = mcg

pw*Vd = pi*Vc

Vd = Vc*pi/pw   - объем воды, вытесненный кубиком льда

d1 = Vd/Sc = a3/Sc * pi/pw

d2 = Vc/Sc = a3/Sc

d1/d2 = pi/pw <1 . Следовательно d1 < d2