Disciplina: Matemática

Série/Ano: 6ª/7ºAno

Vol/Bim: 2/3ºBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

(Exemplo de UMA SD de uma SA da 6ª série: Observação de mapa/imagem/gráfico – definição de conceito – leitura para aprofundamento de conceito com relação texto/imagem e produção de síntese conceitual – pesquisa em grupo, produção de relatório de pesquisa e socialização de informações e construção de texto coletivo – lição de casa).

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

A Noção de Proporcionalidade.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Relações - Proporcionalidade - Variação de grandezas direta ou inversamente proporcionais

Conteúdos e temas: proporcionalidade; variação diretamente proporcional; variação inversamente proporcional; razão de proporcionalidade.

Competências e habilidades: 

•        Proporcional; razão de proporcionalidade. (GI)

•        Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas;(GI)

•        Usar a competência leitora para interpretar problemas de proporcionalidade; (GII)

•        resolver problemas envolvendo a variação diretamente e inversamente proporcional entre grandezas. (GII)

Estratégias: análise e resolução de situações-problema; discussão coletiva sobre as soluções obtidas pelos alunos em cada situação-problema; uso de jogo para facilitar a compreensão da variação proporcional.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

  • Saber reconhecer situações que envolvem proporcionalidade em diferentes contextos, compreendendo a ideia de grandezas direta e inversamente proporcionais
  • Saber resolver problemas variados,envolvendo grandezas direta e inversamente proporcionais

Descrição das atividades:

Ativ. 1:  Reconhecer situações que envolvem proporcionalidade, analisando, nas diversas situações, se as previsões feitas obedecem algum tipo de proporcionalidade ou não.

Ativ. 2: Verificar, em cada caso, se há ou não proporcionalidade direta entre as medidas das grandezas correspondentes.

Ativ. 3: Explorar os limites da proporcionalidade em diferentes contextos.

A Lição de Casa verificar nas diversas situações se houve a variação proporcional sistematizando os conceitos adquiridos anteriormente.

Ativ. 4: Analisar as diversas situações-problema  verificando se as grandezas envolvidas são direta ou inversamente proporcionais.  

 Ativ. 5: Leitura e análise de texto envolvendo duplex um quebra-cabeça que envolvia a transformação de duas palavras com o mesmo número de letras. O desafio consistia em partir de uma palavra e chegar a outra de mesmo tamanho, trocando uma letra por vez e formando, no caminho, palavras conhecidas.

Ativ. 6: Partindo da leitura e análise de texto utilizando o mesmo princípio do duplex resolver problemas matemáticos , ou seja, ao invés de letras o inicio e o fim do encadeamento serão números.

A lição de casa a partir de uma situação problema, relacionar as duas grandezas e estabelecer o tipo de proporcionalidade envolvida.

Considerações sobre o ensino da regra de três composta. Luiz Márcio P. Imenes e José Jakubovic 02

Razões, proporções e regra de três Geraldo Ávila 08

Ainda sobre a regra de três Geraldo Ávila 09

Que são grandezas proporcionais? Elon Lages Lima 09

Novamente a proporcionalidade Elon Lages Lima 12

Como e quando os alunos utilizam o conceito de

proporcionalidade

Lucia A. de A. Tinoco 14

Site ciência a mão – USP

Jogos E EXPERIENCIAS MATEMATICAS – CENP

materiais existentes no acervo da escola:

novo Telecurso:  http://www.telecurso.org.br/matematica-ens-f/#

DVD 46,49,50

 

Eja Mundo do Trabalho

DVD 7º ano http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?MateriaID=15&tipo=Videos

(Proporcionalidade: comparando partes /

Razão: comparando grandezas semelhantes / A matemática dos índices /Proporções no dia a dia / Matemática e meio ambiente)

·Portal matematica- OBMEP

http://matematica.obmep.org.br/

Matemática e mulimidias – UNICAMP

Proporcionalidade - Ensino Fundamental

http://www.mais.mat.br/wiki/Proporcionalidade_-_Ensino_Fundamental

·         Serie CONDIGITAL numeros: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/index.html

·         Serie CONDIGITAL geometria e medidas: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital1/index.html

·         Serie CONDIGITAL tratamento da informação: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital3/index.html

SA2

Razão e Proporção.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Relações - Proporcionalidade - Conceito de razão e Porcentagem

Conteúdos e temas: razão; proporcionalidade; escala; porcentagem; probabilidade.

Competências e habilidades: 

•  Compreender o conceito de razão na Matemática;  (GIII)

• Saber calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta;(GII)

• Conhecer os principais tipos de razão: escala porcentagem, velocidade, probabilidade, etc.; (GII)

•  Realizar medidas com precisão. (GII)

Estratégias: exploração, resolução e discussão de situações-problema envolvendo os diferentes tipos de razão; atividade prática de investigação das razões e proporções no corpo humano.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

  • Reconhecer e saber utilizar o conceito de razão em diversos contextos (proporcionalidade, escala, velocidade, porcentagem etc.), bem como na construção de gráficos de setores

Descrição das atividades:

Formalizar o conceituar razão por meio de diversos contextos como: porcentagem, escala, velocidade, densidade, PIB per capta, probabilidade, etc....

Ativ. 1:  Antes de introduzir formalmente o conceito de razão perguntar o que cada um entende por razão, posteriormente verificar o significado da palavra razão em matemática. Calculando em seguida os resultados das razoes e expressando-os em termo de porcentagem.

Ativ.2: Representar a razão por meio do conceito de escala

Lição de Casa leitura e análise de texto referentes ao conceito de velocidade e responder questões pertinentes ao conceito estabelecido como por exemplo o conceito de velocidade pode ser estendido para outras situações análogas: a pulsação ou freqüência de batimentos cardíacos, quilobytes (kbps).

Pesquisa individual para verificar a diferença entre a densidade de um material e densidade demográfica.

Ativ.3:  Com base na pesquisa anterior resolver situações problemas .

Ativ. 4: PIB per capta – Estabelecer, em diversas situações a razão entre o valor de todos os bens e serviços produzidos em um pais em um ano e o total da população.

Ativ. 5: Leitura e análise de texto envolvendo probabilidade.

Lição de casa situações problemas envolvendo o preenchimento de tabelas e o calculo de razão entre as grandezas envolvidas verificando a proporcionalidade entre elas.

Ativ. 6: Leitura e análise de texto sobre o Homem vitruviano e as razões do corpo humano.

Ativ. 7: Construção de tabela baseado na leitura e analise do texto anterior, escrevendo as razões entre as partes do corpo humano descritas no texto de Leonardo Da Vinci

Ativ. 8: Verificar se as razoes descritas por Leonardo Da Vinci no texto anterior correspondem ao corpo retratado em seu desenho, para isso deverá ser medido o comprimento, utilizando uma régua milimetrada. Calcular as razoes sugeridas e registrar os resultados em porcentagem.

Lição de Casa comparar as razoes obtidas por meio das medidas com aquelas descritas no texto de Da Vinci.

SA3

Razões na Geometria.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Relações - Proporcionalidade - Razões constantes na Geometria: p

Conteúdos e temas: proporcionalidade; razão; Geometria.

Competências e habilidades: 

• Identificar situações em que existe ampliação/redução proporcional em figuras; (GI)

• Conhecer as principais razões constantes presentes em figuras simples: quadrados, triângulos e circunferências. (GI)

Estratégias: análise e resolução de situações-problema; discussão coletiva sobre as soluções obtidas pelos alunos em cada situação-problema.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

  • Conhecer o significado do número p como uma razão constante da Geometria, sabendo utilizá-lo para realizar cálculos simples envolvendo o comprimento da circunferência ou de suas partes

Descrição das atividades:

Ativ. 1:  Atividade que envolve ampliação e redução de figuras.  

Ativ. 2:  Verificar a existência ou não de uma razão de proporcionalidade constante, por meio da figura geométrica “o quadrado” e constatar se a diagonal do quadrado é diretamente proporcional ao seu lado, utilizando malha quadriculada.

A Lição de Casa consiste no preenchimento de uma tabela tomando como base as medidas dos quadrados da atividade desenvolvida em sala de aula, a fim de verificar o perímetro, área, razão entre perímetro e lado e entre área e lado.

Ativ. 3: Situações problemas envolvendo ângulos e lados de um triangulo retângulo, trabalhando conceitos como cateto oposto investigando a existência ou não da proporcionalidade entre os ângulos e a medida dos catetos correspondentes.

Ativ. 4: Atividade para investigação: utilizando objetos circulares de vários tamanhos, e materiais como fita métrica, régua e compasso, seguir as etapas sugeridas nas atividades para a construção geométrica ( mediatriz) a fim de estabelecer uma relação entre o objeto ( comprimento, diâmetro e a razão entre eles). Reconhecer que a média das razões obtidas se aproxima do valor de π (pi 3,14).

Lição de casa reforça a atividade anterior utilizando três  circunferências com raios de 1, 2 e 3cm.

 Ativ. 5: Situações problemas usando a forma do comprimento da circunferência.

Ativ. 6: Leitura e analise do texto “ A razão áurea”

Ativ. 7: Tomando como base o retângulo áureo apresentado na leitura do texto anterior, medir os lados retângulos e preencher a tabela e posteriormente responder as questões solicitadas.

Ativ. 8: Construir geometricamente a expiral áurea ou logarítmica utilizando as etapas propostas na atividade.

• DOCKZI, G. O poder dos limites: harmonias e proporções na natureza, arte e arquitetura. São Paulo: Mercuryo, 1990.

• LÍVIO, Mário. Razão áurea: a história de fi, um número surpreendente. Rio de Janeiro:

Record, 2006.

• DVD. O número de ouro. Série Arte & Matemática, TV Cultura.

• DISNEY. Donald no país da matemágica. Fábulas, v. 3.

Site: <http://www.tvcultura.com.br/

artematematica/nouro.html>

ATALAY, Büllent. A matemática e a Mona Lisa: a confluência da arte com a ciência. São Paulo: Mercuryo, 2007.

LIVIO, Mário. Razão áurea: a história de fi, um número surpreendente. Rio de Janeiro:

Record, 2006.

TANGRAN

GEOGEBRA

DOBRADURA

SA4

Gráfico de Setores e Proporcionalidade.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Relações - Proporcionalidade - Construção de gráficos de setores

Problemas envolvendo probabilidade

Conteúdos e temas: arcos, ângulos centrais e setores circulares em uma circunferência; proporcionalidade; porcentagem.

Competências e habilidades:

• Calcular porcentagens a partir da razão entre as partes e o todo de uma situacao-problema; (GII)

• Conhecer a relação de proporcionalidade entre ângulos e arcos em uma circunferência; (GI)

• Representar porcentagens em gráficos de setores, fazendo a correspondência em graus de forma proporcional; (GII)

• Usar o transferidor para representar setores circulares correspondentes a determinados ângulos. (GII)

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): 

  • Saber resolver problemas simples envolvendo a ideia de probabilidade (porcentagem que representa possibilidades de ocorrência)

Descrição das atividades:

Ativ. 1: Explorar a relação de proporcionalidade existente entre a medida do ângulo central e o comprimento do arco em uma circunferência registrando-os em uma tabela.

Ativ.2: O relógio e a proporcionalidade , utilizar a noção de proporcionalidade para identificar e calcular o deslocamento dos ponteiros das horas e dos minutos em um relógio.

Lição de casa representar os horários nos relógios e calcular a medida dos ângulos formado pelos ponteiros das horas e dos minutos em relação às 12horas.

Ativ.3:  A partir de uma pesquisa realizada com 420 pessoas, a respeito do esporte mais praticado calcular a porcentagem de cada esporte em relação ao total de entrevistados e identificar quais os gráficos de setores apresentados representa melhor os dados da tabela.

 

Ativ. 4:   Situação problema envolvendo pesquisa feita com 80 pessoas sobre a preferência de um local de viagem, utilizar transferidor para medir os ângulos centrais, assim como as porcentagens que representam a razão em cada ângulo e calcular o numero de pessoas escolhidas para cada tipo de viagem, anotar todas as informações em tabela própria.

Ativ. 5: Preencher tabela utilizando o conceito de ângulo central e representar os dados obtidos por meio de gráfico de setores.

Liçao de Casa reforça a atividade 5 sugerindo a construção do gráfico de setores utilizando compasso e transferidor.

EM DESENVOLVIMENTO pelos Professores Coordenadores da Oficina Pedagógica: Luciane Ramos Americo Gomes e Mutsu-ko Kobashigawa

ATUALIZADO EM 24/10/14.

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