Disciplina: Matemática

Série/Ano: 8ª/9º

Vol/Bim: 2º/3ªBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Semelhança entre Figuras Planas.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Geometria/Relações - Proporcionalidade na Geometria - O conceito de semelhança

Conteúdos e temas: condições de semelhança entre figuras planas.

Competências e habilidades: avaliar a existência ou não de semelhança entre duas figuras planas; avaliar elementos que se alteram quando figuras planas são ampliadas ou reduzidas; identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas.

Estratégias: resolução de sequência de exercícios exemplares, em alguns casos representados sobre malhas quadriculadas.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

Saber reconhecer a semelhança entre figuras planas, a partir da igualdade das medidas dos ângulos e da proporcionalidade entre as medidas lineares correspondentes

Ativ. 1:  Busca estabelecer padrões para a formação do conceito de semelhança, através da observação de ampliações e reduções de figuras, o que se altera ou se mantém.

Ativ. 2: Por meio da homotetia, propõe a observação e construção de figuras pelo processo de simetria de reflexão, reconhecer a  ampliação ou redução das figuras, tomando por base os cálculos de geométricos  de área descobrir a razão de ampliação.

Ativ. 3: Através de ampliações e reduções, realizar os cálculos de perímetros e áreas . Dado que um triângulo é ampliação do outro, podemos garantir a congruência entre os ângulos correspondentes e, também, a proporcionalidade entre as medidas dos lados correspondentes.

Ativ. 4:  Identificar semelhanças entre prismas, representados na malha quadriculada, ressaltando as razoes de semelhança completando tabelas com cálculos de área, volumes e perímetros.

A Liçao de casa propõe que os alunos sejam instigados a aplicar a ideia da semelhança entre duas figuras planas em uma situação-problema contextualizada em diversos contextos e aplicações.

ROSA, Euclides. Mania de Pitágoras. RPM 2.

JUNIOR, Geraldo G. D. De São Paulo ao

Rio de Janeiro com uma corda ideal. RPM 22

.

ROSA NETO, Ernesto. Um raro aluno. RPM 32

.

LIMA, Elon Lajes de. Sobre a evolução de

algumas ideias matemáticas. RPM 06.

SILVA, Pedro F. Trigonometria na oficina

mecânica. RPM 10.

Atividades praticas de decomposição dos triângulos, estabelecendo comparações entre eles.

SA2

Triângulos: Um Caso Especial de semelhança.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Geometria/Relações - Proporcionalidade na Geometria - Semelhança de triângulos

Conteúdos e temas: semelhança entre triângulos.

Competências e habilidades: identificar a correspondência entre ângulos congruentes de dois triângulos semelhantes; estabelecer proporcionalidade entre as medidas de lados correspondentes de triângulos semelhantes; reconhecer a semelhança de triângulos formados por cordas de uma circunferência, escrevendo a proporção entre as medidas dos lados correspondentes.

Estratégias: resolução de situações-problema contextualizadas.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

Saber identificar triângulos semelhantes e resolver situações-problema envolvendo semelhança de triângulos

Ativ. 1:  O caderno do professor sugere a introdução a partir da observação de construções presentes no cotidiano, com a observação de triângulos como sendo uma figura poligonal rígida. No caderno do aluno por meio de malha quadriculada apresenta diversas situações problema de modo a reconhecer triângulos semelhantes

Ativ.2:  Utilizando o conceito de triângulos semelhantes, aplicar-los em diversos contextos.

Liçao de casa propõe o calculo dos lados dos triângulos a partir da construção usando o transferidor, régua e esquadro, além de situação problema envolvendo questões de semelhança.

Ativ.3:   Propõe verificar a semelhança entre cordas arcos e ângulos através de conceitos geométricos.

estudo das razões trigonométricas, destacamos

Trigonometria e números complexos,

de Manfredo Perdigão, Augusto César

Morgado e Eduardo Wagner, publicado

pelo Instituto Nacional de Matemática

Pura e Aplicada (Impa).

Ruy Madsen Barbosa, Descobrindo

padrões pitagóricos, da Editora Atual

SA3

Relações Métricas nos Triângulos : Teorema de Pitágoras.

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Geometria/Relações - Proporcionalidade na Geometria - Razões trigonométricas

Conteúdos e temas: teorema de Pitágoras; relações métricas nos triângulos retângulos.

Competências e habilidades: reconhecer a semelhança entre os triângulos retângulos, aplicar as relações métricas entre as medidas dos elementos de um triângulo na resolução de situações-problema; aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de situações-problema.

Estratégias: resolução de problemas exemplares, contextualizados.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

Compreender e saber aplicar as relações métricas dos triângulos retângulos, particularmente o teorema de Pitágoras, na resolução de problemas em diferentes contextos

Relações métricas de triângulos retângulos, (já teve inicio na 6ª série vol 3 e 7ª série vol 4), cujo foco é a ampliação a partir do reconhecimento da semelhança entre dois triângulos.

Ativ. 1:  Verificando as relações métricas entre dois triângulos retângulos escrevendo  a proporção entre as medidas dos lados correspondentes.(retomada de conceitos apreendidos na 6ª série vol 3 – proporcionalidade).

Ativ. 2:  situações problema envolvendo relações métricas e teorema de Pitágoras.

Ativ. 3:  Por meio da decomposição em dois triângulos menores estabelecer a proporção entre as medidas dos lados, verificando a semelhança entre eles.

Ativ. 4= Sistematiza por meio de problemas os conceitos estabelecidos na atividade anterior.

Ativ. 5:  Propõe situação problema para a compreensão da formula do teorema de Pitágoras.  

A Lição de casa contextualiza a aplicação do conceito de semelhança utilizando o conceito de proporcionalidade, teorema de tales e Pitágoras em diversas aplicações.

Ativ. 6:  Aplicação do teorema de Pitágoras e seu significado em diversos contextos.

A lição de casa problematiza os conceitos apreendidos em diversas aplicações.

Ativ. 7: Sistematiza as relações métricas em triângulos retângulos por meio da composição e decomposição em diversas situações problema.  

SA4

Razões Trigonométricas dos Ângulos Agudos.

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Geometria/Relações - Proporcionalidade na Geometria - Razões trigonométricas

Conteúdos e temas: razões trigonométricas de um ângulo agudo.

Competências e habilidades: determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo; utilizar a razão trigonométrica de um ângulo agudo na resolução de situações-problema; estimar a medida de ângulos de inclinação; efetuar medidas angulares com teodolito simplificado.

Estratégias: construção de teodolito simplificado; realização de medidas angulares usando teodolito simplificado e fita métrica, com o objetivo de determinar medidas inacessíveis; resolução de problemas contextualizados.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

Compreender o significado das razões trigonométricas fundamentais (seno, cosseno e tangente) e saber utilizá-las para resolver problemas em diferentes contextos

Ativ. 1: Propomos nesta atividade um exercício de sensibilização dos alunos para a estimativa de medidas de ângulos de elevação, visando também introduzir a importante noção de razão  trigonométrica de um ângulo agudo.

Ativ.2:Através da leitura e análise de texto trata da regulamentação e inclinações bem como a regulamentação para estradas de rodagem, onde professor poderá introduzir as noções de razoes trigonométricas.

Ativ.3:  A partir da leitura do texto são propostas situações problema com foco no grau de elevação.

Ativ. 4: Medindo ângulos e calculando distancias inacessíveis. É proposto, no caderno do professor, a construção de um teodolito, para a aplicação das situações problema em diversos contextos.

Ativ. 5:  No caderno do professor, é proposto a construção de uma tabela de cordas ou de senos (primeira tabela trigonométrica para resolver os problemas propostos nessa situação de aprendizagem.

EM DESENVOLVIMENTO POR EQUIPE DERSV MATEMATICA

atualizado em 27/11/2014

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