Disciplina:

Série/Ano: 3ª EM

Vol/Bim: 1/1º

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

A Geometria e o Método das Coordenadas

(GII) e (GIII)

Ativ. 1: Problemas lineares envolvendo máximos e mínimos. Partindo da idéia de representação  dos pontos de um plano por coordenadas (x;y), e fazemos cálculos relativos a figuras geométricas por meio de operações algébricas sobre os pares de coordenada. É solicitado aos alunos que resolvam as questões dadas e demonstrem como foram feito os cálculos.

Ativ. 2: Após a realização da atividade 1, é solicitado que comparem as respostas encontradas com os gráficos dados e estabeleçam semelhanças e diferenças entre as respostas.

Ativ. 3: Por meio das observações feitas nas atividades anteriores, é solicitado que, observe os gráficos a seguir e busque uma equação que represente a reta r, em cada item.

 

Ativ. 4: Por meio de gráficos, os conceitos estudados anteriormente sobre eixo de inclinação das funções é proposto que  identifique os valores de m e h, como forma de revisão. É proposto também que analise os gráficos quando as retas forem concorrente e paralelas.

 Ativ. 5: Propõe que sejam feitas as localização das coordenadas dos vértices, localização do ponto médio, inclinação das retas e medidas das diagonais do hexágono. No exercício seguinte pede-se esta mesma análise agora usando um paralelogramo, e malha quadriculada para calcular as distancias dos lados  das diagonais e seu ponto médio.

A lição de casa reforça as atividades realizadas em classe.

Ativ. 6: Propõe a analise de dois gráficos para que sejam alinhados, para isso, será necessário descobrir as coordenadas do ponto C e as etapas propostas.

Ativ. 7: A atividade sugere que seja criado um quadrilátero e que suas coordenadas sejam colocadas na malha, e fazendo as etapas das atividades anteriores como mostra o direcionamento dado.

 

Ativ. 8: Desafio: Partindo de um gráfico dado, Localize nesse sistema o ponto (2;15) e determine a distância desse ponto a cada uma das retas indicadas.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

BOYER, CARL B. História da Matemática.

Tradução de Elza Furtado Gomide. São

Paulo: Edgard Blücher, 1974.

DOMINGUES, Hygino H. Síntese da

história das equações algébricas. Caderno

Ensino-Aprendizagem de Matemática, n. 2.

São Paulo: SBEM, 2000.

EVES, Howard. Introdução à história

da Matemática. Tradução de Higyno H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp,

2004.

KUROSCH, A. G. Equações algébricas

de grau qualquer. Traduzido por Antonio

Carlos Brolezzi. São Paulo: Atual, 1995.

MARKUSHÉVICH, A. I. Números

complexos y representaciones Conformes.

Moscou: Editorial MIR, 1977.

Utilização de software geogebra e ou graphimatic.

A Segunda Lei de Kepler na Geometria Analítica

Vídeo-aulas de Geometria Analítica

SA2

A Reta, a Inclinação Constante e Proporcionalidade

(GII) e (GIII)

Ativ. 1: É proposto que sejam construídos diversas retas numa mesma malha quadriculada.

Ativ. 2: Propoe a análise de reta da atividade 1, como: Determine a equação da reta que passa pelo ponto A (2;5) e tem inclinação m = 3.

Ativ. 3: Escreva a equação da reta que passa pelos pontos A (1;7) e B (4;16).

Ativ. 4: Partindo da análise gráfica de duas figuras geométricas, pede-se que escrevam as equações da reta indicadas. A fim de se analisar o eixo de inclinação das retas e suas particularidades.

Ativ. 5: Esta atividade formaliza os conceitos abordados sobre inclinação gráfica, propondo diversas situações-problema, em contextos diversos, para análise de equações e de gráficos.

A lição de casa dá continuidade a estas atividades.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

SA3

Problemas Lineares Máximos e Mínimos

(GI) e (GIII)

Ativ. 1: São propostas diversas atividades envolvendo o cálculo do Maximo e mínimo das funções, partindo de situções-problema onde são trabalhados as construções gráficas, e desenvolvidas a análise de cada situação.

A lição de casa dá continuidade aos conceitos trabalhados, também na forma de situação-problema.

Ativ. 2: Desafio: A partir de um problema são propostas diversas questões onde devem ser feitas análises gráficas, em função de x e y, analise do comportamento da função em  relação a alguns questionamentos.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

A Função Quadrática no Cotidiano

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24128

SA4

Circunferências e Cônicas: Significados, Equações e Aplicações

(GI), (GII) e (GIII)

Ativ. 1: Propoe a leitura e analise de texto “As circunferências e as cônicas” onde são demonstradas suas diversas formas e como podem ser obtidas.

Ativ.2:  Sugere a construção gráfica de uma circunferência, e a demonstração da reta que passa pela origem, o calculo das coordenadas do ponto P e o calculo da distancia de dois pontos.

Ativ.3:  Leitura e analise de texto “Elipse” .

Ativ.4:  Usando o fato de que a elipse é uma circunferência “achatada”, ou seja, é a curva obtida quando reduzimos

(ou ampliamos) na mesma proporção todas as cordas perpendiculares a um diâmetro dado, demonstrar a equação da elipse de centro na origem e com os semieixos a e b.

Ativ.5: Atraves de conceitos matemáticos a atividade sugere a demonstração de algumas relações geométricas presentes nas elipses.

Ativ.6: Formaliza os conceitos matemáticos sobre elipse através da linguagem matemática.

Ativ.7: leitura e analise de texto “Hipérbole”, onde são demonstrados exemplos e conceitos.

Ativ.8: São propostas atividades para se trabalhar a equação da hipérbole, demonstração gráfica e análise do comportamento da função mediante alguns observações, através de situações-problema em diversos contextos.

Ativ.9: leitura e analise de texto “Parábolas”onde são demonstrados conceitos e propriedades.

Ativ.10: Sugere a determinação do foco e a diretriz das parábolas que podem ser representadas no plano cartesiano.

Ativ.11: Por meio da construção de uma superfície parabólica com uma lâmina de alumínio, fixada em uma tábua, com uma pequena lanterna no foco da parábola, a propriedade citada das parábolas nas superfícies cromadas dos faróis dos automóveis.

O que aprendi é um dos instrumentos que permite ao aluno sistematizar, por meio do desenvolvimento da escrita, os conceitos desenvolvidos na SA e autoconhecimento subsidiando, desta forma, a autoavaliação.

Avaliação:

http://www.geometriaanalitica.com.br/cq/cq.pdf

Cônicas
http://www.uff.br/cdme/conicas/index.html

Cônicas como Curvas Luminosas
http://www.uff.br/cdme/curvas_luminosas/index.html

EM DESENVOLVIMENTO POR EQUIPE DERSV MATEMATICA

CEDIDO PELO AUTOR PARA USO EXCLUSIVAMENTE DIDÁTICO SOB RESPONSABILIDADE DOS GESTORES ESCOLARES NAS ESCOLAS ESTADUAIS JURISDICIONADAS À DIRETORIA DE ENSINO REGIÃO SÃO VICENTE - PROIBIDA A REPRODUÇÃO FORA DA JURISDIÇÃO OU PARA FINS COMERCIAIS E/OU ACADÊMICOS