Disciplina: Matemática

Série/Ano: 8ª/9º

Vol/Bim: 1/1ºBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Conjuntos e Números

(GI), (GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Números reais - Conjuntos numéricos

Conteúdos e temas: diagramas de Venn (Euler); operações e relações entre conjuntos; classificação dos conjuntos numéricos.

Competências e habilidades: representar situações-problema por meio de diagramas; resolver problemas envolvendo relações entre conjuntos; conhecer as principais relações entre os conjuntos: interseção, união, inclusão, complemento; reconhecer as características dos conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e irracionais.

Sugestão de estratégias: uso de diagramas para representar conjuntos e argumentos lógicos.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

• Compreender a necessidade das sucessivas ampliações dos conjuntos numéricos, culminando com os números irracionais

Ativ. 1:  Apresentação de um problema, para questionar a plausibilidade das informações numéricas reforçando a exploração da idéia de conjunto num raciocínio mais lógico.

 Ativ. 2: Através da leitura do texto é sugerido a resolução por meio de diagramas de Eüler e Venn, sendo este último possui diagramas utilizados para representar argumentações lógicas, contendo as noções de inclusão, reunião e intersecção, entre outras que aparecem com naturalidade nas atividades propostas.

Ativ.3: Situações problemas em diversos contextos, utilizando o diagrama de Venn, envolvendo a relação entre as partes e o todo de determinados conjuntos. A Lição de Casa complementa os conceitos de conjuntos e diagramas.

Ativ.4: Apresenta a ampliação dos conjuntos numéricos, partindo dos naturais e chegando aos irracionais, enfatizando, não apenas as características de cada conjunto, mas a possibilidade de realização das 4 operações.

CARNEIRO, J. P. Q.”Um processo finito para a raiz quadrada”. In: RPM, nº34, Rio de Janeiro: SBM, 1997.

NIVEN, I. “Números: racionais e irracionais”. Rio de Janeiro: SBM, 1984.

www.mais.mat.br/

Experimentos e videos

conjuntos numericos

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=719

Operações com conjuntos

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=719

SA2

NÚMEROS RACIONAIS E SUA ESCRITA DECIMAL

 (GI) e (GII)

Conteúdos / Eixos / Temas

 Números - Números reais - Números irracionais

Conteúdos e temas: operações com frações; dízimas periódicas e decimais finitos; números racionais e irracionais.

Competências e habilidades: observar regularidades numéricas e fazer generalizações; relacionar a reformulação de enunciados relativos à caracterização dos números racionais com a busca do rigor lógico e conceitual em sua definição; confrontar ideias de precisão, exatidão e aproximação na representação de números racionais.

Sugestão de estratégias: retomar ideias do conhecimento numérico do aluno, tanto do ponto de vista conceitual quanto do ponto de vista das operações com números; reformular e analisar a validade de afirmações dadas a partir de novas ideias sobre dízimas periódicas.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

• Incorporar a ideia básica de que os números irracionais somente podem ser utilizados em contextos práticos por meio de suas aproximações racionais, sabendo calcular a aproximação racional de um número irracional

Ativ. 1:  Retoma a idéia da representação dos números Racionais na escrita decimal recuperando o processo de determinação da geratriz de uma dízima periódica e dos Irracionais,  

Ativ.2: Consiste na apresentação de uma nova forma de escrita dos números reais, que são as frações contínuas.Se por um lado o uso da notação decimal nos permite escrever todo e qualquer número racional como uma soma de infinitas frações, há um processo que nos permite escrever todo e qualquer número racional com uma numero infinito de frações. A Lição de casa justificadas  a importância do conceito de frações contínuas somente por meio da leitura.

Ativ.3:  Refere-se ao estudo das frações contínuas sob uma perspectiva de interpretação e análise dos números irracionais.

BESKIN, N. “ Fraccões contínuas”. Lisboa: Ulmeiro, 2001.

LIMA, Elon Lages.” O que significa a igualdade 1/9 = 0,111...? “ In: RPM, n. 2, Rio de Janeiro: SBM, 1983. p .6-9.

MOREIRA, C. G. “Frações contínuas, representações de números  e aproximações”. In: Eureka, n. 3, Rio de Janeiro: SBM, 1998.

http://m3.ime.unicamp.br/portal/Midias/Videos/VideosM3Matematica/MatematicanaEscola/CacadoresdeSonsdeFibonacci/cacadoresdossonsdefibonacci.pdf

SA3

Aritmética, Álgebra e Geometria com a Reta Real

(GII) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Números reais - Potenciação e radiciação em R

Conteúdos e temas: construções geométricas com régua e compasso; números reais; reta real; Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras; relações métricas no triângulo retângulo.

Competências e habilidades: estabelecer classificações dos números reais de acordo com critérios preestabelecidos; investigar a localização de números racionais e irracionais na reta real por meio da utilização de régua sem escala e compasso; argumentar com base em proposições e raciocinar de forma indutiva e dedutiva para resolver problemas geométricos.

Sugestão de estratégias: retomar conhecimentos de desenho geométrico; estabelecer relação

entre conhecimento aritmético, algébrico e geométrico por meio de problemas de localização

dos números na reta real.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

• Saber representar os números reais na reta numerada
• Saber realizar de modo significativo as operações de radiciação e de potenciação com números reais

Ativ. 1:  Amplia a idéia dos conjuntos numéricos trabalhados na SA1 do ponto de vista do “ preenchimento” da reta Real, constituindo uma importante articulação entre os eixos da aritmética, da álgebra e da geometria.

Ativ.2:  Atividade propõe a representação dos números e sua localização na reta real com a utilização dos instrumentos clássicos de desenho, que são a régua e o compasso.

OBS: Somente no caderno do professor há uma justificativa para a introdução para justificar a ampliação dos campos numéricos.

AABOE, A. “Episódios da história antiga da Matemática” 2 .ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2000.

COSTA, R. “O que é um número transcendente?” In: RPM, N.1, Rio de Janeiro: SBM, 1982.

JAHN, A. P.; BONGIOBANNI, V. “Revesitando os três problemas clássicos insolúveis da Antiguidade”. In: RPM, n. 66, Rio de Janeiro, SBM, 2008.

Software Geogebra

SA4

Potências, Notação Científica e Ordem de Grandeza

 (GI) e (GIII)

Conteúdos / Eixos / Temas

Números - Números reais - Notação científica

Conteúdos e temas: potências de 10; operações com potências; notação científica; ordem de

grandeza.

Competências e habilidades: conhecer as propriedades operatórias das potências; escrever um número em notação científica; determinar a ordem de grandeza de um número; resolver problemas envolvendo números muito grandes ou muito pequenos.

Sugestão de estratégias: revisar as propriedades de operações com potências; resolução de

atividades e exercícios.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital):

• Compreender o significado e saber utilizar a notação científica na representação de números muito grandes ou muitos pequenos

Ativ. 1:  A atividade inicia-se com um texto para formalizar o conceito de notação científica, na forma de potências de base dez importantes aliadas na leitura de grandes e pequenos números e na comparação de grandezas físicas: a idéia de ordem de grandezas.

Ativ.2:  Partindo do resgate de conceitos de divisão e multiplicação de números decimais da 7ª série, para auxiliar na escrita dos números. A Lição de Casa vem complementar as atividades sugeridas sobre notação científica.

COURANT, R.; ROBBINS, H. “O que é Matemática?” Ciência Moderna. Rio de Janeiro, 2000.

SAGAN, C. “Bilhões e bilhões: reflexões sobre vida e morte na virada do milênio”. São Paulo: Cia. das Letras, 2002.

Ciências, Física, Química e Biologia.