Lista de exercícios de trigonometria no triângulo retângulo-2011
1) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo, na direção horizontal. (10 |
2) Uma rampa lisa de 20 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se verticalmente de:
a) 17 m b) 10 m c) 15 m d) 5 m e) 8 m
3) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que ele vai escalar.Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta (conforme figura ao lado) e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. Dados: sen 55º = 0,81; cos 55º= 0,57 e tg55º = 1,42. h = 113,6 m |
4) Uma escada faz um ângulo de 30º com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6 m do solo. Determine o comprimento da escada. 4 
m
5) Na construção de um telhado foram usados telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada lado da casa, foram construídos 6 m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3 m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa. (Dados: sen 20º = 0,34; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,36.) x = 2,04 m h = 3 + 2,04 = 5,04 m |
6) Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo de 45º em relação ao plano horizontal. Para transportar material da praia até a ilha, um barco cobra R$ 0,20 por metro quadrado navegado. Quanto ele recebe em cada transporte que faz? x = 50 m 50 x 0,20 = R$ 10,00 |
7) Um navegador viaja em linha reta ao encontro de um farol. Num determinado instante el
avista a luz desse farol sob um ângulo de 30º em relação à sua trajetória e, depois de percorrer
150 m, passa a avistá-lo sob um ângulo de
45. Qual a altura de farol em relação ao nível domar? 75( 1 +) m
8) Um avião está a 450 m de altura quando vê a cabeceira da pista sob um ângulo de declive de 30º. A que distância o avião está da cabeceira da pista? 900 m |
9) Dois níveis de uma praça estão ligados por uma rampa de 3 m de comprimento e 30º de inclinação, conforme a figura ao lado. Devem-se construir sobre a rampa 6 degraus da mesma altura. A altura de cada degrau será: a) 0,20 m b) 0,23 m c) 0,25 m d) 0,27 m e) 0,28 m 1,5/6 = 0,25 m |
