Содержание

РАЗДЕЛ 1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ        

1.1. Информация и языки        

1.2. Кодирование информации        

1.3. Измерение информации        

1.4. Количество информации и вероятность        

1.5. Представление числовой информации        

1.6. Логическая информация и основы логики        

1.6.1. Высказывания        

1.6.2. Логические величины, операции, выражения        

1.6.3. Логические схемы и логические выражения        

1.6.4. Импликация и эквивалентность        

1.6.5. Преобразование логических выражений        

РАЗДЕЛ 3. КОМПЬЮТЕРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И АРХИТЕКТУРА ЭВМ        

3.1. Представление информации в компьютере        

3.1.1. Структура внутренней памяти        

3.1.2. Структура дисков; файлы и каталоги        

3.1.3. Представление символьной информации        

3.1.4. Представление числовой информации        

3.1.5. Представление графической информации        

3.1.6. Звук в памяти компьютера        

3.2. Архитектура ЭВМ        

3.2.1 Формат машинной команды        

3.2.2 Язык машинных команд        

3.2.3 Машинно-ориентированные языки (Автокод-Ассемблер)        

РАЗДЕЛ 4. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ        

4.1 Алгоритм и его свойства        

4.2 Алгоритмы управления учебными исполнителями        

4.2.1 Машина Поста        

4.2.2. «Умный мячик»        

4.2.3. Графический исполнитель (ГРИС)1        

4.2.4. ЛОГО — Черепашка        

4.3 Алгоритмы работы с величинами        

4.4. Программирование на языках высокого уровня        

4.4.1. Программирование линейных алгоритмов        

4.4.2. Программирование ветвящихся алгоритмов        

4.4.3. Программирование циклических алгоритмов        

4.4.4 Работа с массивами        

4.4.5. Подпрограммы        

РАЗДЕЛ 1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Информация и языки

№ 1

К какому языку относятся знаки на рис. 1.1 и что они обозначают?

Рис. 1.1

№ 2

Объясните, что обозначают жесты на рис. 1.2.

Рис. 1.2

№ 3

Опишите язык изображенного на рисунке устройства.

№ 4

Предположим, что на «марсианском» языке выражение «lot do may» означает «кот съел мышь»; «may si» — «серая мышь»; «ro do» — «он съел». Как написать на «марсианском» языке «серый кот»?

№ 5

Выразите в виде предложения на русском языке смысл математического выражения

№ 6

Представьте в математической форме следующее утверждение: Если сумму чисел от одного до пяти разделить на разность чисел десять и семь, то в результате получится пять. Какая форма записи удобнее?

№ 7

Составьте таблицу способов символьного представления информации в перечисленных областях. Если знаков много, то запишите или нарисуйте некоторые из них.

№ 8

Фраза на некотором иностранном языке «каля маля» в переводе на русский означает «красное солнышко», «фаля маля баля» — «большая красная груша», «цаля баля» — «большое яблоко». Как на этом языке записать слова: «груша», «яблоко», «солнышко»?

№ 9

Перечислите не менее пяти способов приветствия друг друга, используя разговорные языки, язык жестов и мимики.

№ 10

Придумайте графический способ представления известной поговорки «повторение — мать учения*.

№ 11

Опишите вашу классную комнату. Какие языки вы при этом использовали?

№ 12

Что может обозначать запись 18-15 с точки зрения продавца в магазине, машиниста электропоезда, ученика на уроке математики?

№ 13

Что может обозначать запись 141198?

№ 14

Запишите на языке музыки (нотами) семь нот первой октавы до, ре, ми, фа, соль, ля, си.

№ 15

Запишите на языке музыки (нотами) следующий музыкальный фрагмент: фа, до, ми, до, фа, ми, ре.

№ 16

Придумайте и нарисуйте удобные знаки — пиктограммы для обозначения кабинета музыки, химии, информатики, спортивного зала.

1.2. Кодирование информации

№ 1

Дана кодовая таблица флажковой азбуки

Старший помощник Лом сдает экзамен капитану Врунгелю. Помогите ему прочитать следующий текст.

№ 2

С помощью флажковой азбуки (рис. 1.3) зашифруйте фразу «Учение да труд к славе ведут».

№ 3

С помощью флажковой азбуки (рис. 1.3) запишите свое имя и фамилию.

№ 4

Дана кодовая таблица азбуки Морзе (рис. 1.5).

Расшифруйте (декодируйте), что здесь написано (буквы отделены друг от друга пробелами)?

                •—••        —•• —•—• —•        

№ 5 

Закодируйте с помощью азбуки Морзе слова:

ИНФОРМАТИКА, ДАННЫЕ, АЛГОРИТМ.

№ 6

Закодируйте с помощью азбуки Морзе свое имя и фамилию.

№ 7

Мальчик заменил каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 4, 6, 15, 1. Как зовут мальчика?

№ 8

Зашифрованная пословица.

Чтобы рубить дрова, нужен 14, 2, 3, 2, 7, а чтобы полить ого- род 10, 4, 5,1,6

Рыбаки сделали во льду  3, 7, 2, 7, 8, 9, 11и стали ловить рыбу.

Самый колючий зверь в лесу — это 12,13

А теперь прочитайте пословицу:

№ 9

Заменяя каждую букву ее порядковым номером в алфавите, зашифруйте фразу: Я УМЕЮ КОДИРОВАТЬ ИНФОРМАЦИЮ. Что необходимо предусмотреть, чтобы зашифрованный текст был записан без пропусков?

№ 10

Дана кодировочная таблица (первая цифра кода — номер строки, вторая — номер столбца)

С помощью этой кодировочной таблицы зашифруйте фразу: Я УМЕЮ РАБОТАТЬ С ИНФОРМАЦИЕЙ! А ТЫ?

№ 11

Используя кодировочную таблицу на рис. 1.6, расшифруйте текст: 26211640360304054036121603040040.

№ 12

Придумайте свою кодировочную таблицу и зашифруйте с ее помощью свой домашний адрес.

№ 13

Шифры замены. Каждая буква алфавита может быть заменена любым числом из соответствующего столбика кодировочной таблицы

Какие сообщения закодированы с помощью этой таблицы?

№ 14

Используя кодировочную таблицу, приведенную на рис. 1.7, зашифруйте свое имя и фамилию.

№ 15

Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующее преобразование текста: каждая буква исходного текста заменяется идущей после нее с некоторым сдвигом буквой в алфавите, который считается написанным по кругу. Пусть этот сдвиг равен 3. Используя этот шифр, зашифруйте слова: ИНФОРМАЦИЯ, КОМПЬЮТЕР, ЧЕЛОВЕК.

№ 16

Расшифруйте слово НУЛТХСЁУГЧЛВ, закодированное с помощью шифра Цезаря (см. задачу № 15).

№ 17

Шифр Виженера. Этот шифр представляет собой шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Величину сдвига задают ключевым словом. Например, ключевое слово ВАЗА означает следующую последовательность сдвигов букв исходного текста: 31913191ит. д. Используя в качестве ключевого слово ВАГОН, закодируйте слова: АЛГОРИТМ, ПРАВИЛА, ИНФОРМАЦИЯ.

№ 18

Слово НССРХПЛСГХСА получено с помощью шифра Виже- нера (см. задачу № 17) с ключевым словом ВАЗА. Восстановите исходное слово.

№ 19

Шифр перестановки. Кодирование осуществляется перестановкой букв в слове по одному и тому же общему правилу. Восстановите слова и определите правило перестановки: ЛБКО, ЕРАВШН, УМЫЗАК, АШНРРИ, РКДЕТИ.

№ 20

Зашифруйте по правилу из задачи № 19 слова: ИНФОРМАЦИЯ, ПРАВИЛА, АЛГОРИТМ.

№ 21

Придумайте свой шифр перестановки и с его помощью зашифруйте свое имя и фамилию.

№ 22

Какому или каким из перечисленных ниже слов соответствует код Х0:$=+0=? Слова: ОРНАМЕНТ, ДОМИНИОН, РИФЛЕНИЕ, СТРОЕНИЕ, СМЕКАЛКА.

№ 23

Задано правило кодирования: после каждой гласной буквы вставляется буква А, а после согласной — Т. Расшифруйте слова: ИАНТФТОАРТМТААТТИАКТАА, ПТРТИАНТТТЕАРТ.

№ 24

Угадайте правило шифровки и расшифруйте слова: ТКАФЕТРА, ТКНИТСНИ, ТИЦАРТНА, ЛАНИГИРО.

№ 25

Пользуясь правилом из задачи № 24, зашифруйте фразу: ИНФОРМАТИКА — ЭТО НАУКА О СПОСОБАХ ПОЛУЧЕНИЯ, НАКОПЛЕНИЯ, ОБРАБОТКИ, ПЕРЕДАЧИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

№ 26

Определите правило шифровки и расшифруйте слова:

АКРО ЛДИИТРБОФВН АЗНГИЦЕШ, ЩИКНГФЗОЕРУМЦАЫЦГИХИ

№ 27

Для точности передачи сообщений и ликвидации «шумов» в сообщениях используется принцип двукратной последовательной передачи каждого символа. В результате сбоя при передаче информации приемником принята символьная последовательность: ПРРРАОССПТОО. Какое осмысленное сообщение передавалось?

1.3. Измерение информации

1.4. Количество информации и вероятность

1. 
   В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?
2. 
   В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них 4 красных. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
3. 
   В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, н7есёт 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
4. 
   В ящике лежат чёрные и белые перчатки. Среди них 2 пары чёрных. Сообщение о том, что из ящика достали пару чёрных перчаток, несёт 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
5. 
   В классе 30 человек за контрольную работу по математике получено 6 пятёрок, 15 четвёрок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четвёрку?
6. 
   Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 чёрных, 5 белых, 4 жёлтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали чёрный шар, белый шар,  жёлтый шар, красный шар?
7. 
   В течении четверти ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четвёрку, несёт 2 бита информации. Сколько четвёрок ученик получил за четверть.
8. 
   Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски несёт 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
9. 
   В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
10. 
    Частотный словарь русского языка – словарь вероятностей ( частот) появления букв в произвольном тексте – приведён ниже. Определите, какое количество информации несёт каждая буква этого словаря.

11. 
    Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в с лове ИНФОРМАТИКА.
12. 
    Используя решение задачи №10, определите количество информации во фразе ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ.
13. 
    Возьмите произвольный текст на английском языке (3-4 страницы) и составьте частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации несёт каждая буква этого словаря.
14. 
    Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове INFORMATION.
15. 
    На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус с номером N1 несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность  появления автобуса с номером N1. Сколько информации несёт сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?

1.5. Представление числовой информации

1. 
   Какие числа записаны с помощью римских цифр:

MMMD, IV, XIX, MCMXCIVII?

2. 
   Запишите год, месяц и число рождения с помощью римских цифр?

В старину на Руси широко применялась система счисления отдалённо напоминающая римскую. С её помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате податей. Для записи чисел употреблялись следующие знаки:

Звезда - тысяча рублей, колесо – сто рублей, квадрат – десять рублей, X – один рубль, I I I I I I I I I I – десять копеек, I –копейка

Запиши с помощью старинной русской системы счисления сумму 3452 рубля и 43 копейки

Какая сумма записана с помощью старинной русской системы счисления

 X X X  I I I I I I I I I I  I I I ?

Придумать свою национальную систему счисления и записать в неё числе 45, 769, 1001.

В некоторой системе счисления цифры имеют форму различных геометрических фигур. На рисунке 1.8 приведены некоторые числа, записанные в этой системе счисления:

                           - 4                                                  - 190

                               - 6                                                - 1900

                                 -19                                                

Рис. 1.8

Какому числу соответствует следующая запись:

Выполните действия и запишите результат римскими цифрами:

XXII – VX;   CV – LII;   IC+ XIX;     MCM+VIII;

XX : VX        X * IV;      LXVI : XI;   XXIV * VII.

Какое количество обозначает цифра 8 в десятичных цифрах 6538, 8356, 87 и 831?

 Что вы можете сказать о числах 111 и I I I?

10.  Выпишите алфавиты в 5-ричной, 7-ричной, 12-ричной системах счисления.

Запишите первые 20 чисел натурального числового ряда в двоичной , 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления.

Запишите в развёрнутой форме числа:

1. А10 = 25341; А8 = 25341; 2) А6 = 25341; А16 = 25341.

Запишите в развёрнутой форме числа:

1)А10= 125,34;А8= 125,34;2) А6 = 123,34; А16 =125,34.

Запишите в развёрнутой форме числа:

1. А10 = 5341;А8 = 25,341;2) А6 = 0, 25341; А16 = 341,54.

Запишите в десятичной системе счисления числа:

1. А 9= 341;А8 = 341;  2)А6= 341;А16 = 341.

Запишите в десятичной системе счисления числа:

 1)А5 = 34,1;А3 = 221; 2)А 7= 120; А16 = Е41А,12.

Запишите десятичный эквивалент числа 10101, если считать его написанным во всех системах счисления – от двоичной до девятеричной включительно.

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201?

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 403, 561, 66, 125?

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 22, 984 1010, А219?

В каких системах счисления 10 – число нечётное?

В каких системах счисления справедливы равенства:

2. * 2 =10; 2 * 3 = 11; 3 * 3 = 13?

1.6. Логическая информация и основы логики

1.6.1. Высказывания

1.6.2. Логические величины, операции, выражения

1.6.3. Логические схемы и логические выражения

№ 19

Пусть A, B и C – логические величины, которые имеют следующие значения: А = ИСТИНА, В = ЛОЖЬ, С = ИСТИНА. Нарисуйте логические схемы для следующих логических выражений и вычислить их значения:

1) А и В; 4) А и В или С; 7) (А или В) и (С или В);

2) А или В; 5) А или В и С; 8) не (А или В) и (С или В);

3) не А или В; 6) не А или В и С; 9) не (А и В и С).

№ 20

Построить логические схемы по логическим выражениям:

1)  и (не  или );

2)  и  или не  и ;

3)  и ( и  и  или не  и не ).

№ 21

Выполните вычисления по логическим схемам. Запишите соответствующие логические выражения:

1)                                                                                                   2)

1

0        1

        0

0        1

1        

№ 22

Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме. Вычислить значение выражения для:

а)  = 0,  = 1;             в)  = 1,  =1;

б)  = 1,  = 0;             г)  = 0,  = 0.

№ 23

Упростить полученное в задаче № 22 выражение и построить для него новую логическую схему.

№ 24

Дана логическая схема. Построить соответствующее ей логическое выражение.  Вычислить значение выражения для:

а)  =  = 1,  =  = 0;

б)  = 1 и любых , , ;

в)  = 0,  = 0 и любых значений , .

№ 25

Упростить полученное в задаче № 24 логическое выражение и построить для него новую логическую схему.

№26

Дана логическая схема. Построить соответствующее ей логическое выражение.

Вычислить значение выражения для:

а)  =  =  = 1;

б)  =  =  = 0;

в)  = 0,  = 1 и любых значениях .

№ 27

Упростить полученное в задаче № 26 логическое выражение и построить для него новую логическую схему.

1.6.4. Импликация и эквивалентность

1.6.5. Преобразование логических выражений

РАЗДЕЛ 3. КОМПЬЮТЕРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И АРХИТЕКТУРА ЭВМ

3.1. Представление информации в компьютере

3.1.1. Структура внутренней памяти

№ 1

Оперативная память компьютера содержит 163 840 машинных слов, что составляет 0,625 Мбайт. Сколько битов содержит каждое машинное слово?

№ 2

Объем оперативной памяти компьютера составляет 1/8 часть Мбайта. Сколько машинных слов составляют оперативную память, если одно машинное слово содержит 64 бита?

№ 3

Вы работаете на компьютере с 2-байтовым машинным словом. С каким шагом меняются адреса машинных слов?

№ 4

Вы работаете на компьютере с 4-байтовым машинным словом. С каким шагом меняются адреса машинных слов?

№ 5

Компьютер имеет объем оперативной памяти 0,5 Кбайт. Адреса машинных слов меняются с шагом 4. Сколько машинных слов составляют оперативную память компьютера?

№ 6

Компьютер имеет объем оперативной памяти 0,5 Кбайт. Адреса машинных слов меняются с шагом 2. Сколько машинных слов составляют оперативную память компьютера?

№ 7

Компьютер имеет объем оперативной памяти 1 Кбайт. Адреса машинных слов меняются с шагом 2. Сколько машинных слов составляют оперативную память компьютера?

№ 8

Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 3FF — шестнадцатеричный адрес последнего байта оперативной памяти?

№ 9

Какой объем имеет оперативная память компьютера, если FF — шестнадцатеричный адрес последнего байта оперативной памяти?

№ 10

FE — шестнадцатеричный адрес последнего машинного слова оперативной памяти компьютера, объем которой составляет 1/4 Кбайт. Найти длину машинного слова (в байтах).

№ 11

1FC — шестнадцатеричный адрес последнего машинного слова оперативной памяти компьютера, объем которой составляет 1/2 Кбайт. Найти длину машинного слова (в байтах).

№ 12

Какой объем имеет оперативная память компьютера, если FC — шестнадцатеричный адрес последнего 4-байтового машинного слова оперативной памяти?

№ 13

Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 1FE — шестнадцатеричный адрес последнего 2-байтового машинного слова оперативной памяти?

№ 14

Компьютер имеет объем оперативной памяти равный 1/2 Кбай- та и содержит 128 машинных слов. Укажите адрес последнего байта и адрес последнего машинного слова памяти компьютера (в шестнадцатеричной форме).

№ 15

Компьютер имеет объем оперативной памяти равный 1 Кбайт и содержит 512 машинных слов. Укажите адрес последнего байта и адрес последнего машинного слова памяти компьютера (в шестнадцатеричной форме).

letter.txt и letterl.doc, если файловая структура хранится на диске С.

Решение. Каталоги 1-го уровня COMPUTER, WORK, UROK. Каталоги 2-го уровня — IBM, APPLE, DOCUMENT, PRINT. Каталоги 3-го уровня — D0C1, D0C2.

Путь к файлу letter.txt от корневого каталога: \W0RK\PRINT. Путь к файлу letterl.doc от корневого каталога: \W0RK\D0CUMENT\D0C2. Путь к файлу letter2.doc от каталога W0RK:\D0CUMENT\D0C2.

Полные имена файлов letter.txt и letterl.doc:

C:\WORK\PRINT\letter.txt и

C:\W0RK\D0CUMENT\D0C2\letterl.doc.

3.1.2. Структура дисков; файлы и каталоги

№ 16

Двусторонняя дискета имеет объем 1200 Кбайт. Сколько дорожек на одной стороне дискеты, если каждая дорожка содержит 15 секторов по 4096 битов?

№ 17

Какой объем имеет двусторонняя дискета, если каждая сторона ее разбита на 80 дорожек по 20 секторов на дорожке? Объем каждого сектора составляет 0,5 Кбайт.

№ 18

Какой объем имеет каждый сектор двусторонней дискеты емкостью 1440 Кбайт, если каждая сторона дискеты разбита на 80 дорожек по 18 секторов на дорожке?

№ 19

Сколько файлов размером 100 Кбайт каждый можно разместить на дискете объемом: 1) 1,2 Мбайт; 2) 1,44 Мбайт?

№ 20

В результате повреждения односторонней дискеты 10% секторов оказались дефектными, что составило 36 864 байта. Какой объем имеет диск?

№ 21

На скольких дискетах емкостью 1440 Кбайт можно разместить содержимое жесткого диска объемом 1 Гбайт?

№ 22

Односторонняя дискета имеет объем 180 Кбайт. Сколько дорожек на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в каждом секторе размещается по 1024 символа из 16-символь- ного алфавита?

№ 23

Текст, записанный с помощью 16-символьного алфавита, занимает 10 полных секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит этот текст?

№ 24

Какой объем имеет двусторонняя дискета, если каждая сторона содержит 40 дорожек по 9 секторов, а в каждом секторе размещается 512 символов из 256-символьного алфавита?

№ 25

Дано дерево иерархической файловой структуры на магнитном диске. Заглавными буквами обозначены имена каталогов, строчными — имена файлов:

Найти ошибки в файловой структуре.

№26

Дано дерево иерархической файловой структуры на магнит ном диске. Заглавными буквами обозначены имена катало гов, строчными — имена файлов:

Найти ошибки в файловой системе.

№ 27

Дано дерево иерархической файловой структуры на магнит ном диске. Заглавными буквами обозначены имена катало гов, строчными — имена файлов:

Перечислить каталоги 1-го, 2-го, 3-го уровней, если они есть. Указать пути от корневого каталога к каждому из файлов.

№ 28

Указаны пути от корневого каталога к некоторым файлам, хранящимся на магнитном диске. Заглавными буквами обозначены имена каталогов, строчными — имена файлов:

\COUNTRY\USA\INFO\culture.txt;

\COUNTRY\USA\washington.txt;

\COUNTRY\RUSSIA\moscow.txt;

\COUNTRY\RUSSIA\INFO\industry.txt;

\COUNTRY\RUSSIA\INFO\culture.txt.

Отобразить файловую структуру в виде дерева.

№ 29

Указаны пути от корневого каталога к некоторым файлам, хранящимся на магнитном диске. Заглавными буквами обозначены имена каталогов, строчными — имена файлов:

\BOX\LETTER\peter.txt;

\BOX\LETTER\kate.txt;

\LETTER\WORK\april.txt;

\LETTER\WORK\may.txt;

\LETTER\FREND\SCHOOL\mary.txt;

\LETTER\FREND\sport.txt.

Отобразить файловую структуру в виде дерева.

№30

Указаны пути от корневого каталога к некоторым файлам, хранящимся на магнитном диске. Заглавными буквами обозначены имена каталогов, строчными — имена файлов:

\SPORT\SKI\russia.txt;

\SPORT\SKI\germany.txt;

\SPORT\SKATE\finland.txt;

\COMPUTER\IBM\INFO\pentium.txt;

\COMPUTER\INFO\ibm.txt.

Отобразить файловую структуру в виде дерева.

3.1.3. Представление символьной информации

№ 31

Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?

№ 32

Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти (в байтах) займет этот текст?

№33

Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице:

1. 32 троки по 64 символа в строке;
2. 64 строки по 64 символа в строке;
3. 16 строк по 64 символа в строке?

№34

Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст?

№ 35

Десятичный код латинской буквы «е» в таблице кодировки символов ASCII равен 101. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать слову 1) file; 2) help?

№ 36

Десятичный код латинской буквы «о» в таблице кодировки символов ASCII равен 111. Что зашифровано с помощью последовательности десятичных кодов: 1) 115 112 111 114 116; 2) 109 111 117 115 101? № 37

Десятичный код латинской буквы «Ъ> в таблице кодировки символов ASCII равен 105. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать слову INFORMATION, записанному заглавными буквами?

№ 38

С помощью последовательности десятичных кодов: 66 65 83 73 67 зашифровано слово BASIC. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому слову, записанному строчными буквами?

№ 39

Пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, закодируйте с помощью шестнадцатеричных кодов следующий текст: 1) Norton Commander; 2) Computer IBM PC.

№ 40

Пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, расшифруйте текст, представленный в виде шестнадцатеричных кодов символов:

1. 57 69 6Е 64 6F 77 73 2D 39 35;
2. 63 6F 6D 65 2D 4F 4Е 2D 6С 69 6Е 65.

№41

Пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, закодируйте с помощью двоичных кодов следующие слова: 1) EXCEL; 2) Word.

№42

По шестнадцатеричному коду восстановить двоичный код и, пользуясь таблицей кодировки символов, расшифровать слова:

1) 42 61 73 69 63; 2) 50 61 73 63 61 6С. № 43

№43

По шестнадцатеричному коду восстановить десятичный код и, пользуясь таблицей кодировки символов, расшифровать слово: 8А 8Е 8С 8F 9С 9Е 92 85 90.

№ 44

Пользуясь таблицей кодировки символов, получить шестнадцатеричный код слова ИНФОРМАТИКА.

№ 45

Сколько букв и какого алфавита содержит зашифрованный десятичными кодами текст: 128 32 139 32 148 32 128 32 130 32 136 32 146?

3.1.4. Представление числовой информации

Целые числа

№46

Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт?

№47

Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представления целого числа отводится 1 байт?

№ 48

Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 4 байта?

№ 49

Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представления целого числа отводится 4 байта?

№ 50

Записать в двоичной и шестнадцатеричной форме внутреннее представление наибольшего положительного целого и наибольшего по абсолютной величине отрицательного целого числа, представленных в 1-байтовой ячейке памяти.

№ 51

Записать в двоичной и шестнадцатеричной форме внутреннее представление наибольшего положительного целого и наибольшего по абсолютной величине отрицательного целого числа, представленных в 2-байтовой ячейке памяти.

№ 52

Представители племени Мульти оперируют целыми положительными числами и умеют считать только до 100. Для проведения расчетов в племени применяется калькулятор. Указать минимальную длину ячейки памяти в битах, необходимую для хранения чисел.

№53

В «игрушечных» компьютерах С8, СЮ, С12 и С16 для представления целых чисел (положительных и отрицательных) используется 8, 10, 12 и 16 битов памяти соответственно. На каком (каких) из этих компьютеров можно успешно вычислить сумму первых 32-х членов арифметической прогрессии: 2, 4, 6, 8, 10, ...?

Вещественные числа

3.1.5. Представление графической информации

Растровое представление

Векторное представление

3.1.6. Звук в памяти компьютера

3.2. Архитектура ЭВМ

3.2.1 Формат машинной команды

3.2.2 Язык машинных команд

3.2.3 Машинно-ориентированные языки (Автокод-Ассемблер)

РАЗДЕЛ 4. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

4.1 Алгоритм и его свойства

№ 1

Назвать исполнителей следующих видов работы: уборка мусора во дворе; перевозка пассажиров; выдача заработной платы; прием экзаменов; сдача экзаменов; обучение детей в школе. Попробуйте сформулировать СКИ для каждого из этих исполнителей.

№ 2

Придумать своего исполнителя и описать его по схеме: среда, СКИ (как отдаются, как выполняются, «НЕ МОГУ»).

№ 3        

Описать исполнителя «Графопостроитель», который с помощью «пера» строит в декартовой системе координат изображения на бумаге с нанесенной масштабной сеткой.

№ 4

Описать систему команд исполнителя «Геометр», который мог бы выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

№ 5

По каналу навстречу друг другу движутся два корабля. Канал узкий, и кораблям в ней не разойтись. В канале есть бухта, в которой помещается лишь один корабль. Описать команды исполнителя «автоматический диспетчер», который осуществляет проводку кораблей через канал. Придумать удобную символическую запись для каждой команды. Составить программу действий диспетчера.

№ 6

Определить полный набор данных для решения следующих задач обработки информации:

1. вычисление стоимости покупок в магазине;
2. вычисление суммы сдачи от данных вами продавцу денег;
3. определение времени показа по телевизору интересующего вас фильма;
4. вычисление площади треугольника;
5. определение времени падения кирпича с крыши дома;
6. определение месячной платы за расход электроэнергии;
7. перевод русского текста на итальянский язык;
8. перевод итальянского текста на русский язык.

№ 7

Сформулируйте алгоритмы обработки информации для заданий из предыдущей задачи, если исполнителем являетесь вы сами. Какие команды при этом вы должны уметь выполнять?

4.2 Алгоритмы управления учебными исполнителями

4.2.1 Машина Поста

№ 1

Выполнить на машине Поста программу:

1. ● 2  Н.с.

2. → 3

3. !

Нарисовать начальное и конечное состояния информационной ленты.

№ 2

Выполнить на машине Поста программу:

1. ● 2  Н.с.

2. → 3

3. !

Нарисовать начальное и конечное состояния информационной ленты.

№ 3

Выполнить на машине Поста программу:

1. ● 2  Н.с.

2. ← 3

3. !

Нарисовать начальное и конечное состояния информационной ленты.

№ 4

Какую задачу решает исполнитель в задаче № 3? Написать свой вариант программы, решающей ту же задачу.

№ 5

Что произойдет при выполнении исполнителем программы из задачи № 3, если начальное состояние информационной ленты и каретки имеет вид:

№ 6

Составить программу перевода информационной ленты машины Поста из начального состояния в конечное:

Н.с.

К.с.

№ 7

Составить программу перевода информационной ленты машины Поста из начального состояния в конечное:

Н.с.

К.с.

№ 8

Выполните на машине Поста программу:

1. ● 2
2. → 3

       2

3. ?

   ●   4

4. ← 5
5. ● 6
6. !

Н.с

1. Какую задачу решает исполнитель по этой программе?
2. Что произойдет, если начальное состояние информационной ленты имеет вид:

№ 9

На информационной ленте машины Поста помечены метками N клеток подряд. Каретка располагается под самой левой помеченной клеткой. Какой вид будет иметь информационная лента после окончания работы исполнителя по программе?

1. → 2
2. ● 3

       4

?

   ●   2

4. ← 5
5. ● 6
6. !

№ 10

На информационной ленте на расстоянии 5 клеток расположены две метки. Каретка находится под правой помеченной клеткой. Какой вид будет иметь лента после окончания работы машины по программе?

1. ← 2

       3

?

   ●   4

  3. ● 1

  4. !

Н.с

В задачах с № 11 по № 17 считается, что N расположенных подряд меток обозначают число N (непозиционная система счисления с основанием 1)

№ 11

Написать для машины Поста программу сложения двух чисел, написанных на ленте и расположенных через одну пустую клетку друг от друга. Начальное положение каретки под пустой клеткой, отделяющей числа.

№ 12

Написать для машины Поста программу вычитания двух чисел, разделенных одной пустой клеткой. Уменьшаемое не меньше вычитаемого. Начальное положение клетки под пустой клеткой, отделяющей уменьшаемое от вычитаемого.

Указание: стирать метки по одной у каждого числа, пока у вычитаемого не кончатся все метки.

№ 13

Используя программу вычитания, проверить:

1. что получится, если уменьшаемое равно вычитаемому?
2. что получится, если уменьшаемое меньше вычитаемого?

№ 14

Написать для машины Поста программу деления числа, записанного метками на 2. Исходное число должно делиться на 2 без остатка.

Указания: стереть каждую вторую метку; уплотнить оставшиеся метки.

№ 15

Используя программу деления числа на 2:

1. проверить, что получится для числа 2;
2. модифицировать программу с учетом числа 2.

Указания: справа от пустой клетки поставить метку, а слева стирать по две метки до тех пор, пока слева остаются метки.

№ 16

На информационной ленте машины Поста на расстоянии в N клеток друг от друга расположены две помеченные метками клетки. Начальное положение каретки – под левой из помеченных клеток. Какую работу выполнит машина Поста по программе?

1. → 2

       1

?

   ●   3

3. ← 4

       3

?

   ●   1

№ 17

Написать для машины Поста программу умножения на 2 числа, записанного метками на ленте.

Указания: через одну пустую клетку поставить две метки, а из исходного числа стереть одну и т. д.

Творческие задачи и проекты

№ 1А

Написать программу для игры в Баше с машиной Поста. На информационной ленте 21 помеченная секция. За один ход каждый играющий может стереть 1, 2, 3 или 4 кружочка, идущих подряд. Побеждает тот, кто стирает последний кружок. Начальное положение каретки – под самой левой из помеченных секций.

Выигрышная стратегия: стирать столько кружочков, чтобы в сумме со стертыми противником за один ход их было пять.

№ 2А

Написать для машины Поста программу, проверяющую делится ли записанное кружочками число на 5.

№ 3А

На информационной ленте машины Поста помечена 2N – 1 секция. Составить программу отыскания средней помеченной секции и стирания из нее кружочка.

№ 4А

На информационной ленте машины Поста расположены два массива помеченных секций. Написать программу стирания кружочков, расположенных в большем массиве.

4.2.2. «Умный мячик»

Рис. 4.3

№ 18

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.3. Что получится после выполнения «умным мячиком» программы:

1. -3! -2! +3! -1! +4! +2! –2! -5!. ;
2. +3! -2! +3! -1! +4! +2! -2! -5!. ;
3. ! +3! -4! +7! –2! -1! +2! -3!. ?

№ 19

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.3. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово городок.

№ 20

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.3. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово карниз.

№ 21

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.3. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово агроном.

Рис. 4.4

№22

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.4. Под одной из «*» скрыта буква ч. Какое слово соберет исполнитель по программе:

-3! +1! +1! +3! +5! +1 ?ч(! -11! +1!, -5! -6! +1!).?

№23

 Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.4. Под одной из «*» скрыта буква с. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово носорог.

№24

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.4. Под одной из «*» скрыта буква ш. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово карандаш.

№25

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.4. Под одной из «*» скрыты буквы м и л. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово алгоритм.

№26

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.4. Под одной из «*» скрыты буквы м и я. Напишите для исполнителя программу, по которой он сможет собрать слово армия.

Рис.4.5

№27

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Выбрать алгоритм, с помощью которого «умный мячик» соберет слово алгоритм, если под одной из «*» находится буква о.

1. -3!+12!-9!+1! ?о(! -2!+2!-4!+7!-4!-4!).
2. -3!+12!-9!+1! ?о(!-2!+7!-4!-4!,+3!-4!) +7!-4!-4!.
3. -3!+12!-9!+1! ?о(-2!+3!-4!) +7!-4!-4!.
4. -3!+12!-9!+1! ?о(-2!+2!-4!) +7!-4!-4!.
5. -3!+12!-9!+1! ?о(-2!+3!-4!) +7!-4!-4!.

№28

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5.  Под одной из «*» скрыта буква о. Какое слово соберет исполнитель после исполнения алгоритма:

+1 ?о(!-1!,+2!-3!)+5!+1!. ?

№29

Расположение букв представлено на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Указать начальное положение мячика (в см), если после исполнения алгоритма -3 ?о(!-1!+2!-3!)+5!+1!. Будет собрано слово огни.

№30

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5.  Под одной из «*» скрыты буквы п и ц. Написать программу для «умного мячика», с помощью которой он соберет слово процессор.

№31

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Какое слово соберет исполнитель после выполнения алгоритма:

ПОКА НЕ о(+1) ! ПОКА НЕ р(-1) ! +3!. ?

№32

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Написать для исполнителя программу, по которой можно собрать слово мрамор.

№33

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Какое слово соберет исполнитель после исполнения программы:

-4! алг ПОКА НЕ к(-1) ! алг ПОКА НЕ с(+1) !. ЭТО алг +5 ?о(!,+2!) КОНЕЦ ?

№34

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Написать для исполнителя программу, по которой можно собрать слово информатика.

№35

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква о. Написать для исполнителя программу, по которой можно собрать слово

№36

Сравните программы для задач №34 и №35. Выделите похожие части программ и оформите их как вспомогательный алгоритм. Напишите для исполнителя программу, по которой можно собрать слова математика; информатика.

№37

Начальное положение «умного мячика» и расположение букв представлены на рисунке 4.5. Под одной из «*» скрыта буква ш. Написать программу, по которой «умный мячик»  составит финиш; финал.

№38

После выполнения алгоритма:

-5 алг -2?и(!-2!,-3!+1!) +5!-7 алг -1!-2!.

ЭТО алг ! +1 ?и(! +5!+3!+2!) КОНЕЦ

Будет собрано финиш; финал. Выбрать вариант начального положения «умного мячика» и расположения букв, если под одной из «*» скрыта буква а, а под другой – и.

1)

3)

4)

5)

Творческие задачи и проекты

№ 5А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью линейного алгоритма.

№ 6А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью алгоритма с ветвлениями.

№ 7А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью циклического алгоритма.

№ 8А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью алгоритма с ветвлением и циклического алгоритма.

№ 9А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью вспомогательного алгоритма.

№ 10А

Придумать не менее 3 заданий для «умного мячика», решения которых реализуются с помощью вспомогательного алгоритма, в котором могут быть ветвления или цикл ПОКА-НЕ.

4.2.3. Графический исполнитель (ГРИС)1

№ 39

Выбрать из перечисленных фигур и букв те, которые может нарисовать исполнитель ГРИС: прямоугольник, треугольник, пятиконечную звезду, квадрат, буквы Н, X, 3, Р, М, Л .

№ 40

Составить для исполнителя программу, с помощью которой можно нарисовать:

1. прямоугольник;
2. квадрат.

№ 41

Составить для исполнителя программу, с помощью которой можно написать буквы:

1) П;    2) Е;    3) Р;     4) О;    5) Б;       6) Г;   7) Ц.

№ 42

Используя в качестве вспомогательных алгоритмов программы из задачи №41, помогите исполнителю написать слова:

1) ПЕРО;      2) ПОРОГ;      3)   БОР;    4) БЕРЕГ;

5) ПЕРЕЦ;    6) БОРЕЦ;    7) ГЕРБ;      8) ГОРЕЦ.

№ 43

Используя вспомогательные алгоритмы, нарисовать:

1)                                       2)                                         3)              

№ 44

Начальное состояние: исполнитель находится в нижнем правом углу и смотрит вверх. Где будет исполнитель после выполнения следующих программ?

1)

программа поход

нач

  пока впереди не край, повторять      нц

прыжок

кц

поворот

пока впереди не край, повторять нц

прыжок

кц

кон

2)

программа поход нач

пока впереди не край, повторять нц

прыжок поворот прыжок поворот поворот поворот

кц кон

№ 45

Составить программу, переводящую исполнителя в угол поля из любого исходного положения.

№ 46

Составить программу рисования прямоугольной рамки вдоль края листа, исходя из любого начального состояния исполнителя.

№ 47

Составить программу, переводящую исполнителя из нижнего левого угла в верхний правый угол.

№ 48

Расчертить все поле горизонтальными пунктирными линиями.

№ 49

Нарисовать квадраты во всех четырех углах поля.

№ 50

Расчертить все поле в клетку со стороной, равной шагу исполнителя.

№ 51

Нарисовать орнамент, состоящий из квадратов по краю поля. Сторона квадрата и расстояние между двумя соседними квадратами равны одному шагу ГРИС.

№ 52

Нарисовать орнамент, изображенный на рис. 4.6.

Рис. 4.6

Творческие задачи и проекты

№ 11А

Придумайте не менее трех заданий для графического исполнителя, в которых необходимо использовать вспомогательные алгоритмы.

№ 12А

Придумайте не менее трех заданий для графического исполнителя, в которых наряду с вспомогательными алгоритмами необходимо использовать алгоритмы с ветвлениями и/или циклами.

4.2.4. ЛОГО — Черепашка

№ 53

Нарисовать в тетради результат выполнения следующих последовательностей команд, обозначив схематически на чертеже начальное и конечное положение черепашки:

1. FD 30 RT 30 FD 60;
2. FD 40 LT 90 FD 40 LT 90 FD 40.

№ 54

Дополнить последовательность команд из задачи № 53 (пункт 2) так, чтобы получился полный квадрат.

№ 55

Получить на экране квадрат. Сколько вариантов решения вы нашли? Записать каждый в тетради.

№ 56

Нарисовать на экране «конверт» (квадрат с диагоналями).

№ 57

Нарисовать на экране равносторонний треугольник (все стороны равны, углы равны 60°).

№58

Программным путем измерить в черепашьих шагах длину и ширину экрана. Что происходит, если черепашка вышла за край листа?

№ 59

Можно ли в процедуре рисования квадрата ТО SQ

FD 60    RT 90

FD 60    RT 90

FD 60    RT 90

FD 60    RT 90

END

использовать другие команды? Нарисовать в тетради, что получится, если выполнить подряд все варианты. Проверить на компьютере.

№ 60

Определить новую команду STEP и с ее помощью описать команду рисования лесенки.

№61

Используя команду рисования лесенки, описанную в задаче № 60, нарисовать «преграду».

№ 62

Написать программы для рисования следующих рисунков:

ПУНКТИР

КВАДРАТЫ

№ 63

Описать новую команду для рисования фигуры:

№ 64

Используя новую команду из задачи № 63, написать программу для рисования «забора».

№ 65

Оформить решение задачи № 64 в виде новой команды и с ее помощью составить программу рисования следующей фигуры:

№ 66

Что нарисует черепашка по команде REPEAT 3 [FD 20 RT 360 / 3] ?

№ 67

Что надо изменить в команде из задачи № 66, чтобы нарисовать правильный шестиугольник?

№ 68

Написать процедуру рисования правильного N-угольника со стороной А.

Выполнить ее для N = 6, 8, 9, 10, 12, 36. На что похожи последние фигуры?

№ 69

Написать программы для получения следующих рисунков:

№ 70

Что нарисует черепашка по команде REPEAT 4 [TR RT 90], где

ТО TR

REPEAT 3 [FD 40      RT 120] END ?

№ 71

Написать процедуры для рисования «лепестков» разной формы:

1. квадратных;
2. пятиугольных;
3. круглых.

№ 72

Используя процедуры из задачи № 71, написать программы, рисующие цветы с разным количеством лепестков различной формы.

№ 73

Нарисовать три равносторонних треугольника. Первый треугольник закрасить в красный, второй — в синий, третий в зеленый цвет.

№ 74

Изменить программы из задачи № 69 так, чтобы каждая фигура была закрашена в свой цвет.

№ 75

Написать программу рисования на экране шахматной доски.

№ 76

Нарисовать на экране:

1)                                                 2)

№ 77

Описать необходимые процедуры и составить программу для рисования пенсне.

№78

Используя процедуры рисования полуокружностей, нарисовать следующие картинки:

№ 79

Используя процедуру рисования пера, нарисовать цветок из пяти лепестков и раскрасить его в красный цвет.

№ 80 

Описать необходимые процедуры и, используя их, нарислвнарнарисовать:

№ 81

Используя только одну вспомогательную процедуру, нарисовать на одной линии правильный треугольник, квадрат и шестиугольник.

№ 82

Нарисовать:

1. пирамидку из трех квадратов;

1. снеговика;

2. елочку.

№ 83

Нарисовать три рядом стоящие елочки, используя процедуру для рисования фигур переменного размера.

№ 84

Нарисовать в тетради результат работы процедуры

ТО А

    FD 50 RT 90

       А      END.

№ 85

По какой траектории будет двигаться черепашка, если угол поворота в процедуре А (из задачи № 84) изменить с 90° на 50°? Сначала нарисовать в тетради, а потом проверить на компьютере.

№ 86

Написать рекурсивные процедуры рисования:

1. разворачивающейся квадратной спирали (спираль рисуется изнутри наружу);
2. сворачивающейся квадратной спирали (спираль рисуется снаружи внутрь);
3. разворачивающейся прямоугольной спирали;
4. сворачивающейся прямоугольной спирали.

№ 87

Написать рекурсивные процедуры рисования:

1. раскручивающейся круглой спирали;
2. скручивающейся круглой спирали.

№ 88

Написать процедуру с параметрами, с помощью которой можно нарисовать разворачивающуюся или сворачивающуюся спираль произвольной формы.

№ 89

Используя операцию ввода символа с клавиатуры, напишите программу имитации простейшего художника. Система команд художника: продвижение на 20 шагов, поворот направо и налево на 90°. Нарисовать с помощью художника простой рисунок.

Творческие задачи и проекты

№ 13А

Разработать систему команд исполнителя — художник, который может рисовать не только прямые отрезки, но и дуги, может изменять цвет пера. Написать программу, имитирующую исполнителя — художник.

№ 14А

Разработать систему команд робота, умеющего писать почтовые индексы. Написать программу, имитирующую работу робота.

4.3 Алгоритмы работы с величинами

№1

   Определить конечные значения переменных X и Y  в результате выполнения следующих алгоритмов:

а) X:=2  

    X:=X*X

    X:=X*X*X

    X:=X*X*X*X

б) X:=1.5

    X:=2*X+1

    X:=X\2

    X:=X+Y

    X:=X-Y

№2

Написать алгоритм вычисления по формуле:

y = (1- x2 + 2,5x3 +x4)2,

учитывая следующие ограничения: 1) пользоваться можно только операциями сложения, вычитания и умножения; 2) каждое выражение может содержать только одну арифметическую операцию.

№3

Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, написать наиболее короткие алгоритмы вычисления:

а) y=x8; б) y=x10; в) y=x15; г) y=x19.

Постараться использовать минимальное число дополнительных переменных. Выполнить трассировку алгоритмов для x=2.

№4

Записать алгоритм циклического перемещения влево значений между переменными А, В, С. Схема циклического перемещения:

А ← В← С

№5

Записать алгоритм циклического перемещения  вправо значений между переменными  A, B, C, D. Схема перемещения:

А→В→С→D

№ 6

Составить алгоритм вычисления площади треугольника со сторонами a, b, c (a,b,c – вещественные положительные числа)

№ 7

Длины сторон первого прямоугольника a и b, его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Найти длину стороны второго прямоугольника, если длина одной из его сторон равна c.

№ 8

Длина стороны треугольника равно a, периметр равен p, длина двух других сторон равны между собой. Найти эти длины.

№ 9

Периметр треугольника равен p, длина одной стороны равна a, другой – b. Найти длину третьей стороны.

№ 10

Найти площадь поверхности куба со стороной a.

№ 11

Построить графики функций y(x), заданных следующими алгоритмами:

а) если x < -1

      то y :=1/(x*x)

      иначе

          если x< 2

                то y := x*x

                иначе y :=4

             кв

         кв

б) если x< -0.5

        то y := 1/|x|

      иначе

         если x< 1

            то y := 2

            иначе y := 1/(x-0.5)

        кв

   кв

№ 12

Написать алгоритм нахождения максимального среди четырех целых чисел.

№ 13

Написать алгоритм проверки условия: имеются ли среди трех целых чисел два положительных значения?

№ 14

Написать алгоритм проверки условия: могут ли три данных числа быть длинами сторон треугольника?

№ 15

Написать алгоритм проверки условия: лежит ли данная точка с координатами (x,y) в первой четверти координатной плоскости?

№ 16

Проверить принадлежность числа x интервалами [a, b] или [c, d].

№17

Проверить, является ли четырехугольник со сторонами  a, b, c, d  ромбом.

№18

Определить, является ли треугольник  со сторонами a, b, c равнобедренным.

№19

Определить , является ли треугольник  со сторонами a, b, c  равносторонним.

№20

Среди чисел a, b, c определить количество отрицательных.

№21

Среди чисел a, b, c определить количество положительных.

№22

Числа a и b – катеты одного треугольника, c и d – катеты другого. Определить, являются ли эти треугольники равновеликими.

№23

Определить, принадлежит ли заданная точка (x, y) плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом r1  и внешним  радиусом r2.

№24

Определить значение целочисленной переменной S после выполнения алгоритмов:

а) S:=128

    для i от 1 до 4 повторять 

    нц

   S:=S-3

    Кц

б) S:=0

    для i от 1 до 2 повторять 

    нц

          для j от 2 до 3 повторять

         нц

     S:= i + j

       кц

     кц

№25

Определить  значение целочисленной переменной S после выполнения алгоритмов:

а) S:= 1; a:=1

для i от 1 до 3 повторять

нц

S:= S+i*(i+1) a

a:= a+2

кц

б) для i от 1 до 3 повторять

    нц

        S:= 0

    для j от 2 до 2 повторять

    S:= 0

     кц

   кц

№ 26

Определить значения переменной S после выполнения алгоритмов:

а) i :=0; S :=0

пока i<3, повторить

нц

       i := i + 1

       S := S + i * i

кц

б) i :=1; S :=0

пока i > 1, повторять

нц

       S :=S + 1/ i

       i:= i – 1

кц

№ 27

Определить значение переменной S после выполнения алгоритмов:

а) i :=1; S  :=0; j := 15

пока i< j, повторять

нц

   S := S + i * j

    i := i + 1; j := j – 1

кц

б) i :=1; S :=0

пока i>1, повторять

нц

S :=S + 1/i

i:= i – 1

кц

№ 28

Найти сумму первых N четных натуральных чисел.

№ 29

Получить первые N чисел Фибоначчи : a1 = a2 = 1, a3 =a1 +a2 =2, a4= a2 + a3 =3 и т.д.

№ 30

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти сумму всех положительных среди них.

№ 31

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти количество отрицательных среди них.

№ 32

Последовательно вводятся N целых чисел. Определить каких среди них чисел больше: положительных или отрицательных.

№ 33

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти минимальное из положительных значений.

№ 33

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти максимальное из них.

№ 34

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти максимальное  положительных значений.

№ 35

Последовательно вводятся N целых чисел. Сосчитать, сколько из них совпадают с первым числом.

№ 36

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти разницу между наибольшим и наименьшим из них.

№ 37

Последовательно вводятся N целых чисел. Найти среднее арифметическое          этих чисел.

№ 38

Найти наибольший общий делитель двух чисел A и В (алгоритм Евклида).

№ 39

Найти наименьшее общее кратное двух чисел А и В.

№ 40

Найти первое из чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. меньшее заданного числа А.

№41

Найти сумму чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т.д., большее заданного числа А.

№ 42

Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Ее первоначальный объем на территории леспромхоза был равен P м3. Ежегодный прирост составляет k%. Годовой план заготовки древесины – Т м3. Какой объем деловой древесины на данной территории будет через год, через два и т.д., пока этот объем не станет меньше минимального значения В м3?

4.4. Программирование на языках высокого уровня

4.4.1. Программирование линейных алгоритмов

4.4.2. Программирование ветвящихся алгоритмов

А

№ 1

Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательные, и в четвертую степень – отрицательные.

№ 2

Даны две точки А(x1, y1) и B (x2, y2). Составить алгоритм, определяющий, которая из точек находится ближе к началу координат.

№ 3

Даны два угла треугольника (в градусах). Определить, существует ли такой треугольник. Если да, то будет ли он прямоугольным.

№ 4

Даны действительные числа х и у, не равные друг другу. Меньшее из этих двух чисел заменить половиной их суммы, а большее – их удвоенным произведением.

№ 5

На плоскости XOY задана своими координатами точка А. Указать, где она расположена: на какой оси или в каком координатном угле.

№  6

Даны целые числа m, n. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равном большему из исходных,  а если равны, то заменить числа нулями.

№ 7

Дано трёхзначное число N. Проверить, будет ли сумма его цифр чётным числом.

№ 8

Определить, равен ли квадрат заданного трёхзначного числа кубу суммы цифр этого числа.

№ 9

Определить, является ли целое число N чётным двузначным числом.

№ 10

Определить, является ли треугольник со сторонами  a, b, c  равносторонним.

№ 11

Определить, является ли треугольник со сторонами  a, b, c  равнобедренным.

№ 12

Определить, имеется ли среди чисел a, b, c хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.

№ 13

Подсчитать количество отрицательных чисел среди чисел a, b, c.

№ 14

Подсчитать количество положительных чисел среди чисел a, b, c.

№ 15

Подсчитать количество целых чисел среди чисел a, b, c.

№ 16

Определить, делителем каких чисел a, b, c является число k.

№ 17

Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до A минут в месяц оплачиваются B руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчёта C руб. в минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введённого времени разговоров за месяц.

№ 18

Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Определить, будут ли эти треугольники равновеликими, то есть имеют ли они равные площади.

№ 19

Программа-льстец. На экране появляется вопрос «Кто ты: мальчик или девочка? Введи Д или М». В зависимости от ответа на экране должен появиться текст «Мне нравятся девочки!» или «Мне нравятся мальчики!».

№ 20

Грузовой автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью v1  км/ч. Через t в этом же направлении выехал легковой автомобиль со скоростью v2 км/ч. Составить программу, определяющую, догонит ли легковой автомобиль грузовой через  t1 ч после своего выезда.

№ 21

Перераспределить значения переменных x и y так, чтобы в x оказалось большее из этих значений, а в y – меньшее.

№ 22

Определить правильность даты, введенной с клавиатуры (число – от 1 до 31, месяц – от 1 до 12). Если введены некорректные данные, то сообщить об этом.

№ 23

Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке – «любит – не любит», взяв за исходное данное количество лепестков n.

Б

№ 24

Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из 3 чисел.

№ 25

Определить, является ли треугольник со сторонами a, b, c прямоугольным. Если нет, то вычислить больший угол.

№ 26

Найти max{min(a, b), min(c, d)}.

№ 27

Даны три числа a, b, c. Определить, какое из них равно d. Если ни одно не равно d, то найти max(d-a, d-b, d-c).

№ 28

Даны четыре точки A1 (x1, y1),  A2 (x2, y2),  A3 (x3, y3),  A4 (x4, y4). Определить, будут ли они вершинами параллелограмма.

№ 29

Даны три точки  A1 (x1, y1),  B (x2, y2), C (x3, y3). Определить, будут ли они расположены на одной прямой. Если нет, то вычислить ABC.

№ 30

Даны действительные числа a, b, c. Удвоить эти числа, если a<b<c, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

№ 31

На оси OX расположены три точки a, b, c. Определить, какая из точек b, c расположена ближе к a.

№ 32

 Даны три положительных числа a, b, c. Проверить, могут ли они быть длинами сторон треугольника. Если да, то вычислить площадь этого треугольника.

№ 33

Написать программу решения уравнения ax3+bx=0 для произвольных a, b.

№ 34

Дан круг радиуса R. Определить, поместится ли правильный треугольник со стороной a в этом круге.

№ 35

Даны числа x, y, z. Найти значение выражения:

№ 36

Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа: sin x, cos x, ln x. Если при каком-либо x некоторые из выражений не имеют смысла, вывести сообщение об этом и сравнивать значения только тех, которые имеют смысл.

№ 37

Заданные размеры A, B прямоугольного отверстия и размеры  X, Y, Z кирпича. Определить, пройдёт ли кирпич через отверстие.

№ 38

Составить программу, осуществляющую перевод величин из радианной меры в градусную или наоборот. Программа должна запрашивать, какой перевод нужно осуществить и выполнять указанное действие.

№ 39

Два прямоугольника, расположенные в первом квадранте, со сторонами, параллельными осям координат, заданы координатами своих левого верхнего и правого нижнего углов. Для первого прямоугольника это точки (x1, y1) и (x2, 0), для второго – (x3, y3), (x4, 0). Составить программу, определяющую, пересекаются ли данные прямоугольники, и вычисляющую площадь общей части, если они пересекаются.

№ 40

В небоскребе N этажей и всего один подъезд; на каждом этаже по 3 квартиры; лифт может останавливаться только на нечетных этажах. Человек садится в лифт и набирает номер нужной ему квартиры M. На какой этаж должен доставить лифт пассажира?

№ 41

Написать программу, которая по заданным трем числам определяет, является ли сумма каких-либо двух из них положительной.

№ 42

Известно, что из четырех чисел a1, a2, a3 и a4 одно отлично от трех других, равных между собой; присвоить номер этого числа переменной n.

№ 43

Составить программу, которая проверяла бы, не приводит ли суммирование дух целых чисел A и B к выполнению (т.е. к результату, большему чем 32 767). Если будет переполнение, то сообщить об этом, иначе вывести сумму этих чисел.

В

№ 44

Даны действительные числа  (a > 0). Полностью исследовать биквадратное уравнение ax4 + bx2 + c = 0, т. е. если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе найти действительные корни, сообщив, сколько из них являются различными.

№ 45

Дана точка A(x, y). Определить,  принадлежит ли она треугольнику с вершинами в точках (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3).

№ 46

Написать программу, определяющую, будут ли прямые A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0  перпендикулярны. Если нет, то найти угол между ними.

№ 47

Если сумма трёх попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наименьшее из этих трёх чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из  X, Y полусуммой двух оставшихся значений.

№ 48

Написать программу решения системы уравнений

a1x + b1y = c1,

a2x + b2y = c2.

№ 49

Даны три положительных числа. Определить, можно ли построить треугольник с длинами  сторон, равным этим числам. Если можно, то ответить на вопрос, является ли он остроугольным.

№ 50

Найти координаты точек пересечения прямой y = kx + b и окружности радиуса R с центром в начале координат. В каких координатных четвертях находятся точки пересечения? Если точек пересечения нет или прямая касается окружности, выдать соответствующее сообщение.

№ 51

Заданы координаты вершин прямоугольника: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4). Определить площадь части прямоугольника, расположенной в 1-й координатной четверти.

В задачах № 52 - № 61 для данного х вычислить значения функций:  

№52

№ 54

№ 56

№ 58

№ 60

№ 53

№ 55

№ 57

№ 59

№ 61

№ 62

Написать программу, которая по номеру дня недели (натуральному числу от 1 до 7) выдаёт в качестве результата количество уроков в вашем классе в этот день.

№ 63

Написать программу, позволяющую по последней цифре числа определить последнюю цифру его квадрата.

№ 64

Составить программу, которая по заданным году и номеру месяца m определяет количество дней в этом месяце.

№ 65

Для каждой введённой цифры (0-9) вывести соответствующее название на английском языке (0 – zero, 1 – one, 2 – two, …).

№ 66

Составить программу, которая по данному числу (1-12) выводит название соответствующего ему месяца.

№ 67

Составить программу, позволяющую получить словесное описание школьных отметок (1 – плохо, 2 – неудовлетворительно, 3 – удовлетворительно, 4 – хорошо, 5 - отлично).

№ 69

Пусть элементами круга являются радиус (первый элемент), диаметр (второй элемент) и длина окружности (третий элемент). Составить программу, которая по номеру элемента запрашивала бы его соответствующее значение и вычислила бы площадь круга.

№ 70

Пусть элементами прямоугольного равнобедренного треугольника являются:

1. катет a;
2. гипотенуза b;
3. высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу h;
4. площадь S.

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычислила бы значение всех остальных элементов треугольника.

№ 71

Написать программу, которая по номеру месяца выдаёт название следующего за ним месяца (при m = 1 получаем февраль, 4 - май).

№ 72

Написать программу, которая бы по введённому времени года (1 – зима, 2 – весна, 3 – лето, 4 - осень) выдавала соответствующие этому времени года месяцы, количество дней в каждом из месяцев.

№ 73

Для целого числа k от 1 до 99 напечатать фразу «Мне k лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях k слово «лет» надо заменить на слово «год» или «года». Например, 11 лет, 22 года, 51 год.

№ 74

Написать программу, которая бы по введённому номеру единицы измерения (1 – дециметр, 2 – километр, 3 – метр, 4 – миллиметр, 5 - сантиметр) и длине отрезка L выдавала бы соответствующее значение длины отрезка в метрах.

№ 75

Написать программу, которая бы по вводимому числу от 1 до 11 (номеру класса) выдаёт соответствующее сообщение «Привет, k-классник». Например, если k = 1. «Привет, первоклассник»; при k = 4: «Привет, четвероклассник».

№ 76

Написать программу, которая по данному натуральному числу от 1 до 12 (номеру месяца) выдаёт все приходящиеся на этот месяц праздничный дни (например, если введено число 1, то: 1 января – Новый год, 7 января - Рождество).

№ 77

Дано натуральное число N. Если оно делится на 4, вывести на экран ответ N=4k (где k – соответствующие частное); если остаток от деления на 4 равен 1, N = 4k + 1; если остаток от деления на 4 равен 2, N = 4k + 2; если остаток от деления на 4 равен 3, N = 4k +3.

Например, , 22

№ 78

Имеется пронумерованный список деталей: 1) шуруп; 2) гайка; 3) винт; 4) гвоздь; 5) болт. Составить программу, которая по номеру детали выводит на экран её название.

№ 79

Составить программу, позволяющую по последней цифре данного числа определить последнюю цифру куба этого числа.

№ 80

Составить программу, которая для любого натурального числа печатает количество цифр в записи этого числа.

№ 81

Даны два действительных положительных числа x и y. Арифметические действия над числами пронумерованы (1 – сложение, 2 – вычитание, 3 – умножение, 4 – деление). Составить программу, которая по введённому номеру выполняет то или иное действие над числами.

№ 82

Написать программу, которая по введённому номеру единицы измерения (1 – килограмм, 2 – миллиграмм, 3 – грамм, 4 – тонна, 5 - центнер) и массе M выдавала бы соответствующее значение массы в килограммах.

№ 83

Пусть элементами равностороннего треугольника являются:

1) сторона a; 2) площадь S; 3) высота h; 4) радиус вписанной окружности r; 5) радиус описанной окружности R.

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычислила бы значение всех остальных элементов треугольника.

№ 84

Составить программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины плюс 7, возраст мужчины определяется соответственно как удвоенный возраст девушки минут 14.

№ 85

Найти произведение цифр заданного k-значного числа.

№ 86

Составить программу, которая читает натуральное число N в десятичном представлении (N≤10000), а на выходе выдаёт это же число в десятичном представлении и на естественном языке. Например, 7 => семь; 204 => двести четыре; 52 => пятьдесят два.

4.4.3. Программирование циклических алгоритмов

№ 1

Имеется серия измерений элементов треугольника. Группы элементов пронумерованы. В серии в произвольном порядке могут встречаться такие группы элементов треугольника:

• основание и высота;
• две стороны и угол между ними (угол задан в радианах);
• три стороны.

Разработать программу, которая запрашивает номер группы элементов, вводит соответствующие элементы и вычисляет площадь треугольника. Вычисления прекратить, если в качестве номера группы введен 0.

№ 2

Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?

№ 3

Одноклеточная аме5ба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амёб будет через 3, 6, 9, 12, …, 24 часа.

№ 4

Около стены наклонно стоит палка длиной x м. Один её конец находится на расстоянии y м от стены. Определить значение угла α между палкой и полом для значений x=k м и y, изменяющегося от 2 до 3 м с шагом h м.

№ 5

У гусей и кроликов вместе 64 лапы. Сколько могло быть кроликов и гусей ( указать все сочетания, которые возможны)?

№ 6

Составить алгоритм решения задачи: сколько можно купить быков, коров и телят, платя за быка 10 руб., за корову – 5 руб., а за телёнка- 0,5 руб., если на 100 руб. надо купить 100 голов скота?

№ 7

Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин A, B, C типа Boolean следующие пары логических выражений имеют одинаковые значения (эквивалентны):

1. A OR B и B OR A;
2. A ANA B и B AND A;
3. (A OR B) OR C и A OR (B OR C);
4. (A AND B) AND C и A OR (B OR C);
5. A AND (A OR B) и A;
6. A OR (A AND B) и A;
7. A AND (B OR C) и (A AND B) OR (A AND C);
8. A OR (B AND C) и (A OR B) AND (A OR C).

№ 8

Составить программу для проверки утверждения: «Результатами вычислений по формуле x2+x+17 при 0<x<15 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

№ 9

Составить программу для проверки утверждения: «Результатами вычислений по формуле x2+x+41 при 0<x<40 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

№ 10

Составить программу - генератор чисел Пифагора a, b, c (c2=a2+b2). В основу положить формулы: a= m2- n2 , b= 2m * n, c= m2 + n2 (m, n- натуральные, 1< m< k, 1<n< k,k – данное число). Результат вывести на экран в виде таблицы из пяти столбцов: m, n, a, b, c.

№ 11

Покупатель должен заплатить в кассу S руб. У него имеются 1, 2, 5, 10, 50, 100, 500 руб. сколько купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начнет платить с самых крупных?

№ 12

Ежемесячная стипендия студента составляет A руб., а расходы на проживание превышают стипендию и составляют В руб., в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составьте программу расчета необходимой суммы денег, которую надо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию.

№ 13

Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной системе счисления.

№ 14

Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

№ 15

Найти сумму всех n-значных чисел (1<n<4).

№ 16

Найти сумму всех n-значных чисел, кратных k (1<n<4).

№ 17

Покажите, что для всех n= 1, 2, 3, …N

(12 + 25 +…n5) + (17 + 27 +…n7) = 2 (1 + 2 +…n)4.

№ 18

Замените буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным 9 одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным- разные) :

ХРУСТ * ГРОХОТ = РРРРРРРРРРР.

№ 19

Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырехзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.

Задачи № 20 – № 43 решить двумя способами: с использованием цикла с параметром и одного из двух других типов цикла.

№ 20

Дано натуральное число N. Вычислить:

№ 21

Дано натуральное число N. Вычислить:

№ 22

Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей.

№ 23

Дано натуральное число N. Вычислить:

№ 24

Дано действительно число х. Вычислить:

№ 25

Даны натуральное n, действительно x. Вычислить:

S = sin x + sin sin x + …

№ 26

Даны действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

P= a( a+1) * …* ( a + n – 1).

№ 27

Даны действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

P = a(a – n)(a – 2n) * … *(a – n2).

№ 28

Даны действительное число a,натуральное число n. Вычислить:

№ 29

Дано действительное x. Вычислить:

№ 30

Вычислить:

№ 31

Даны натуральное  n, действительное x.Вычислить:

№ 32

Дано натуральное n. Вычислить:

№ 33

Дано натуральное число n. Вычислить:

№ 34

Дано натуральное число n. Вычислить:

№ 35

Дано натурально число n. Вычислить:

№ 36

Дано натуральное число n. Вычислить:

№ 37

Числа Фибоначчи (fn)  определяются формулами

f0 =f1=1, fn=fn-1+fn-2 при n=2, 3, ….

Определить f40.

№ 38

Дано натуральное n. Вычислить: y = 1*3*5*…*(2n-1).

№ 39

Дано натуральное n. Вычислить: y= 2*4*6*…*(2n).

№ 40

Вычислить:

№ 41

Вычислить:

№ 42

Даны натуральные числа n и k. Вычислить:

№ 43

Дано натуральное n. Вычислить:

В задачах № 44- № 55 дан числовой ряд и малая величина έ= 10-3. С точностью έ найти сумму ряда, общий член которого задан формулой:

№ 44           № 45  

№ 46 .         № 47    

№ 48          № 49

№ 50         № 51  

№ 52            № 53   

№ 54    =           № 55    

В задачах № 56- № 65 найти наименьший номер элемента последовательности, для которого выполняется условие  вывести на экран этот номер и все элементы ai,, где i = 1, 2, …, n, если  = 10-3.

№ 56  an=

№ 57  

№ 58   an = 

№ 59   an =

№ 60   an =  

№ 61   an =  a1= 2.

№ 62   an = 2.

№ 63   an =

№ 64   an = e-an-1 , a1=0.

№ 65   an = , a1 = x.

В задачах № 66 - № 69  найти наименьший номер элемента последовательности, для которого выполняется условие M. Вывести на экран этот номер и все элементы ai , где i = 1, 2, …,n, если έ= 10-3.

№ 66 - 2< έ.

№ 67  < έ.

№ 68  < έ.

№ 69    < έ.

В задачах № 70 - № 95 составить программу вычисления значений функции F (x) на отрезке [a; b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй - соответствующие  значения функции.

№ 70 F (x)=№ 71 F (x)=

№ 72  F (x)=        № 73 F (x)= 

№ 74  F (x)=          № 75 F (x)= 

№ 76  F (x)=         № 77 F (x)= sin

№ 78  F (x)=        № 79 F (x)= 2sin2x+ 1.

№ 80  F (x)=          № 81 F (x)= sin x + tg x. 

№ 82  F (x)= cos x + ctg x         № 83 F (x)= 

№ 84  F (x)=          № 85 F (x)= 

№ 86  F (x)=          № 87 F (x)= 

№ 88  F (x)=         № 89 F (x)= 

№ 90  F (x)=          № 91 F (x)= 

№ 92  F (x)=         № 93 F (x)=tg(2x)-3.

№ 94  F (x)= + 0,5cosx.        № 95 F (x)= 

4.4.4 Работа с массивами

Линейные массивы

А

№ 1

Дан массив натуральных чисел. Найти сумму элементов, кратных данному K.

№ 2

В целочисленной последовательности есть нулевые элементы. Создать массив из номеров этих элементов.

№ 3

Дана последовательность целых чисел а1, а2, …, аn. Выяснить, какое число встречается раньше – положительное или отрицательное.

№ 4

Дана последовательность действительных чисел а1, а2, …, аn. Выяснить, будет ли она возрастающей.

№ 5

Дана последовательность натуральных чисел а1, а2, …, аn. Создать массив из четных чисел этой последовательности. Если таких чисел нет, то вывести сообщение об этом факте.

№ 6

Дана последовательность чисел а1, а2, …, аn. Указать наименьшую длину числовой оси, содержащую все эти числа.

№ 7

Дана последовательность действительных чисел а1, а2, …, аn. Заменить все ее члены, большие данного Z, этим числом. Подсчитать количество замен.

№ 8

Последовательность действительных чисел оканчивается нулем. Найти количество членов этой последовательности.

№ 9

Дан массив действительных чисел, размерность которого N. Подсчитать, сколько в нем отрицательных, положительных и нулевых элементов.

№ 10

Даны действительные числа а1, а2, …, аn. Поменять местами наибольший и наименьший элементы.

№ 11

Даны целые числа а1, а2, …, аn. Вывести на печать только те числа, для которых выполняется аi ≤ i.

№ 12

Даны натуральные числа а1, а2, …, аn. Указать те, у которых остаток деления на М равен L (0 ≤ L ≤ M – 1).