Disciplina: Matemática

Série/Ano: 5ª/6º

Vol/Bim: 1/1ºBim

CADERNO DO ALUNO

Situação de Aprendizagem (Número/título)

Sequência Didática

Recursos audiovisuais e/ou de TIs  sugeridos no caderno

Recursos audiovisuais e/ou de Tis sugeridos pelo PCOP

Interfaces interdisciplinares / Temas trasnsversais

SA1

Sistema de Numeração Decimal e suas Operações

(GII) e (GIII)

Conteúdos e temas:  estrutura do sistema de numeração decimal: agrupamentos e constagens; valor posicional; operaçõesbásicas; operações inversas; calculo mental

Competências e habilidades:

  • saber efetuar contagens em basas diferentes da base decimal (GI)
  • decompor um número natural nas unidades das diversas ordens; (GII)
  • compreender os significados das operações básicas; (GIII)
  • resolver expressões numéricas respeitando a ordem das operações e os parenteses. (GII)

Estratégias: atividades práticas de contagem em bases diferentes; resolução de problemas envolvendo as quatro operações básicas; sessões de cálculo mental e discussão de estratégias de operação; conhecer procedimentos de cálculo mental.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): Compreender as principais características do sistema decimal: significado da base e do valor posicional 

Descrição das atividades:

  • Explorando diferentes bases numéricas:

Ativ. 1:  Contando de diferentes maneiras- Experimentação;

Para compreender o sistema decimal a SA1 parte de uma situação problema, por meio de uma experimentação, de modo a registrar diferentes formas de contagem (bases). Realiza-se, desta forma a composição/decomposição dos números na base dez. A Lição de Casa permite a sistematização dos conceitos em diferentes bases, além da base dez.

  • Ideias associadas às quatro operações:

Ativ. 2:  Problemas

As Situações-problemas desta atividade devem favorecer o conhecimento intuitivo dos alunos, porém deverão ser destacadas as principais ideias relacionadas às quatro operações tendo como referência a teoria dos campos conceituais (campo aditivo e /ou multiplicativo). A Lição de Casa permite a sistematização das ideias associadas às quatro operações.

Ativ. 3: Desfazendo Operações:

São propostos alguns desafios em diferentes contextos de modo que o aluno perceba a relação de inversão entre as operações.

A Lição de Casa permite a sistematização do conceito de operações inversas em situação diversificada (pirâmide).

Ativ. 4:  Expressões Numéricas:

Parte de resolução de expressões numéricas para problematizar as convenções relativas à ordem das operações e a utilização de parênteses. A Lição de Casa permite a sistematização dos conceitos envolvidos nas expressões numéricas.

Ativ. 5: Cálculo Mental:

Proposto como mais um procedimento para viabilizar o raciocínio e o cálculo aritmético.

Apresenta sugestão de planejamento para o desenvolvimento do cálculo mental com elaboração de fichas para promover diferentes estratégias de resolução. A Lição de Casa, por meio de um texto, justifica a necessidade do desenvolvimento de habilidades do cálculo mental que irá permitir a sistematização dos conceitos operatórios.

Avaliação:

Imenes, L.M.  

A Numeração indoarábica. São Paulo: Scipione, 1989.

Imenes, L.M. Vivendo a matemática: os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1989.

Cardoso, V.C. Materiais didáticos para as quatro operações. São Paulo: CAEM-IME-USP, 2005

Vergnaud. Teoria dos Campos Conceituais- http://www.inep.gov.br/pesquisa/bbe-online/det.asp?cod=64478&type=P

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ. 3: Os Algoritmos.p.37.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

Experiências Matemáticas 5ª série. Ativ. 5: Situações-Problema. p.51.  São Paulo: SE/CENP, 1994.

Site: Série Condigital

campos numéricos:

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html 

O áudio História dos Números, do programa Matemática ao Pé do Ouvido, é um objeto de aprendizagem que apresenta situações que envolvem a história dos números, com destaque especial ao número zero.

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/n%C3%BAmeros_inteiros.html 

materiais existentes no acervo da escola:

novo Telecurso http://www.telecurso.org.br/matematica-ens-f/#

DVD 1:

01 - Por que aprender matemática?

02- Números do nosso dia a dia

03- nosso sistema de numeração …..

10

DVD 2: videos com operações de multiplicação e divisão ( nº 11 ao 20)

DVD 1 - Eja Mundo do Trabalho (6º ano)

 

Portal matematica- OBMEP

http://matematica.obmep.org.br/

DVD 1 - Eja Mundo do Trabalho (7º ano)

tema: Matematica e meio ambiente (reciclagem)

SA2

Explorando os Naturais

(GII) e (GIII)

Conteúdos e temas: Sequências numéricas aditiva e multiplicativa; múltiplos de um número natural; minimo múltiplo comum; divisores e divisibilidade de um número natural; maximo divisor comum; números primos; decomposição em fatores primos; potenciação.

Competencias e Habilidades:

  • saber identificar o padrão de cresimento ou decrescimento de uma sequencia numérica; (GI)
  • compreender a ideia de múltiplo comum entre dois ou mais números naturais; (GIII)
  • saber determinar os divisores de um número natural; (GII)
  • resolver problemas envolvendo a ideia de mínimo múltiplo comum ou máximo divisor comum (GII)
  • saber identificar se um número é primo ou nao; (GII)
  • decompor um número em seus fatores primos. (GII)

Sugestão de Estratégia: atividades e exercícios envolvendo observação de regularidades em sequencias numericas, obtenção de múltiplos e divisores, obtenção de numeros primos e expressões numéricas envolvendo as cinco operações; resolução de problemas envolvendo a noção de mínimo múltiplo comum ou maximo divisor comum.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): Saber realizar operações com números naturais de modo significativo (adição,subtração, multiplicação, divisão,potenciação)

Descrição das atividades:

  • Sequências Numéricas

Ativ. 1:  

Por meio de atividades o aluno deverá observar e identificar o padrão de formação da sequência numérica, com conceitos envolvendo números pares, ímpares, primos, múltiplos e divisores de um número.

Ativ.2:

O aluno deverá criar uma série de sequências utilizando as quatro operações aritméticas.

A Lição de Casa, por meio de uma série de atividades formalizam o conceito de sequências com ênfase na adição, múltiplos e múltiplos comuns.

Ativ.3: Por meio de situações-problema destacar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum.

Ativ. 4: O aluno deverá encontrar a sequência de divisores para posteriormente na Lição de casa formalizar os conceitos de Divisores, Divisores Comuns (Máximo Divisor Comum) através de Situações- Problema.

Ativ. 5: Texto contendo informações sobre o conceito de números primos. A seguir é oferecida uma relação de números para que os alunos possam classificá-los com apenas: 1) um divisor, dois divisores (primos) e mais de dois divisores (composto). É solicitado ao aluno o preenchimento da Tabela (Crivo de Eratóstenes) para descobrir os números primos menores do que 100  e desta forma a sistematizar o conceito de números primos, assim como a decomposição de um número em fatores primos.

Ativ. 6:

Por meio da idéia de decomposição um número em fatores primos é proposto o conceito de potenciação através da leitura e análise do texto, excerto retirado do livro: “ O Último teorema de Fermat” de Singh Simon-1999, p. 112-113. Também para complementar o conceito de potenciação é sugerido uma situação-problema utilizando a árvore genealógica, favorecendo um sentido mais próximo da realidade do aluno.

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ. 9: Múltiplos e Divisores. p.93

Ativ. 10: Brincando com divisores. p. 107.

Ativ. 14: O maior divisor Comum. p. 135.

Ativ. 15: O menor múltiplo comum. p.143.

Ativ. 20: As técnicas facilitam a nossa vida. p.187.

Ativ. 26: É divisível. p. 265.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ. 13: Os primos. p.129.

Ativ. 20. As técnicas facilitam a nossa vida. p. 187.

Ativ. 4. Potenciação. p.41.

Ativ.38: Problemas e Potenciação.p. 395.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

SINGH, S. “O Ultimo Teorema de Fermat”. Rio de Janeiro. Record, 1999.p. 112 e 113.

novo Telecurso http://www.telecurso.org.br/matematica-ens-f/#

DVD 3: videos com operações envolvendo calculo do mmc, introdução ao estudo de frações ( nº 21 ao 30)

DVD 2 - Eja Mundo do Trabalho ( 7º ano)

numeros primos vídeo https://www.youtube.com/watch?v=eHp0cQy-2S4

numeros primos audios

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/search:numeros+primos

SA3

Na Medida Certa:

Dos Naturais às Frações.

(GII) e (GIII)

Conteúdos e tema: representação fracionaria/ medidas/ nnúmeros mistos.

Competencias e habilidades:

  • desenvolver a ideia de que medir significa comparar grandezas de mesma natureza; (GII)
  • ampliar a noção de numero por meio de siturações em que a grandeza tomada como unidade não cabe um número exato de vezes na grandeza a ser medida. (GIII)

Sugestão de estratégias: leitura de texto orientador de aula sobre medidas e frações ; atividades práticas envolvendo medidas com unidades não convencionais.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): Compreender o significado das frações na representação de medidas não inteiras e da equivalência de frações

Descrição das atividades:

Ativ. 1:  Frações no Tangran

Sugerido que antes da construção do quebra- cabeça chinês Tangran, por meio de dobradura, seja oferecida aos alunos a transição entre os dois modos de representação numérica: a inteira e fracionária para em seguida a notação decimal propiciando uma ampliação de significados relacionados ao conceito de frações, através de uma sondagem diagnóstica sobre o mesmo. Logo a atividade 1 procura relacionar o processo de medida e a notação fracionária,mostrando que uma medida nada mais é do a comparação de uma grandeza com determinado padrão de forma significativa. A atividade sugere ainda uma pesquisa em jornais/revistas que contenha números fracionários.

Ativ. 2:  Números Mistos, frações e medidas

Utilizando como recurso a medição, em polegadas, de vários objetos para o estabelecimento de relações entre os processos de medidas e a representação fracionária, a atividade irá permitir a compreensão da existência de números mistos. Possibilitando, desta forma, a ampliação do campo numérico dentro de um contexto signifcativo.

COSTA, E.M. Matemática e Origami: trabalhando com frações.  Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ.17: Composição e Decomposição de um número racional”. p. 157.

Ativ. 18: “Estendendo o Sistema de Numeração decimal”. p.165.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

Sugestao do Curriculo+:

Apostila da OT de frações

Percurso vertical do tema:

- 6º ANO VOL 1 SA3 “Na medida certa: Dos Naturais às Frações”

- 6º ANO VOL 1 SA4 “Equivalências e Operações com Frações”

- 7º ANO VOL 1 SA3 “Multiplicação e Divisão com frações”

video coleção matematica multimídia “A historia de Mussaraf”

Construção do Tangran por meio de dobradura;

materiais e jogos (OT de abril2013):

1. Dominó de frações relacionado representação parte numerica e  geometrica.

2. construção da atividade 1 com malha quadriculada.

3.atividade minha altura  - Experiências Matemáticas 5ª série.

Tangrans GEOMÉTRICOS ESPECIAIS concretos e virtuais

http://www.uff.br/cdme/tangrans_geometricos/index.htm

serie condigital http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/n%C3%BAmeros_racionais.html

SA4

Equivalências e Operações com Frações.

(GII) e (GIII)

Conteúdos e Temas: Frações equivalentes; fração de um número; operações entre frações; adição e subtração.

Competencias e habilidades:

  • saber obter frações equivalentes a uma fração dada; (GII)
  • saber comparar, por meio de um sinal de desigualdade, duas frações com denominadores diferentes; (GII)
  •  calcular a fração de um número ; saber efetuar operações de adição e subtração entre duas frações com denominadores diferentes. (GII)

Sugestão de Estratégias: atividades e exercícios envolvendo equivalência de frações, comparação e operações;~texto orientador de aula sobre a relação entre frações e língua materna.

Habilidade / Expectativa (Secret. Digital): Saber realizar as operações de adição e subtração de frações de modo significativo

Descrição das atividades:

Ativ. 1: Frações equivalentes.

Sugere-se nesta atividade a observação da equivalência entre as partes e o todo em figuras geométricas de igual tamanho para em seguida compreender que uma fração pode gerar uma classe de frações equivalentes. É proposta também a transformação de frações equivalentes de modo que o denominador seja 100 para que possa ser representada também em forma de porcentagem.

A ideia de equivalência é enfatizada para permitir que o aluno se aproprie da comparação de frações para dar sequência às atividades posteriores.

Ativ.2:  Esta atividade permite que o aluno faça a tradução da linguagem materna para a linguagem simbólica das frações mistas para ampliar o significado das operações de adição e subtração entre frações.

Ativ.3: Adição e subtração de frações:

Apoiando-se em conhecimentos anteriores: conceito  de equivalência e linguagem mista (parte numérica e parte escrita) a atividade proposta contribui para que o aluno entenda o significado das operações entre frações.

 

Experiências Matemáticas 5ª série.

Ativ.22: Operações com decimais”. p. 215.

São Paulo: SE/CENP, 1994.

jogo KIT de frações

fraçoes equivalentes

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/tiras/index.html

EM DESENVOLVIMENTO pelos Professores Coordenadores da Oficina Pedagógica: Luciane Ramos Americo Gomes e Mutsu-ko  Kobashigawa

ATUALIZADO EM 13 / 10 / 2014.

CEDIDO PELOS AUTORES PARA USO EXCLUSIVAMENTE DIDÁTICO SOB RESPONSABILIDADE DOS GESTORES ESCOLARES NAS ESCOLAS ESTADUAIS JURISDICIONADAS À DIRETORIA DE ENSINO REGIÃO SÃO VICENTE - PROIBIDA A REPRODUÇÃO FORA DA JURISDIÇÃO OU PARA FINS COMERCIAIS E/OU ACADÊMICOS.