Kódelmélet

1. Zajmentes és zajos csatornakódolási tételek, csatornamodellek, dekódolás (ML, MAP)
2. Elemi blokkkódok és paramétereik, korlátok a kód méretére (Singleton, Hamming)

3. Lineáris kód, duális kód tulajdonságai, kódtávolság és H kapcsolata, szindróma-dekódolás
4. Szimplex- és Hamming-kód, elsőrendű bináris Reed-Muller-kód, Hadamard-dekódolás
5. Ciklikus-kód, fordított kód, ciklikus kód duálisa
6. BCH-kód, általánosított Reed-Solomon-kód
7. Súlyfüggvény, MacWilliams-tétel
8. Kódok konstrukciója kódból, ternér Golay-kód és tulajdonságai

Kriptográfia

1. Vigenère-kód és kriptoanalízise (Kasiski, Friedman)
2. Mit jelent a tökéletes, a számítási és a szemantikai biztonság? A tökéletes biztonság egy feltétele. OTP.
3. PRG jósolhatósága, biztonságossága, a belőle képzett folyó titkosítás szemantikai biztonsága
4. Blokktitkosítás: PRF, PRP (PRF -> PRG), DES, Feistel-típusú titkosítás, AES, a lineáris támadás alapgondolata 
5. Blokktitkosítók használatának módjai: ECB, DETCTR, CBC, CBC-tétel, CTR-tétel,
6. MAC: CBC-MAC, NMAC, (raw-CBC, cascade), PMAC, hash, ütközésállóság,
7. Kulcscsere, Merkle puzzles, Diffie-Hellman protokol, Egyirányú kiskapufüggvény (TDF), nyilvános kulcsú titkosítás TDF-ből, és annak CCARO-biztonsága
8. RSA és támadások ellene (Wiener)
9. ElGamal, és elliptikus görbe kriptográfia, ECIES, Hasse-tétel

Szabadonválasztott témák

Bármi lehet a kriptográfia és a kódelmélet köréből. Néhány ötlet:

1. Információelméleti alapfogalmak: entrópia, feltételes entrópia,...
2. Plotkin korlát
3. Bináris Golay-kód
4. Mindennapi gyakorlatban használt kódolási algoritmusok (pl. CD)
5. Hitelesített titkosítás
6. RSA elleni egyéb támadások
7. Titokmegosztási sémák, vizuális titokmegosztás,
8. A kriptográfiában használt diszkrét log és faktorizálhatóság algoritmikus bonyolultsága
9. Zero knowledge proof
10. Kvantumkriptográfia alapjai, Shor-algoritmus

Felhasználható irodalom: bármilyen könyv, interneten elérhető információ, online kurzus…