Частное образовательное учреждение высшего образования “Институт международной торговли и права”. Рабочая программа является частью ОПОП ВО, утвержденной ректором ЧОУ ВО “ИМТП”. |
Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
наименование дисциплины (модуля)
Б1.Б.11
(код дисциплины (модуля)
Направление подготовки:
38.03.01 – Экономика (уровень бакалавриата)
Направленность (профиль) подготовки:
Все профили
Форма обучения: очная, очно-заочная, заочная
Программа подготовки: прикладной бакалавриат
Вид (виды) профессиональной деятельности:
организационно-управленческая
Рабочая программа дисциплины (модуля) составлена и актуализирована на основании:
- Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»; - Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, утвержденного приказом Минобрнауки России от 12.01.2016 № 7 (зарегистрирован Минюстом России 09.02.2016, регистрационный № 41028) (в ред. Приказа Минобрнауки России от 20.04.2016 N 444));
- Приказа Минобрнауки России от 05.04.2017 № 301 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры» (зарегистрирован Минюстом от 14.07.2017, регистрационный № 34320);
- локального нормативного акта образовательного учреждения «Положение о порядке разработки и утверждения образовательных программ высшего образования в Частном образовательном учреждении высшего образования «Институт международной торговли и права»;
- учебных планов направления подготовки 38.03.02 Менеджмент (уровень бакалавриата), направленность (профиль) подготовки: «Международный менеджмент» форм обучения: очная, очно-заочная, заочная;
- программа подготовки: программа прикладного бакалавриата;
- вид профессиональной деятельности: организационно-управленческая),
- одобренных на заседании Ученого совета и утвержденных ректором Частного образовательного учреждения высшего образования «Институт международной торговли и права».
Оглавление
- Цели дисциплины
- Задачи дисциплины
- Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы
- Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
- Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся
- Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)
- Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине (модулю)
- Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
- Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)
- Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины
- Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем
- Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине (модулю)
- Изменения и дополнения к рабочей программе (модулю)
Содержание
- Цели дисциплины
Целью изучения данной дисциплины является знакомство обучающихся с основными понятиями и методами линейной алгебры, формирование научного математического мышления, умения применять математический аппарат для исследования экономических процессов.
- Задачи дисциплины
- приобретение знаний по таким разделам линейной алгебры, как линейные пространства и операторы, алгебра матриц, системы линейных уравнений.
- приобретение практических навыков решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий в их взаимной связи, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования.
- Место учебной дисциплины в структуре образовательной программы
Учебная дисциплина «Линейная алгебра» является обязательной дисциплиной базовой части в структуре образовательной программы.
- Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
4.1 В результате освоения ОП бакалавриата обучающийся должен овладеть следующими результатами по изучаемой дисциплине:
Знать:
- математический язык и математическую символику для выражения количественных и качественных отношений между элементами математических объектов;
- основные понятия, методы и инструменты линейной алгебры и аналитической геометрии;
Уметь:
- выполнять типовые математические задания из разделов дисциплины;
- использовать методы и инструменты линейной алгебры для записи, решения и исследования систем линейных уравнений;
Владеть:
- навыками применения аппарата линейной алгебры для решения экономических задач;
- основами методики построения математических моделей линейных экономических процессов.
4.2. Перечень планируемых результатов обучения применительно к отдельным компетенциям, определенным на дисциплину
Код компетенции | Результаты освоения ОП (содержание компетенций) | Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине |
ОПК-5 | Владением навыками составления финансовой отчетности с учетом последствий влияния различных методов и способов финансового учета на финансовые результаты деятельности организации на основе использования современных методов обработки деловой информации и корпоративных информационных систем | Знать: - методы составления финансовой отчетности и последствия влияния различных методов и способов финансового учета на финансовые результаты деятельности организации. Уметь: - подготовить финансовую отчетность с учетом последствий влияния различных методов и способов финансового учета. Владеть: -навыками составления финансовой отчетности с учетом последствий влияния различных методов и способов финансового учета на финансовые результаты деятельности организации на основе использования современных методов обработки деловой информации и корпоративных информационных систем.. |
- Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем и на самостоятельную работу обучающихся
5.1. Объем дисциплины по видам учебных занятий
Общая трудоемкость (объем) дисциплины составляет 5 зет (144 чаcов).
Общая трудоемкость дисциплины | Всего часов | ||
Объем дисциплины Виды работ | Очная форма обучения | Очно-заочная форма обучения | Заочная форма обучения |
Общая трудоемкость дисциплины | 144 | 144 | 144 |
Контактная работа обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) (всего) | 60 | 24 | 12 |
Лекции | 24 | 12 | |
Практические занятия | 36 | 12 | 12 |
В т.ч. в интерактивной форме(Л+ПЗ) | 16 | 10 | 10 |
Лабораторные работы | |||
Самостоятельная работа (всего) | 48 | 84 | 96 |
В том числе: | |||
Домашняя работа (работа с литературой, решение задач, выполнение заданий для самостоятельной работы). Подготовка к занятиям | 48 | 84 | 96 |
Контроль | 36 | 36 | 36 |
Форма контроля | Экзамен | Экзамен | Экзамен |
5.1. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием
отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий
Очная форма обучения
№ п/п | Раздел/тема дисциплины | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля \ | Компетен- ции | ||||
Общее к-во часов | Контактная работа | СР | ||||||
Всего часов | Лек. | П.З. | ||||||
1 | Метод координат. | 15 | 9 | 3 | 6 | 6 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
2 | Прямая линия. | 16 | 9 | 4 | 5 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
3 | Кривые второго порядка. | 16 | 9 | 4 | 5 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 |
4 | Векторная алгебра. | 16 | 9 | 4 | 5 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
5 | Плоскость и прямая в пространстве. | 16 | 9 | 3 | 6 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
6 | Матрицы и определители. | 15 | 8 | 3 | 5 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 |
7 | Системы линейных уравнений. | 14 | 7 | 3 | 4 | 7 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
Контроль | 36 | |||||||
Форма контроля | Экзамен | |||||||
Итого: | 144 | 60 | 24 | 36 | 48 | |||
Очно-заочная форма обучения
№ п/п | Раздел/тема дисциплины | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля | Компетен- ции | ||||
Общее к-во часов | Контактная работа | СР | ||||||
Всего часов | Лек. | П.З. | ||||||
1 | Метод координат. | 15 | 3 | 1 | 2 | 12 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
2 | Прямая линия. | 16 | 4 | 2 | 2 | 12 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
3 | Кривые второго порядка. | 16 | 4 | 2 | 2 | 12 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 |
4 | Векторная алгебра. | 16 | 4 | 2 | 2 | 12 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
5 | Плоскость и прямая в пространстве. | 16 | 3 | 2 | 1 | 13 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
6 | Матрицы и определители. | 15 | 3 | 2 | 1 | 12 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 |
7 | Системы линейных уравнений. | 14 | 3 | 1 | 2 | 11 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 |
Контроль | 36 | |||||||
Форма контроля | Экзамен | |||||||
Итого: | 144 | 24 | 12 | 12 | 84 | |||
Заочная форма обучения
№ п/п | Раздел/тема дисциплины | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля \ | Компетен- ции | ||||
Общее к-во часов | Контактная работа | СР | ||||||
Всего часов | Лек. | П.З. | ||||||
1 | Метод координат. | 15 | 1 | 1 | 14 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 | |
2 | Прямая линия. | 16 | 2 | 2 | 14 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 | |
3 | Кривые второго порядка. | 16 | 2 | 2 | 14 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 | |
4 | Векторная алгебра. | 16 | 2 | 2 | 14 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 | |
5 | Плоскость и прямая в пространстве. | 16 | 2 | 2 | 14 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 | |
6 | Матрицы и определители. | 15 | 2 | 2 | 13 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач) | ОПК-5 | |
7 | Системы линейных уравнений. | 14 | 1 | 1 | 13 | Устный опрос. Выполнение практических заданий (решение задач). | ОПК-5 | |
Контроль | 36 | |||||||
Форма контроля | Экзамен | |||||||
Итого: | 144 | 12 | 10 | 96 | ||||
5.2. Содержание дисциплины, структурированное по темам
Тема 1. Метод координат.
Простейшие задачи на плоскости: расстояние между двумя точками; деление отрезка в данном отношении. Линии на плоскости и их уравнения.
Тема 2. Прямая линия.
Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой: проходящей через данную точку в данном направлении; с угловым коэффициентом; проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой. Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой.
Тема 3. Кривые второго порядка.
Общее уравнение линий второго порядка. Канонические уравнения и основные свойства кривых второго порядка: окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
Тема 4. Векторная алгебра.
Понятие вектора, коллинеарность и равенство двух векторов. Линейные операции над векторами и их свойства. Декартовы координаты точки, её радиуса-вектора и вектора, проходящего через две заданные точки в пространстве. Линейные операции над векторами, условия равенства и коллинеарности двух векторов в координатной форме. Скалярное произведение. Длина вектора, угол между двумя векторами и условие их перпендикулярности, направляющие косинусы вектора и их связь.
Тема 5. Плоскость и прямая в пространстве.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Тема 6. Матрицы и определители.
Числовые матрицы и их виды. Операции над матрицами и их свойства. Определители квадратных матриц. Основные свойства определителей и их следствия, формулы Лапласа. Определение и вычисление обратной матрицы. Решение квадратной системы линейных уравнений методом обратной матрицы. Формулы Крамера.
Тема 7. Системы линейных уравнений.
Основные понятия общей теории линейных систем. Элементарные преобразования систем линейных уравнений и матриц. Система линейных уравнений с базисом, метод Жордана-Гаусса. Вычисление обратной матрицы и ранга матрицы методом элементарных преобразований. Теорема Кронекера-Капелли об условии совместности системы линейных уравнений. Линейная однородная система и её исследование. Собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы.
5.3. Планы практических занятий
1. Метод координат. Простейшие задачи на плоскости: расстояние между двумя точками; деление отрезка в данном отношении. Составление уравнения линии как геометрического места точек, обладающих заданным свойством.
2. Прямая линия. Уравнение прямой: проходящей через данную точку в данном направлении; с угловым коэффициентом; проходящей через две данные точки. Уравнение пучка прямых. Общее уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
3. Кривые второго порядка. Окружность и парабола. Эллипс и гипербола. Нахождение параметров и построение кривых второго порядка по их каноническим уравнениям.
4. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Декартовы координаты, длина и направляющие косинусы вектора. Скалярное произведение двух векторов и его следствия.
5. Плоскость и прямая в пространстве. Уравнение плоскости и уравнения прямой в пространстве. Основные задачи о взаимном расположении плоскости и прямой в пространстве.
6. Матрицы и определители. Числовые матрицы и действия над ними. Вычисление определителей различных порядков. Вычисление обратной матрицы. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера.
7. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Вычисление обратной матрицы и ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Исследование линейных систем по теореме Кронекера-Капелли. Вычисление собственных значений и собственных векторов квадратной матрицы.
- Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
6.1. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы
6.1.1. Вопросы и задания к экзамену
- Общие понятия о матрицах.
- Общие понятия об определителях.
- Свойства определителей.
- Основные типы матриц.
- Основные операции над матрицами.
- Обратная матрица
- Ранг матрицы.
- Сравнительный анализ методов решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Сущность метода Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
- Решение системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме.
- Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия. Действия с векторами.
- n-мерный вектор. Свойства операций над n-мерными векторами.
- Линейная независимость n-мерных векторов.
- Размерность и базис векторного пространства.
- Переход к новому базису.
- Линейные операторы.
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
- Основные задачи аналитической геометрии на плоскости.
- Основные виды уравнения прямой на плоскости.
- Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
- Общий вид уравнения прямой.
- Каноническое уравнение окружности.
- Каноническое уравнение эллипса.
- Каноническое уравнение гиперболы.
- Каноническое уравнение параболы.
- Понятие квадратичной формы. Матрица квадратичной формы.
- Канонический вид квадратичной формы.
- Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.
6.1.2. Практические задания (задачи)
ТР: Аналитическая геометрия и линейная алгебра
1. Даны вершины треугольника A(1;-1), B(7;2), C(4;5). Найти: а) длину стороны AB; б) внутрений угол A; в) уравнение высоты CD; г) длину высоты CD; д) уравнение медианы CE; е) точку пересечения высот треугольника. Сделать точный чертёж.
2. Составить уравнение геометрического места точек, равноудалённых от точки F(2;4) и от прямой . Сделать: 1) схематический рисунок; 2) построить линию по её уравнению.
3. Даны точки A(2;-4;6), B(0;-2;4), C(6;-8;10). Найти: а) угол между векторами и ; б) уравнение плоскости P, проходящей через точку A перпендикулярно вектору ; в) расстояние от точки C до плоскости P; г) уравнения прямой L, проходящей через точки B и C; д) точку пересечения прямой L с плоскостью P. Сделать схематический рисунок.
4. Найти 5.
Решить систему:
а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы. Проверить решение.
КР: Линейная алгебра
1. Вычислить матрицу если
, , .
2. Найти матрицу обратную матрице .
3. Решить систему методом Жордана-Гауса. Проверить общее решение системы и выполнение теоремы Кронекера-Капелли.
Оценочным средством текущего контроля успеваемости в форме зачёта для студентов заочной формы обучения является контрольная работа КР: Линейная алгебра. Её варианты составляются из заданий 1 и 3 контрольной работы и задания 5 типового расчёта, приведённых выше для студентов очной формы обучения.
6.2. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций
Компетенции по дисциплине «Линейная алгебра» формируются в ходе проведения лекционных и практических занятий, а также в процессе решения учебно-профессиональных задач обучающимися. Для оценивания знаний, умений, навыков и опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций, обучающихся используется тестирование, решение профессиональных задач, написание реферата.
Оценивание знаний, умений, навыков и опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций (ОПК-5) осуществляется с помощью ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ (Задач), ВОПРОСАМ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ по дисциплине.
6.2.1 Критерии оценивания компетенций (результатов) на зачете/экзамене по дисциплине
Оценка | Характеристики ответа обучающегося |
Отлично | -обучающийся уверенно, логично, последовательно и грамотно излагает материал; - опираясь на знания основной и дополнительной литературы, тесно привязывает усвоенные научные положения с практической деятельностью будущей профессии; - умело обосновывает и аргументирует выдвигаемые идеи; - делает выводы и обобщения; - свободно владеет системой понятий профессиональной сферы |
Хорошо | - обучающийся твердо усвоил программный материал, грамотно и по существу излагает его, опираясь на знания основной литературы; - не допускает существенных неточностей; - увязывает усвоенные знания с практической деятельностью будущей профессии; - аргументирует научные положения; - делает выводы и обобщения; - владеет системой понятий профессиональной сферы |
Удовлетворительно | -обучающийся усвоил только основной программный материал, по существу излагает его, опираясь на знания только основной литературы; - допускает несущественные ошибки и неточности; - испытывает затруднения в практическом применении профессиональных знаний; - слабо аргументирует научные положения; - затрудняется в формулировании выводов и обобщений; - частично владеет системой понятий в предметной области знаний. |
Неудовлетворительно | - обучающийся не усвоил значительной части программного материала; - допускает существенные ошибки и неточности при рассмотрении профессиональных проблем; - испытывает трудности в практическом применении знаний; - не формулирует выводов и обобщений; |
6.2.2 Критерии оценки учебных действий по решению учебно-профессиональных задач на практических (семинарских) занятиях
Оценка | Характеристики ответа обучающегося |
Итоговый уровень (отлично) | обучающийся самостоятельно и правильно решил учебно- профессиональную задачу, уверенно, логично, последовательно и аргументировано излагал свое решение, используя понятия профессиональной сферы. |
Базовый уровень (хорошо) | обучающийся самостоятельно и в основном правильно решил учебно-профессиональную задачу, уверенно, логично, последовательно и аргументировано излагал свое решение, используя понятия профессиональной сферы |
Начальный уровень (удовлетворительно) | обучающийся в основном решил учебно-профессиональную задачу, допустил несущественные ошибки, слабо аргументировал свое решение, используя только основные понятия профессиональной сферы. |
6.2.3 Критерии оценки знаний, навыков, умений, обучающихся при ответе на тестовые задания
Уровни освоенности компетенций | Баллы |
итоговый уровень (отлично) | 86-100% |
базовый уровень (хорошо) | 70-85% |
начальный уровень | 51-69% |
6.2.4 Критерии оценки учебных действий (выступление с докладом, рефератом или эссе по обсуждаемому вопросу) на практических (семинарских) занятиях
Оценка | Характеристики ответа обучающегося |
итоговый уровень (отлично) | - обучающийся глубоко и всесторонне усвоил проблему; - уверенно, логично, последовательно и грамотно его излагает; - опирается на знания основной и дополнительной литературы, - умело обосновывает и аргументирует выдвигаемые им идеи; - делает выводы и обобщения; - свободно владеет понятиями профессиональной сферы. |
Базовый уровень (хорошо) | -обучающийся твердо усвоил тему, грамотно и по существу излагает ее, опираясь на знания основной литературы; - не допускает существенных неточностей; - делает выводы и обобщения; - владеет системой понятий профессиональной сферы. |
Начальный уровень (удовлетворительно) | - тема раскрыта недостаточно четко и полно, т.е. освоил проблему, по существу излагает ее, опираясь на знания только основной литературы; - допускает несущественные ошибки и неточности; - затрудняется в формулировании выводов и обобщений; - частично владеет системой понятий профессиональной сферы. |
- Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы
обучающихся по дисциплине (модулю)
При изучении данной дисциплины особую роль играют семинары, поскольку они позволяют решить целый спектр учебных целей: закрепление лекционного материала и глубокое рассмотрение теоретических и практических вопросов; формирование навыков научного анализа; развитие творческого мышления и познавательной мотивации; получение навыков научной дискуссии и решения проблемных задач. Особенность данной формы учебного занятия заключается в том, что здесь большая роль отводится самостоятельному изучению студентом учебной и научной литературы по предложенным темам. Самостоятельная работа включает в себя два вида работ: аудиторную и внеаудиторную самостоятельную работу.
Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию (текущие консультации; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий); выполнение курсовых работ в рамках дисциплин (руководство, консультирование и защита курсовых работ (в часы, предусмотренные учебным планом);
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется обучающимся по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия: формирование и усвоение содержания конспекта лекций; написание рефератов; подготовка к семинарам и лабораторным работам, их оформление; подготовка и выполнение практических заданий; тестирование; выполнение типовых расчетов;
Для самостоятельной работы обучающихся разработаны следующие учебно-методические материалы:
- Методические рекомендации по подготовке к практическим (семинарским) занятиям по дисциплине (ПРИЛОЖЕНИЕ 1);
- Методические рекомендации по организации самостоятельной работы (ПРИЛОЖЕНИЕ 2);
- Методические рекомендации по подготовке докладов и сообщений на практических (семинарских) занятиях (ПРИЛОЖЕНИЕ 3);
- Задания (или тестовые задания и т.д.) для самостоятельного изучения дисциплины;
- Перечень вопросов для самоконтроля по самостоятельно изученным темам;
- Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
Успешное освоение курса предполагает активное, творческое участие обучающихся путем планомерной, повседневной работы.
Общие рекомендации
Изучение дисциплины следует начинать с проработки настоящей рабочей программы, особое внимание, уделяя целям и задачам, структуре и содержанию курса.
Работа с конспектом лекций
Просмотрите конспект сразу после занятий. Отметьте материал конспекта лекций, который вызывает затруднения для понимания. Попытайтесь найти ответы на затруднительные вопросы, используя предлагаемую литературу. Если самостоятельно не удалось разобраться в материале, сформулируйте вопросы и обратитесь на текущей консультации или на ближайшей лекции за помощью к преподавателю.
Каждую неделю отводите время для повторения пройденного материала, проверяя свои знания, умения и навыки по контрольным вопросам и тестам.
Выполнение практических работ
На первом занятии получите у преподавателя тематику практических работ на текущий семестр и методические рекомендации.
Перед выполнением практических работ изучите теорию вопроса, предполагаемого к исследованию, ознакомьтесь с руководством по соответствующей работе и подготовьте протокол проведения работы, в который занесите название и цели работы.
Оформление отчетов должно производиться непосредственно после окончания работы при наличии свободного времени или дома. В методических рекомендациях к практическим работам указано, что должен содержать отчет.
Для подготовки к защите отчета следует подготовить ответы на вопросы, приводимые в методических указаниях к каждой работе.
Курсовые работы/проекты
Продукт самостоятельной работы обучающегося, представляющий собой изложение в письменном виде полученных результатов теоретического анализа определенной научной (учебно-исследовательской) темы, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы, приводит различные точки зрения, а также собственные взгляды на нее.
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа предполагает изучение теории и практики и рекомендованных литературных источников, изучение по рекомендации преподавателя наиболее интересных, проблемных вопросов, а также решение тестовых и практических заданий, выполнение контрольной работы, подготовку сообщений и т.д.
- Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)
а) Основная литература:
1. Алгебра и геометрия : учеб. пособие / Г.И. Шуман, О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная. - М. : РИОР : ИНФРА-М, 2019. — (Высшее образование). - 160 с. ЭБС: http://znanium.com/.
б) Дополнительная литература:
1. Золотарёва, Н.Д. Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / Н. Д. Золотарёва, Ю. А. Попов, Н. Л. Семендяева, М. В. Федотов ; под редакцией М. В. Федотова. — Эл. изд. — Электрон, текстовые дан. (1 файл pdf : 581 с.).— М. : Лаборатория знаний, 2018 .— (ВМ К МГУ школе). — Систем, требования: Adobe Reader XI; экран 10", ЭБС: http://znanium.com/
2. Элементы теории и общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами : учеб. пособие / В.И. Горбачев. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 263 с, ЭБС: http://znanium.com/.
3. Модель развивающего обучения в курсе алгебры средней школы: монография / В.И. Горбачев. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 267 с, ЭБС: http://znanium.com/
- Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем
а) Профессиональные базы данных.
1. http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к информационным ресурсам
2. http://exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт
3. http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm - Электронный учебник по математическому анализу
б) Информационные справочные системы
Электронно-библиотечная система www.znanium.com
Научная электронная библиотека «eLIBRARY.ru»
в) электронно-библиотечная система (ЭБС):
№ п/п | Учебная дисциплина | Ссылка на информационный ресурс | Наименование | Доступность |
1 | «Линейная алгебра» | Электронно- библиотечная система (ЭБС) | Индивидуальный неограниченный доступ из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет |
г) Электронная информационно-образовательная среда организации:
- На сайте ЧОУ ВО «ИМТП»: https://www.imtp.ru/Electronic-information-and-educational-environment/
- Официальный сайт ЧОУ ВО «ИМТП» http://imtp.ru.
- Информационное обеспечение реализации программы
В ЧОУ ВО "ИМТП" информационное обеспечение реализации программы, в том числе адаптированной, обеспечиваться:
- Разделом сайта программы, содержащей информацию о программе, учебной литературе, ссылки на цифровые информационно-образовательные ресурсы и др.
- Цифровой образовательной платформой “Google Workspace for Education Fundamentals”, включающей следующие модули (сервисы): Консоль управления, Класс, Meet, Календарь, Почта, Doc, Таблицы, Формы, Презентации, другие.
- Базой данных, содержащие в цифровом виде следующую информацию по программе:
- учебные текстовые материалы;
- учебные видеоматериалы;
- контрольно-измерительные материалы;
- результаты обучения в цифровом виде;
- ссылки на информационно-образовательные ресурсы;
- цифровые копии наглядных пособий, плакатов, карт, другие материалы;
- другая информация.
- Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине
Материально-технические условия реализации данной программы, в том числе адаптированной, обеспечивают:
- Возможность достижения обучающимися результатов освоения программы. В этих целях ЧОУ ВО "ИМТП" каждый обучающийся имеет доступ к электронной информационно-образовательной среде института, обеспечен всем комплексом учебно-методических материалов (учебники, учебные пособия), доступ к учебным аудио и видео материалам и другое.
- Возможность для беспрепятственного доступа обучающихся с ОВЗ ко всем необходимым ресурсам ЧОУ ВО "ИМТП" (включая доступ к электронной информационно-образовательной среде, ко всем учебным материалам, к информационным и образовательным ресурсам, к учебникам и учебным пособиям в том числе в электронном виде).
Места проведения обучения.
При осуществлении образовательной деятельности в помещениях:
- местом образовательной деятельности является место, определенное договором аренды и допущенное к осуществлению образовательного процесса в соответствии с действующим законодательством.
При осуществлении образовательной деятельности с применением исключительно электронного обучения, дистанционных образовательных технологий:
- местом осуществления образовательной деятельности является место нахождения ЧОУ ВО "ИМТП", независимо от места нахождения обучающихся.
При осуществлении образовательной деятельности с применением исключительно электронного обучения, дистанционных образовательных технологий в ЧОУ ВО “ИМТП”, используя сервисы Google, созданы виртуальные аудитории по каждому предмету. Виртуальная аудитория представляет из себя цифровую область, размещенную на сервере и функционирующая с помощью следующих сервисов:
- “Класс”. В данном сервисе происходит обмен информацией между обучающимися и педагогическими работниками по предметам в режиме электронного обучения. В нём размещены информация, необходимая для изучения (по темам размещены учебно-методические разработки преподавателей, текстовые и видеоматериалы, ссылки на видео ресурсы, на информационно-образовательные ресурсы, контрольно-измерительные материалы);
- “Meet”. Данный сервис используется для групповых (классных) и индивидуальных видео взаимодействий между обучаемым и педагогическим работником во время проведения очных занятий в режиме реального времени.
- “Календарь”. Данный сервис необходим для планирования учебных занятий (расписание занятий) и входа в виртуальные аудитории по предметам. Также через сервис “Календарь” можно подключиться к видео занятиям и просмотреть архивные записи уроков.
- “Jamboard” (электронная доска). С помощью этого сервиса педагогический работник имеет возможность демонстрировать различный материал и пояснять его.
- другие сервисы.
Виртуальная аудитория имеют доступ к видеоматериалам, программным комплексам, демонстрационным цифровым материалам, размещенные в специализированных разделах информационно-образовательных ресурсов, а также произведенные педагогическими работниками и размещенные в среде ЧОУ ВО "ИМТП", позволяют педагогическим работникам демонстрировать различные презентации, текстовые материалы, видео материалы в соответствии с программой.
- Изменения и дополнения к рабочей программе (модулю)
Изменения и дополнения к рабочей программе дисциплины « | ||||||||||||
» утверждены на заседании кафедры: | ||||||||||||
Протокол № | от « | » | 20___ г. | |||||||||
Заведующий кафедрой | ||||||||||||
(подпись) | (ФИО заведующего кафедрой) | |||||||||||
ОПИСАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ:
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по подготовке к практическим (семинарским) занятиям по дисциплине
Для успешного проведения практических занятий с творческой дискуссией нужна целенаправленная предварительная подготовка обучающихся.
Обучающиеся получают от преподавателя конкретные задания на самостоятельную работу в форме проблемно сформулированных вопросов, требующих от них не только поиска литературы, но и выработки своего собственного мнения, которое они должны суметь аргументировать и защищать (отстаивать свои и аргументированно отвергать противоречащие ему мнения своих коллег).
Практическое (семинарское) занятие в сравнении с другими формами обучения требует от обучающихся высокого уровня самостоятельности в работе с литературой, инициативы, а именно:
- умение работать с несколькими источниками;
- осуществить сравнение того, как один и тот же вопрос излагается различными авторами, сделать собственные обобщения и выводы.
Все это создает благоприятные условия для организации дискуссий, повышает уровень осмысления и обобщения изученного материала.
В процессе семинара идет активное обсуждение, дискуссии и выступления обучающихся, где под руководством преподавателя они делают обобщающие выводы и заключения.
В ходе практического (семинарского) занятия обучающийся учится публично выступать, видеть реакцию слушателей, логично, ясно, четко, грамотным литературным языком излагать свои мысли, приводить доводы, формулировать аргументы в защиту своей позиции. На занятии каждый обучающийся имеет возможность критически оценить свои знания, сравнить со знаниями и умениями их излагать других обучающихся, сделать выводы о необходимости более углубленной и ответственной работы над обсуждаемыми проблемами.
В ходе семинара каждый обучающийся опирается на свои конспекты, сделанные на лекции, собственные выписки из учебников, первоисточников, статей, периодической литературы, нормативного материала. Практическое (семинарское) занятие стимулирует у обучающегося стремление к совершенствованию своего конспекта, желание сделать его более информативным, качественным.
При проведении практических занятий в виде семинара занятий реализуется принцип совместной деятельности. При этом процесс мышления и усвоения знаний более эффективен в том случае, если решение задачи осуществляется не индивидуально, а предполагает коллективные усилия. Поэтому практическое (семинарское) занятие эффективно тогда, когда проводится как заранее подготовленное совместное обсуждение выдвинутых вопросов каждым участником учебных занятий. При этом приветствуется общий поиск ответов группой, возможность раскрытия и обоснования различных точек зрения у группы. Такие занятия обеспечивают контроль за усвоением знаний.
Готовясь к практическому (семинарскому) занятию, обучающийся должны:
1. Познакомиться с рекомендуемой преподавателем литературой.
2. Рассмотреть различные точки зрения по изучаемой теме, используя все доступные источники информации.
3. Выделить проблемные области и неоднозначные подходы к решению поставленных вопросов.
4. Сформулировать собственную точку зрения.
5. Предусмотреть возникновение спорных хозяйственных ситуаций при решении отдельных вопросов и быть готовыми сформулировать свой дискуссионный вопрос.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по организации самостоятельной работы
Самостоятельная работа обучающихся является неотъемлемой, составной частью учебного процесса.
Самостоятельная работа обучающихся представляет собой интеграционную деятельность, которая позволяет формировать профессиональную компетентность при партнерском участии преподавателей в ее планировании и оценке достижений конкретных предложений.
Организация самостоятельной работы предполагает создание условий по управлению деятельностью обучающихся, которые ведут к освоению образовательной программы и достижению профессиональных компетенций на основе приобретенных знаний, сформированных умений и навыков.
Мероприятия, создающие предпосылки и условия для реализации самостоятельной работы, должны предусматривать обеспечение каждого обучающего:
- методом выполнения теоретических (расчетных, графических и т.п.) и практических (учебно-исследовательских и др.) работ;
- информационными ресурсами (справочники, учебные пособия, банки индивидуальных заданий, обучающие программы и т.д.);
- методическими материалами (указания, руководства, практикумы и т.п.);
- контролирующими материалами (тесты, компьютеризированное тестирование);
- консультациями (преподаватели);
- возможностью публичного обсуждения теоретических и/или практических результатов, полученных обучающимися самостоятельно (конференции, конкурсы).
К способам контроля самостоятельной работы обучающихся относятся:
- выборочный устный опрос перед началом практических, семинарских занятий;
- выборочная проверка конспектов, тезисов, докладов и эссе;
- проверка письменных работ;
- проверка выполнения задач и тестов.
Итоговая оценка по самостоятельной работе выставляется в журнал учебных занятий и учитывается преподавателем при аттестации обучающихся в период сессии.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по подготовке докладов и сообщений на практических (семинарских) занятиях
При подготовке докладов или сообщений обучающийся должен правильно оценить выбранный для освещения вопрос. При этом необходимо правильно уметь пользоваться учебной и дополнительной литературой.
Самый современный способ провести библиографический поиск – это изучить электронную базу данных по изучаемой проблеме.
Доклад – вид самостоятельной работы, способствует формированию навыков исследовательской работы, расширяет познавательные интересы, приучает критически мыслить.
Подготовка доклада требует большой самостоятельности и серьезной интеллектуальной работы. Она включает несколько этапов и предусматривает длительную, систематическую работу обучающихся и помощь педагогов по мере необходимости:
- составляется план доклада путем обобщения и логического построения материала доклада;
- подбираются основные источники информации;
- систематизируются полученные сведения путем изучения наиболее важных научных работ по данной теме, перечень которых, возможно, дает сам преподаватель;
- делаются выводы и обобщения в результате анализа изученного материала, выделения наиболее значимых для раскрытия темы доклада фактов, мнений разных ученых и требования нормативных документов.
К докладу по укрупненной теме могут привлекаться несколько обучающихся, между которыми распределяются вопросы выступления.
Обычно в качестве тем для докладов преподавателем предлагается тот материал учебного курса, который не освещается в лекциях, а выносится на самостоятельное изучение. Поэтому доклады, сделанные на практических (семинарских) занятиях, с одной стороны, позволяют дополнить лекционный материал, а с другой, – дают преподавателю возможность оценить умения обучающихся самостоятельно работать с учебным и научным материалом.
Построение доклада, как и любой другой письменной работы, традиционно включает три части: вступление, основную часть и заключение.
Во вступлении обозначается актуальность исследуемой в докладе темы, устанавливается логическая связь ее с другими темами.
В основной части раскрывается содержание рассматриваемого вопроса.
В заключении формулируются выводы, делаются предложения и подчеркивается значение рассмотренной проблемы.
При проведении практических (семинарских) занятий методом развернутой беседы по отдельным вопросам может выступить заранее подготовленное сообщение.
Сообщения отличаются от докладов тем, что дополняют вопрос фактическим или статистическим материалом.
Необходимо выразить свое мнение по поводу оставленных вопросов и построить свой ответ в логической взаимосвязи с уже высказанными суждениями.
Выполнения определенных требований к выступлениям обучающихся на практических (семинарских) занятиях являются одним из условий, обеспечивающих успех выступающих.
Среди них можно выделить следующие:
1) взаимосвязь выступления с предшествующей темой или вопросом;
2) раскрытие сущности проблемы;
3) методологическое значение исследуемого вопроса для профессиональной и практической деятельности.