TEORI KINETIK GAS IDEAL

Bahan Diskusi Pertemuan ke 6

Diskusi Kita Membahas Tentang

1. asumsi-asumsi dasar yang digunakan dalam model gerak molekul dalam gas ideal;
2. aturan-aturan mekanika pada model gerak molekul dalam gas ideal;
3. hubungan antara suhu mutlak dengan kecepatan rata-rata molekul; dan
4. mengapa gas melakukan kerja bila volumenya diperbesar.

Model Molekul

Pahami dulu syarat gas ideal!!!!!!

Apa itu gas ideal? Apa bedanya dengan gas sejati?  Apakah gas idela itu ada dalam kehidupan nyata?  Jika ada Apa ciri-ciri gas ideal, jika tidak ada dalam dunia nyata kenapa dipelajari? (tulis jawaban anda secara berkelompok, lalu dikumpul/diuploadvia WA)

Gas ideal dalam dunia nyata sebenarnya tak ada, Kenapa? Hal ini karena gas yang ada dalam kehidupan nyata berada pada tekanan rendah dan suhu tidak mendekati titik cair, namun gas ini mendekati karakter gas ideal, sehingga gas tersebut diasumsikan sebagai gas ideal.

Sekarang mari kita bahas tentang gas ideal

Molekul-molekul yang membangun gas ideal, ukurannya sangat kecil, tidak  diamati dengan mata telanjang. Oleh karena itu, untuk memahami molekul kita  menggunakan model. Model yang kita gunakan harus memenuhi hukum Boyle Gay-Lussac, yaitu molekul dianggap sebuah titik masa

Kita kenal bilangan Avogadro No, yaitu jumlah atom atau molekul yang terdapat dalam satu mol, bernilai sekitar 6,022.10 23 partikel/mol. Untuk gas dalam keadaan normal (tekanan satu atmosfir dan suhu 27 o C)  jumlah satu mol zat itu akan menempati ruangan dengan voume 22,4 liter. Apabila ruangan itu kita bagi-bagi menjadi kubus-kubus hanya berisi satu molekul maka sisi kubus itu akan berukuran sekitar 3 nanometer. Dibandingkan dengan ukuran molekul panjang sisi kubus itu masih sekitar 10 kali lebih besar.

Akan dipakai pula asumsi bahwa molekul-molekul dalam gas ideal itu bergerak dengan arah kecepatan yang acak .Titik-titik massa itu juga tidak saling mengadakan interaksi sehingga geraknya lurus beraturan sampai bertumbukan dengan titik massa yang lain atau dengan dinding pembatas volume gas itu. Tumbukan-tumbukan yang terjadi, baik itu antar molekul ataupun antara molekul dengan dinding akan kita anggap terjadi secara elastik sempurna, artinya tidak ada kehilangan energi dalam proses semacam itu. Dinding pembatas ruangan kita anggap sangat licin sehingga tidak terjadi perubahan komponen kecepatan tangensial waktu molekul  menumbuk dinding tersebut.

Sekarang kita menggarap lebih teliti  lagi asumsi kita tentang sifat acak kumpulan N molekul yang ada dalam ruangan volume V. Sifat acak yang pertama kita terapkan dalam kaitan dengan lokasi molekul dalam ruang tersebut, yaitu bahwa setiap konfigurasi posisi molekul sebenarnya bisa terjadi. Meskipun demikian, apabila kita mempertahankan elemen volume dV yang kira-kira berisi sekitar satu mikrometer, karena terjadinya tumbukan-tumbukan antara molekul , jumlah molekul yang ada disitu bisa kita anggap sama dengan:

                                                  dN = n.dV , dengan n=N/V                          (1-1)

n = (N/V), yaitu jumlah molekul per satuan volume. Artinya liputan selang waktu pengamatan kita cukup panjang terhadap frekuensi tumbukan-tumbukan yang terjadi sehingga distribusi molekul dalam ruang secara keseluruhan sudah tiba pada keadaan keseimbangan lagi.

Sifat acak arah kecepatan molekul bisa kita lukiskan sebagai berikut. Bila pangkal vektor-vektor kecepatan v untuk semua molekul kita kumpulkan di satu titik 0 misalnya, maka ujung-ujung vektor tersebut akan memenuhi semua ruangan yang ada secara isotropik. Vektor-vektor dengan nilai laju yang sama, katakanlah v = , ujung- ujungnya akan terletak pada permukaan bola dengan jari-jari r dan tersebar sama rata pada permukaan itu (lihat gambar 1-1).

Gambar (1-1)

Kita gunakan koordinator polar (r, , ). Untuk satu nilai v marilah kita cari berapa porsi molekul yang kecepatannya berarah antara  dan  + d,  dan + d. Luas permukaan bola jari-jari r yang memiliki sudut polar semacam itu adalah

dA =  r2 . sin. d. d                (1-2)

Coba anda buktikan dari mana persamaan 1-2

sedangkan luas permukaan bola tersebut seluruhnya adalah

        A = 4.π.r2                          (1-3)

Jika diperhatikan persamaan (1-2) dan (1-3) maka porsi yang kita maksud di atas yaitu (dA/A) tidak bergantung pada nilai v, berarti berlaku untuk setiap nilai laju v. Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk satu satuan volume, jumlah molekul yang mempunyai arah kecepatan antara  dan  + d,dan antara   dan  + dadalah

                        (1-4)

Kita masih memerlukan perincian lebih lanjut lagi, yaitu pembagian menurut laju v . Sebenarnya kalau kita memperhatikan teori relativitas Einstein laju v bisa berkisar dari v = 0 sampai v = c (kecepatan cahaya), akan tetapi dalam perhitungan-perhitungan nanti kecepatan cahaya c itu begitu besarnya sehingga bisa digantikan dengan nilai tak terhingga. Biasanya ini digunakan untuk mempermudah hitung-hitungan yang menggunakan integral, tanpa banyak memberikan simpangan yang berarti bagi hasil akhirnya. Untuk tahap sekarang ini, baiklah kita sederhanakan persoalan kita dengan sekedar menggunakan notasi

        dnv : jumlah molekul per satuan volume yang memiliki

        laju antara v dan v + dv.

Jadi kita dapat menuliskan jumlah molekul (per satuan volume) yang memiliki laju antara v dan v + dv, dan memiliki arah dengan sudut-sudut polar antara  dan  + d,serta antara  dan  + d adalah:

                (1-5)

Untuk memudahkan pengungkapan selanjutnya bagi besaran yang terdapat pada persamaan (1-5) kita gunakan istilah “jumlah molekul (,,v) per satuan volume”.