ESTANDAR                                                                          occastaneda@arquidiocesanos .edu.co

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos

COMPONENTE

Numérico Variacional

INDICADOR DE DESEMPEÑO

De Conocimiento

Identifico las propiedades para resolver ecuaciones y expresiones aritméticas con los números enteros mediante diferentes métodos.

De Desempeño

Resuelvo  de diferentes maneras las ecuaciones y expresiones aritméticas con los números enteros en la solución de problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias. Identifica parejas cartesianas y ubica figuras geométricas en el plano cartesiano.  

METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA

1. Unidad didáctica

Ecuaciones en el conjunto de los números enteros.

2. Propósito

Adquirir habilidades y destrezas matemáticas en las ecuaciones multiplicativas con números enteros

3. Desarrollo cognitivo instruccional

ECUACIONES DE LA FORMA       

Aquí la cantidad que acompaña a la incógnita está dividiéndola, luego despejo la incógnita pasando a (a) al otro lado del signo igual con operación contraria: pasa a MULTIPLICAR.

Hallar el valor de la incógnita en las ecuaciones:

Ejemplo 1:     

                                      9 

Despejamos la incógnita pasando al 9 que está dividiendo la variable 

 Al otro lado del signo igual a MULTIPLICAR:

    x   =   -4. 9

    x   =   -   36     ,  que es el valor de la incógnita

Verificamos:            x    =    -4

                                 9 

Reemplazamos el valor de x:              -36  =  -4

                                                              9

                                      Dividimos:       - 4   =   -  4    , se verifica

Ejemplo 2:       m   =   - 11

                       - 7   

-7 acompaña a la incógnita y está dividiendo, luego sube a multiplicar al otro lado de la incógnita:

       m  =   -11.  (-7)

       m   =    77

Verificamos:           m   =        -11

                             -7

Reemplazamos:       77    =    -11

                                - 7

                              - 11     =   - 11    ,  se verifica la igualdad

 OBSERVE EL VIDEO:

 https://youtu.be/T3RZgeS-zew

ECUACIONES COMBINADAS

Son ecuaciones de la forma:    aX  +  b  =  c     

Donde a, b, c   son números enteros.

Debemos tener en cuenta todo lo anterior en los despejes, pero recordar que primero despejamos las cantidades que se están SUMANDO O RESTANDO y de último lo que se está MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO. 

Despejemos:             -3n + 9   =   - 21

Primero despejamos la cantidad que suma o resta con la incógnita:  en éste caso es el 9 que está sumando:   + 9 pasa al otro lado del signo igual a restar junto al - 21

     - 3n =   - 21 - 9

Realizamos la operación:         - 3 n =   - 30

Ahora podemos despejar la cantidad que está multiplicando a   n:

              n   =    -30      ,  pasó a dividir

                         -3

              n   =    10       , que es el cociente

Verificando:     la ecuación:     -3n + 9 = - 21

Reemplazamos        n=10      :      -3. (10)  + 9 = -21

Por la prioridad de las operaciones primero realizamos la multiplicación:

                                      - 30   + 9 =   -21

                                               - 21 = - 21

   OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO: https://youtu.be/wwlHv_9yajo

4. Desarrollo Metodológico

1. Afianza tus conocimientos!!! Resolver los siguientes ejercicios