Sistemas de ecuaciones · Ejercicios

Substitución

1)  x + y = 5     ;     x - y = 1    (C.D.)

2)  2x + y = 8     ;     x - y = 1    (C.D.)

3)  x - 3y = -4     ;     2x + y = 13    (C.D.)

4)  x + y = 4     ;     2x + 2y = 8    (C.I.)

5)  x + y = 2     ;     x + y = 5    (I.)

Igualación

1)  4x + y = 17     ;     2x - y = 1    (C.D.)

2)  3x + y = 10     ;     x - y = -2    (C.D.)

3)  2x + y = 4     ;     3x - y = 1    (C.D.)

4)  x - 2y = 3     ;     2x - 4y = 6    (C.I.)

5)  x + y = 1     ;     x + y = 4    (I.)

Reducción

1)  2x + 3y = 13     ;     4x - 3y = 11    (C.D.)

2)  5x - 2y = 3     ;     3x + 2y = 21    (C.D.)

3)  x + 2y = 7     ;     3x - 2y = 5    (C.D.)

4)  x + y = 2     ;     2x + 2y = 4    (C.I.)

5)  x - y = 1     ;     x - y = 3    (I.)

Gráfico

1)  2x + y = 6     ;     x - y = 0    (C.D.)

2)  x + y = 7     ;     x - y = 3    (C.D.)

3)  4x - y = 11     ;     2x + y = 7    (C.D.)

4)  x + y = 5     ;     2x + 2y = 10    (C.I.)

5)  2x - y = 4     ;     2x - y = 1    (I.)

Soluciones

Substitución

1) x + y = 5 ; x - y = 1

     Solución: x = 3, y = 2

2) 2x + y = 8 ; x - y = 1

     Solución: x = 3, y = 2

3) x - 3y = -4 ; 2x + y = 13

     Solución: x = 5, y = 3

4) x + y = 4 ; 2x + 2y = 8

     Infinitas soluciones (rectas coincidentes).

5) x + y = 2 ; x + y = 5

     Sin solución (rectas paralelas).

Igualación

1) 4x + y = 17 ; 2x - y = 1

     Solución: x = 3, y = 5

2) 3x + y = 10 ; x - y = -2

     Solución: x = 2, y = 4

3) 2x + y = 4 ; 3x - y = 1

     Solución: x = 1, y = 2

4) x - 2y = 3 ; 2x - 4y = 6

     Infinitas soluciones (rectas coincidentes).

5) x + y = 1 ; x + y = 4

     Sin solución (rectas paralelas).

Reducción

1) 2x + 3y = 13 ; 4x - 3y = 11

     Solución: x = 4, y = 5

2) 5x - 2y = 3 ; 3x + 2y = 21

     Solución: x = 3, y = 6

3) x + 2y = 7 ; 3x - 2y = 5

     Solución: x = 3, y = 2

4) x + y = 2 ; 2x + 2y = 4

     Infinitas soluciones (rectas coincidentes).

5) x - y = 1 ; x - y = 3

     Sin solución (rectas paralelas).

Gráfico

1) 2x + y = 6 ; x - y = 0

     Solución: x = 2, y = 2

2) x + y = 7 ; x - y = 3

     Solución: x = 5, y = 2

3) 4x - y = 11 ; 2x + y = 7

     Solución: x = 3, y = 1

4) x + y = 5 ; 2x + 2y = 10

     Infinitas soluciones (rectas coincidentes).

5) 2x - y = 4 ; 2x - y = 1

     Sin solución (rectas paralelas)