Matice A je invertovatelná zprava, právě když

má každá soustava rovnic s maticí A alespoň jedno řešení

je transponovaná matice A^T invertovatelná zleva

Má-li soustava lineárních rovnic Ax=b alespoň dvě různá řešení, pak nutně

matice A není invertovatelná zleva

hodnost matice A není rovna počtu jejích sloupců.

Čtvercová matice, kterou lze zapsat jako součin elementárních matic, je nutně

regulární

Buď A reálná matice 5x3 taková, že zobrazení  f_A dané touto maticí je prosté. Pak

 jádro matice A je jednoprvkové

po provedení Gaussovy eliminace na matici A budou právě tři nenulové řádky.

Komentář:

Odopovědi na otázky 1, 2, 4 lze vyčíst z tvrzení, které charakterizuje invertovatelnost zleva, resp. zprava. Jediný drobný trik byl v otázce 2: odpověď matice A není invertovatelná zprava

by byla pravdivá pro čtvercovou matici, ale pro obdélníkové to pravda být nemusí.