Рівномірний рух. Закони додавання переміщень і швидкостей.

Мета.

Освітня. Пригадати поняття рівномірного руху, середньої та миттєвої швидкості руху, закони додавання переміщень та швидкостей.

Розвиваюча. Розвивати логічне, алгоритмічне та абстрактне мислення.

Виховна. Виховувати культуру наукового мовлення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Фізика: 10 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту.

План

1. Актуалізація опорних знань учнів.
2. Рівномірний рух. Закони додавання переміщень і швидкостей.
3. Домашнє завдання.
4. Перевір себе.
5. Для допитливих.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань учнів.

Перевірка домашнього завдання.

2. Рівномірний рух. Закони додавання переміщень і швидкостей.

 Прямолінійний рівномірний рух. Якщо тіло за першу секунду пройшло шлях 5 см, за другу — знову 5 см, за третю — 5 см і т. д., тобто за кожну будь-яку секунду тіло проходить однако­вий шлях, то такий рух є рівномірним.

Рівномірний рух - механічний рух, під час якого тіло за будь-які однакові інтервали часу проходить однаковий шлях.

Якщо автомобіль рівномірно рухається прямолінійною ділянкою дороги, то за рівні інтервали часу він здійснює однакові переміщення, тобто долає однаковий шлях і не змінює напрямку свого руху. Такий рух називають рівномірним прямолінійним.

Прямолінійний рівномірний рух - механічний рух, під час якого тіло за будь-які однакові інтервали часу проходить однакове переміщення.

Приклади прямолінійного рівномірного руху:

• рух велосипедиста на прямій і рівній дорозі;

• піднімання повітряної бульбашки у трубці з водою.

Демонстрація. Прямолінійний рівномірний рух бульбашки повітря у воді (скляна трубка завдовжки 1 м  з водою з бульбашкою повітря, штатив з муфтою та тримачем, метроном, маркер, лінійка).

Візьмемо скляну трубку завдовжки 1 м і діа­метром 1 см. Закриємо її з обох боків пробками, попередньо наливши в неї води так, щоб у ній залишила­ся повітряна бульбашка. Тепер встановимо трубку верти­кально або з нахилом так, щоб у початковий момент пові­тряна бульбашка була розташована у нижньому кінці трубки. Бульбашка почне повільно спливати, і буде зруч­но спостерігати за характером її руху. В результаті дослі­ду переконуємося, що бульбашка повітря проходитиме однакові переміщення за однакові інтервали часу. Отже, рух бульбашки є прямолінійним  рівномірним.

Відео. Прямолінійний рівномірний рух  (Час показу 4:18 хв).

Відео. Рівномірний рух (Час показу 3:16 хв).

Швидкість руху. Відстань 6 км турист пройшов за 1 годину, а велосипедист — за 0,5 години. Чим відрізняється рух туриста від руху велосипедиста?

Швидкість рівномірного руху тіла - це фізична величина, яка показує, який шлях проходить тіло за одиницю часу.

Швидкість позначають латинською літерою .  Щоб визначити швидкість рівномірного руху тіла, потрібно шлях, пройдений тілом за певним проміжок часу, поділити на цей інтервал часу:

Одиницею швидкості в СІ є метр за секунду: м/с. 

1 м/с - це швидкість руху тіла, під час якого воно за 1 с проходить шлях 1 м. Значення швидкості руху можна визначати в км/год, м/хв.  В деяких областях людської діяльності та країнах світу використовуються специфічні одиниці швидкості, як, наприклад, вузол на секунду чи фут на секунду.

Приладом для вимірювання швидкості руху тіла є спідометр. Спідометр винайдений хорватом Йосипом Білічічем у 1888 році. Застосування у машинах спідометр набув на початку 20 століття. Для виявлення порушників на дорогах використовують сучасні лазерні вимірювачі швидкості.

а)  б) в)

Мал. Вимірювання швидкості руху автомобіля на шляхах: а - спідометром; б, в - лазерним вимірювачем швидкості.

Значення швидкостей лежать у визначених межах: від 0 (коли тіло перебуває у спокої) до швидкості поширення світла у безповітряному просторі, яка дорівнює  м/с.

Швидкість руху тіла характеризується числовим значенням та напрямом, тому є векторною величиною.

На малюнках вектор швидкості зображають стрілкою, напрям якої збігається з напрямом швидкості, а довжина дорівнює числовому значенню швидкості у певному масштабі. Поряд зі стрілкою розташовують символ швидкості зі стрілкою над ним.

Мал. Схематичне позначення швидкості.

Напрям та значення швидкості руху тіла залежить від того, де перебуває спостерігач (відносно якого тіла ми визначаємо швидкість). Наприклад, потяг, що прямує на південь, проїжджає повз станцію. У цей час пасажир першого вагона йде по коридору в напрямку другого вагона. Для провідника пасажир рухається на північ, а для людини на станції пасажир разом із потягом рухається на південь.

Якщо один автомобіль, який їде зі швидкістю 50 км/год, наздоганяє другий автомобіль, швидкість руху якого становить 40 км/год, то відстань між ними щогодини зменшується на 50 - 40 = 10 (км). Це означає, що швидкість руху одного автомобіля відносно другого становить 10 км/год.

Демонстрація. Відносна швидкість тіл, які рухаються в одному напрямку (2 іграшкові автомобілі).

Якщо тіла рухаються в одному напрямку, відносна швидкість   , де .

Якщо тіла рухаються в протилежних напрямках відносна швидкість руху .

Демонстрація. Відносна швидкість тіл, які рухаються в різних напрямках (2 іграшкові автомобілі).

Часто в фізиці зустрічаються задачі, пов’язані з рухом човна в річці. Позначимо власну швидкість човна (швидкість човна відносно води, річки) , а швидкість течії - . У випадку, якщо човен пливе за течією річки, відносно берега він рухатиметься зі швидкістю: . У випадку, якщо човен пливе проти течії річки, відносно берега він рухатиметься зі швидкістю:  .

Розглянемо рух човна та плота, що пливуть річкою відносно води. Човен відносно води рухається з своєю власною швидкістю як за течією, так і проти течії річки, тоді як пліт відносно води взагалі не рухається. Якщо човен відносно води плив за течією річки  метрів  протягом 20 хв, то повертаючись до плота, проти течії річки,  він пропливе ті ж  метрів за  20 хв.  

 Нерівномірний рух. Рух, при якому тіло за рівні проміжки часу проходить неоднакові відрізки шляху, називається нерівномірним. 

Графіки нерівномірного руху. Для опису нерівномірного руху тіла зручно використовувати графіки. Графік шляху у разі нерівномірного руху будувати значно складніше. У загальному випадку він може мати вигляд кривої або ламаної лінії.

Коли нерівномірний рух складається з ділянок, на яких тіло рухалося рівномірно, графік шляху має простіший вигляд.

або

З якою швидкістю рухалося тіло, протягом якого часу, який шлях подолало на окремій ділянці шляху, можна визначити, проаналізувавши відповідну ділянку графіка.

Шлях не може зменшуватися, тому графік шляху або піднімається, або залишається горизонтальним, але ніколи не опускається.

Графік швидкості при нерівномірному русі може мати вигляд відрізка.

а) б)  

Мал. З рисунка (а) видно, що тіло рухалося 5 с зі швидкістю 20 м/с, наступні 15 с зі швидкістю 10 м/с, і останні 10 с -і швидкістю 25 м/с. З рисунка (б) видно, що швидкість тіла за 15 с рівномірно збільшилася від 0 м/с до 30 м/с.

Як і для прямолінійного рівномірного руху за графіком швидкості нерівномірного руху можна визначити шлях пройдений тілом. Шлях пройдений тілом чисельно рівний площі під графіком швидкості (рис. б).

Середня швидкість нерівномірного руху. Під час нерівномірного руху тіла його швидкість може значно змінюватися у різних точках траєкторії. Для спрощення часто користуються середньою швидкістю нерівномірного руху на певній ділянці шляху, або за певний час руху, умовно покладаючи його рівномірним.

Середня (шляхова) швидкість дорівнює відношенню всього шляху до часу, за який тіло пройшло даний шлях:

 , де  - увесь шлях,  - увесь час.

Розпишемо увесь шлях і увесь час і отримаємо:

, де - кількість ділянок.

Тільки у випадку, якщо час руху на всіх ділянках шляху є однаковим , середню швидкість нерівномірного руху, можна розрахувати як середнє арифметичне значення швидкостей на цих ділянках:

  .

Середня швидкість, як і швидкість тіла при рівномірному русі, вимірюється в метрах на секунду (м/с), є величиною скалярною (не має напрямку).

Для того, щоб охарактеризувати рух точніше, у фізиці застосовують миттєву швидкість. Швидкість тіла у даний момент часу або у даній точці траєкторії називається миттєвою швидкістю. Миттєва швидкість є векторною величиною і спрямована так само, як вектор переміщення. Виміряти миттєву швидкість можна за допомогою спідометра. У СІ миттєва швидкість вимірюється в метрах на секунду (м/с).

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 05.1. Подолавши чверть кола, мотоцикліст здійснив переміщення 70 м. Який шлях він пройшов?

Задача 05.2. По паралельних прямолінійних ділянках двоколійної залізниці назустріч один одному рівномірно рухаються два поїзди. Пасажир сидить біля вікна у вагоні поїзда, який рухається зі швидкістю 63 км/год відносно землі. Визначте час, протягом якого він бачитиме зустрічний поїзд, що проходить повз нього. Довжина зустрічного поїзда становить 300 м, а його швидкість дорівнює 45 км/год відносно землі. Відповідь запишіть у секундах.

 Задача 05.3. Пасажир електрички помітив, що зустрічний вантажний потяг проїхав повз нього за 10 с. Якою є довжина потяга, якщо швидкість електрички - 72 км/год, а швидкість вантажного потяга - 54 км/год?

 Задача 05.4. Потяг довжиною 120 м рухається по мосту рівномірно зі швидкістю 18 км/год. За який час потяг проїде міст довжиною 480 м?

Задача 05.5. Ескалатор метро піднімає  пасажира, який стоїть на ньому, за 1 хв. Йдучи по рухомому ескалатору в напрямку його руху, пасажир піднімається за 45 с. За скільки секунд пасажир підніметься по нерухомому ескалатору?

4. Запитання до уроку.

Запитання 05.1. Який рух називають рівномірним? Наведіть приклади рівномірного руху.

Запитання 05.2. Який рух називають нерівномірним? Наведіть приклади нерівномірного руху.

Запитання 05.3. Дайте означення швидкості рівномірного руху тіла. Як позначають швидкість? Назвіть основні та похідні одиниці вимірювання швидкості та прилад для її вимірювання. Назвіть формулу визначення швидкості за означенням.

Запитання 05.4. Швидкість автомобіля 20 м/с. Що це означає?

Запитання 05.5. Які величини називають векторними? Швидкість руху тіла є векторною величиною. Що це означає?

Запитання 05.6. По дорозі назустріч один одному їдуть велосипедист і автомобіль зі швидкостями 15 км/год і 65 км/год відповідно. З якою швидкістю вони зближуються?

Запитання 05.7. На озері човен, який рухається зі швидкістю 8 км/год обганяє інший човен, який рухається зі швидкістю 6 км/год. З якою швидкістю вони віддаляються?

Запитання 05.8. Який рух називають нерівномірним? Що таке середня швидкість нерівноміроного руху? За якою формулою обчислюють середню швидкість нерівномірного руху?

Запитання 05.9. За яких обставин середню швидкість руху на всьому шляху можна визначити як середнє арифметичне значення швидкостей на ділянках руху?

Запитання 05.10. Кожні 15 хв. тіло долає 150 м. Чи можна стверджувати, що тіло обов’язково рухається рівномірно?

Запитання 05.11. На рисунку наведено графік залежності шляху від часу. Яку помилку допущено при побудові графіка? Відповідь обґрунтуйте.

5. Домашнє завдання.

Підручник: § 5 (ст. 29-35).

Тести онлайн.. Рівномірний рух. Швидкість руху (Відповіді учнів)

Усне опитування по запитаннях до уроку.

6. Перевір себе.

7. Для допитливих.