Kursuse nimetus:

Matemaatika (lai) XII

Sirge ja tasand ruumis

Staatus ja maht:

Kohustuslik, 35 tundi

Vastutav õpetaja:

Maris Hanimägi

Sihtgrupp:

12.klass

Osalejate kriteeriumid:

Läbitud kursused I - XI

Kursuse eesmärgid:

Korratakse vektoreid tasandil ning joone võrrandeid. Õpilane mõistab sirgete ja tasandite asendeid ruumis, oskab neid teadmisi ja vektoreid kasutada rakendusülesannetes.

Sisu lühikirjeldus:

Stereomeetria asendilaused: nurk kahe sirge, sirge ja tasandi ning kahe tasandi vahel, sirgete ja tasandite ristseis ning paralleelsus, kolme ristsirge teoreem, hulknurga projektsiooni pindala.

Ristkoordinaadid ruumis. Punkti koordinaadid ruumis, punkti kohavektor.

Vektori koordinaadid ruumis, vektori pikkus. Lineaartehted vektoritega.

Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus, vektori avaldamine kolme mis tahes mittekomplanaarse vektori kaudu.

Kahe vektori skalaarkorrutis. Kahe vektori vaheline nurk.

Sirge võrrandid ruumis, tasandi võrrand.

Võrranditega antud sirgete ja tasandite vastastikuse asendi uurimine, sirge ja tasandi lõikepunkt, võrranditega antud sirgete vahelise nurga leidmine.

Rakendusülesanded.

Õpitulemused:

Kursuse läbinu:

• kirjeldab punkti asukohta tasandil ja ruumis koordinaatide abil;
• selgitab tasandi- ja ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist;
• kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid;
• arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga;
• määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nurga nende vahel stereomeetria ülesannetes;
• tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi.

Hindamine:

Hindamine toimub riikliku õppekava ja antud õppeaine hindamisjuhendi alusel, mis on leitav Stuudiumis õppeaine info alt.

Õppematerjalid:

1. Lepmann, L., Lepmann, T., Velsker, K. (2013). Õpik. Matemaatika 12. klassile. Tallinn: Koolibri.
2. Kaldmäe K. jt. (2019). Õpik. Gümnaasiumi lai matemaatika, V. Tallinn: Avita.
3. Oks, A., Taperson. H. (2015). Matemaatika lisamaterjal 12. klassile. Tallinn: Avita.
4. Afanasjeva, H., Afanasjev, J. jt. (2016). Õpik. Gümnaasiumi kitsas matemaatika VII. Tallinn: Avita.
5. Oks, A., Taperson, H. (2015). Gümnaasiumi kitsas matemaatika TV VII. Tallinn: Avita.
6. Lepmann, L., Lepmann, T., Varul, H.-M. (2015). Ülesanded keskkooli matemaatika lõpueksamiks, Tallinn: Koolibri.
7. Veelmaa, A. (2014, 2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale, I osa, II osa. Tallinn: Maurus