هل تعتمد الكتلة العازلة للجسم على محتوى طاقته؟

بواسطة أ. أينشتاين

[Annalen Physik 18 (1905): 639-641]

أدت النتائج الناتجة عن التحقيق الكهروديناميكي الذي نُشر مؤخرًا في هذا المجلة ^[1] إلى استنباط استنتاج مثير للاهتمام جداً, الذي سيتم إشتقاقه هنا.

لقد استندت هناك على معادلات ماكسويل-بيرتز للفراغ بالإضافة إلى تعبير ماكسويل عن الطاقة الكهرومغناطيسية للفضاء، فضلاً عن القاعدة التالية :

القواعد التي تحكم التغييرات في حالة الأنظمة الفيزيائية غير معتمدة على أي من النظامين المراجعين اللذين يتحركان بتحرك توازي مستقر نسبياً لبعضهما البعض حيث يشير هذه التغييرات إلى (مبدأ النسبية).

استنادًا إلى هذه المبادئ الأساسية ^[2], قمت بإشتقاق النتيجة التالية, بين غيرها(loc. Cit.، §8):

دعنا نفترض أن نظام الأمواج المستوية للضوء, في نظام المرجع( ), يمتلك طاقة ; دعنا نفترض أن الاتجاه للشعاع (العامود على الموجة) يتكون من زاوية مع محور x في النظام. إذا قمنا بإقامة نظام مرجع جديد ( ), الذي يترجم بشكل موحد ومتوازي بالنسبة للنظام ( ), وهو يتحرك على طول -axis بسرعة ، فإن كمية الضوء المشار إليها أعلاه - المقاسة في النظام ( ) - لديها طاقة

حيث  يشير الى سرعة الضوء. سنستعمل هذه النتيجة في الاستنتاجات التالية.

لنفترض وجود جسم مستقر في النظام ( ), وطاقته في النظام ( ), هي E0. طاقة الجسم بالنظر إلى النظام( ),  عندما يتحرك بسرعة كما هو موضح أعلاه ، يجب أن يكون H0.

 الجسم ينزع جنبا إلى جنب مع التوقيت ، وهو يبعث أيضا أمواج الضوء السطحية ذات الطاقة L/2، قياسها من حيث القوة (  المتجهة بزاوية مع المحور - والكمية نفسها من الضوء في الاتجاه المعاكس. في جميع الأوقات، يجب أن يظل الجسم في حالة الراحة بالنسبة للنظام (  . يجب أن يكون هذا الإجراء متوافقًا مع مبدأ الطاقة ، وهذا يجب أن يكون صحيحًا بناءً على ( مبدأ النسبية ) بالنسبة لكلا النظامين المتقاطعين. إذا كان E1 و H1 يلمح إلى الطاقة الجسدية بعد انبعاث الضوء، وقد تم قياسه بالنظام ( +( )، وبالتالي، لا بد لنا من الحصول على العلاقة المذكورة أعلاه،

أثناء الخصم، نحصل على من هذه المعادلات

الفروقات المزدوجة للشكل H - E التي تظهر في هذا التعبير لها تفسير فيزيائي بسيط. H و E هي تمثيلات لقيم الطاقة للجسم نفسه، الأمر الذي يرجع إلى نظامين متناسقين في حركة نسبية، كما أن الجسم في حالة الراحة في أحد الأنظمة ( النظام ( ). من هنا فإنه من الواضح بأن الفرق H - E يجب أن يختلف عن الطاقة الحركية للجسم K في المنظور الآخر (النظام ( ) ) على أساس ثابت سكريت الإضافية فقط، C, التي تعتمد على اختيار ثوابت طاقات عرضية تعسفية H و E. ولذلك، نصل إلى الاستنتاج التالي

بالنظر إلى أن C لا يتغير أثناء الإصدار. وبالتالي، نحن نحصل على

الطاقة الحركية للجسم بالنسبة إلى ( ) الذي يقل كنتيجة لإصدار الجسم للضوء بمقدار ثابت غير مرتبط بخصائص الجسم's الخصائص. وبالإضافة إلى ذلك، الفرق K0 – K1 يعتمد على السرعة بالضبط كما هو الحال في الطاقة الحركية للإلكترون (loc. cit., §10).

إذا تجاهلنا الكميات من الرتبة الرابعة والأعلى، نستطيع القول أن

من هذه المعادلة نستخلص المبادئ التالية:

إذا أطلق جسم طاقة L في شكل إشعاع، ينخفض وزن الجسم بمقدار L/V2. ليس هناك حاجة للتشديد على أن الطاقة التي تم استخراجها من الجسم تنتقل إلى طاقة الإشعاع بدلاً من أي نوع آخر من الطاقة، بل نحن قادرون إلى ال استخلاص توصية عامة:

وزن الجسم هو مقياس لمحتوى الطاقة الخاص به؛ إذا تغيرت الطاقة بواسطة L، فال وزن يتغير بالشكل نفسه بواسطة L/9 ، إذا تم قياس الطاقة بالإرغات والكتلة بالجرامات. 

كما قد يصبح من الإمكان التأكد من صحة هذه النظرية بمحتوى طاقة قابل للتغير بشكل كبير باستخدام جسم معين (e.g., أملاح الراديوم).

إذا كانت هذه النظرية تتماشى مع الحقائق العلمية، فيكون الإشعاع ينقل الزخم بين الأجسام التي تنبعث منها والأجسام التي تمتصها.

برن، سبتمبر 1905. (تم استلامها في 27 سبتمبر 1905)