ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE

“FERMO CORNI”

Modena

LICEO SCIENTIFICO

Opzione SCIENZE APPLICATE

TRIENNIO

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNO SCOLASTICO 2025-2026

Classe

QUINTA

Disciplina

MATEMATICA

Ore settimanali

Ore annuali previste (33 settimane per a.s.)

4

132

Valutazione 1° periodo

Valutazione 2° periodo

unico

unico

Libro di testo

BERGAMINI - BAROZZI

MANUALE BLU 2.0 DI MATEMATICA TERZA EDIZIONE VOLUME 5

ZANICHELLI

Responsabile del coordinamento disciplinare

GIULIANA FERRETTI

Docenti

GIULIANA FERRETTI

STEFANO LONGAGNANI

FRANCESCA MACCHELLI

MARCELLA MALAGUARNERA

CRISTINA RICCO’

PAOLA SALARDI

FRANCESCA TOSATTI

ANTONIO VESTUTI

PROGRAMMAZIONE ANNUALE SEQUENZA DI LAVORO

UNITA’ DIDATTICHE

TITOLO

PERIODO

ORE DI LEZIONE

1

LIMITI

SETTEMBRE-NOVEMBRE

35

2

DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONI

DICEMBRE - MARZO

40

3

INTEGRALI DEFINITI E INDEFINITI

APRILE- MAGGIO

40

4

ANALISI NUMERICA

MAGGIO

5

5

PROBABILITA'

MARZO

12

METODI E STRUMENTI

  Metodologia di lezione

[ • ]  Lezione frontale

[ • ]  Lezione interattiva

[ • ]  Problem solving

[ • ]  Lavoro di gruppo

[ • ]  Esperienze di laboratorio

Tipologia di prove per la certificazione delle competenze

[ • ]  Prova scritta

[ • ]  Interrogazione orale

[ • ]  Questionario scritto a risposte aperte

[ • ]  Questionario scritto a risposte chiuse

[ • ]  Simulazione d’esame

[   ]  Prova grafica

[   ]  Prova scritto-grafica

[   ]  Relazione di progetto

Strumenti didattici

[ • ]  Libro di testo

[ • ]  Materiale del docente

[ •  ]  Materiale ricavato da Internet

[ • ]  Audiovisivi

[ • ]  Software applicativi

Metodologia di recupero

[ • ]  Recupero individuale

[ • ]  Recupero in itinere

[ • ]  Programmazione recupero tra pari

[ • ]  Sportello didattico

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 1

LIMITI

 UD1 –Richiami sulle funzioni

Dominio, zeri, segno, composizione di funzione, funzione inversa

Ripasso  disequazioni trascendenti 

UD2 – Limiti e continuità di funzioni

Richiami sugli insiemi numerici.

Richiami su estremo inferiore e superiore, intervalli ed intorni, punti di accumulazione ed isolati.

Limiti di funzioni reali: concetto intuitivo e formalizzazione dei casi di limite finito ed infinito al tendere della variabile indipendente ad un valore finito ed  infinito; verifica algebrica ed interpretazione grafica dei vari casi.

Teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto.

Operazioni sui limiti: limite della somma, della differenza, del prodotto, del quoziente.

Limiti notevoli e forme indeterminate.

Continuità di una funzione in un punto: concetto intuitivo e definizione, punti di discontinuità di 1°, 2°, 3° specie; continuità in un intervallo.

Calcolo di limiti, risoluzione delle forme indeterminate.

Significato del limite nella ricerca degli asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una funzione.

Grafico probabile di una funzione

Infinitesimi ed infiniti, ordine di un infinito e di un infinitesimo

SETTEMBRE-OTTOBRE

ENTRO PRIMO PERIODO

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 2

DERIVATE E STUDIO DI  FUNZIONI

UD1 – Derivate di funzioni

Definizione di derivata di una funzione in un suo punto e suo significato geometrico.

Uso della definizione per la determinazione della derivata in un punto.

Derivate fondamentali; regole di derivazione per le funzioni fondamentali, calcolo delle derivate per la somma, differenza, prodotto e quoziente di funzioni, derivata di una funzione composta.

Legami fra continuità e derivabilità.

Teoremi Di Rolle, Lagrange, Cauchy.

Teoremi di De L’Hôpital e applicazioni.

UD2 – Determinazione dei punti critici di una funzione

Definizione di funzioni , funzioni monotòne in un intervallo, di punti di massimo e minimo relativo, di punti angolosi, cuspidi, flessi.

Ricerca dei massimi e dei minimi, relativi e assoluti, e dei flessi a tangente orizzontale con lo studio della derivata prima.

Derivate successive, concavità di una curva, ricerca dei punti di flesso a tangente obliqua con lo studio della derivata seconda.

Applicazione delle derivate: determinazione dell’equazione della retta tangente; applicazioni fisiche: determinazione della velocità, dell'accelerazione, della corrente elettrica in funzione del tempo

Differenziale di una funzione e sua interpretazione geometrica.

UD3 - Studio e grafico di una funzione

Determinazione del dominio, delle intersezioni con gli  assi, del segno, delle simmetrie, della periodicità,  ricerca  degli asintoti, individuazione  della monotonia di una  funzione tramite lo studio  del segno  della derivata  prima, concavità e  convessità tramite  lo studio del segno della derivata seconda,  punti di  massimo e  di  minimo  relativi  e  assoluti, punti  di  flesso  a  tangente orizzontale

e obliqua, punti angolosi e cuspidali, rappresentazione grafica

DICEMBRE-GENNAIO

FEBBRAIO-MARZO

MARZO

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 3

INTEGRALI DEFINITI E INDEFINITI

UD1 – Primitive di una funzione

Definizione di primitiva di una funzione e di integrale indefinito.

Proprietà di linearità.

Integrali immediati; metodi elementari di integrazione indefinita: integrazione per decomposizione, per sostituzione, per parti, integrali ricorsivi.

Integrazione delle funzioni razionali fratte,

UD2 – Integrale definito

Il problema del calcolo di aree, definizione di trapezoide e calcolo dell’area del plurirettangolo inscritto e circoscritto, definizione di integrale definito.

Definizione di funzione integrale, teorema di Torricelli-Barrow, teorema della media.

Relazione fra integrale indefinito e definito, proprietà dell’integrale definito.

Applicazioni dell’integrale definito, formula fondamentale del calcolo integrale.

Calcolo di aree di regioni piane sottese da funzioni e comprese tra i grafici di  due funzioni.

Continuità e integrabilità, integrali generalizzati per funzioni che diventano infinite in qualche punto e per intervalli illimitati.

Lunghezza di un arco di curva piana, volume e superficie di solidi di rotazione

Elementi di geometria solida, problemi

 APRILE

MAGGIO

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 4

ANALISI NUMERICA

UD1 – Problemi di approssimazione

Esempi di problemi di calcolo

Soluzione approssimata di equazioni con il metodo di bisezione

MAGGIO

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 5

PROBABILITA'

UD1 – Richiami di calcolo combinatorio e di probabilità

Le definizioni classica di probabilità

Eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti, totali e composti.

Probabilità della somma logica di eventi e del prodotto logico di eventi

Probabilità condizionata

Teorema di Bayes e sue applicazioni

Prove ripetute.

MARZO

UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA n. 6

EDUCAZIONE CIVICA*

UD1- Probabilità e gioco d’azzardo

Calcolo delle probabilità nel gioco d’azzardo  (2 ore di lezione)

SECONDO PERIODO