Seminario GeoGebra 2019. Castro Urdiales.

A continuación hacemos una breve reseña de las ponencias.

Javier Cayetano Rodríguez (@JavierCayetan19) y Arturo Mandly Manso.


Alejandro Gallardo. Geogebra: trabajo en el aula.
¿Cómo lo evalúo?

Comienza su charla recordando que el enseñar software educativo para matemáticas dinámicas es parte del currículum. Por ello, geogebra se hace importante.

Formas de usar geogebra:

El uso de geogebra puede enriquecerse, por ejemplo usando vídeos cuando a los alumnos no les llega bien las instrucciones por escrito.

Los alumnos construyen en tiempo de clase, con ayuda del profesor o ayudándose entre ellos. Normalmente utilizan la versión “geogebra clásico”.

Guardan su construcción y comparten el enlace o libro geogebra con el profesor. Esto será lo que se evalúe.

Nos muestra algunos ejemplos de actividades que ha propuesto a sus alumnos para que construyan.

Hace notar los problemas habituales con los que nos encontramos: la wifi a veces se cae, algún ordenador no funciona, etc.

Evaluación

Los alumnos no suelen dar importancia a lo que no se evalúa. Cuando le preguntan si “lleva nota”, la respuesta debe ser sí, y por supuesto, la nota tener peso en la evaluación.

En su caso, forma parte de la “evaluación continua”, junto con diversas cosas -como los exámenes- entregables. El examen no debería ser el único instrumento de evaluación, hay que compensar unas cosas con otras.

Rúbrica de evaluación

Es el método más objetivo para evaluar GeoGebra, y tiene que ser propia para cada profesor y dependerá de la tarea. Debe ser conocida previamente por los alumnos, así que la incluye en el grupo de GeoGebra.

Entre los aspectos a destacar en la rúbrica, está ayudar a los compañeros, el aspecto visual, y por supuesto, la corrección y el dinamismo.

Cómo trabajar por rúbricas

No deberíamos imprimir una rúbrica por alumno (malgastar papel).

Es mejor usar una hoja de cálculo o un formulario online, que además nos puede pasar a nota numérica los distintos aspectos evaluados.

Con el formulario online inserta la rúbrica como imagen, y el alumno se elige de una lista desplegable. Cada entrada de la rúbrica es una pregunta del formulario (matriz).

Puede ir con el móvil en la mano con el formulario cargado, pasando por cada alumno evaluando el trabajo. Estos datos se recogen en la correspondiente hoja de cálculo.

(Idea tomada de Iñaki Fernández).

Le sugieren utilizar la extensión “Corubrics” para las rúbricas.

Conclusiones

La normativa nos lleva a que “GeoGebra debe entrar en el aula”.

Los alumnos deben hacer construcciones.

Los trabajos de los alumnos deben influir en la calificación.

El método más claro para evaluar es la rúbrica, y si es posible mediante formulario web.

Tomás Recio. El geómetra mecánico

Nos habla de los artículos recientes que trabajan cómo implementar razonamiento automático en geogebra para la resolución de tareas.

Se estudia la posibilidad de implementar el razonamiento automático o de que los alumnos utilicen geogebra para resolver esas tareas.

También habla de algunos artículos donde se propone estudiar la realidad aumentada “automáticamente”.

Muestra ejemplos de cómo realizar y comprobar conjeturas con geogebra.

Una línea de investigación es conseguir que geogebra haga conjeturas de relaciones entre, por ejemplo, segmentos, de manera automática.

Esto se trata en la herramienta Automated Geometer (desarrollándose en geogebra). Se le introduce una construcción y busca relaciones entre un posible catálogo de propiedades para buscar.

José Muñoz. ¿GeoGebra versus Origami?

Nos muestra varios applets que proporcionan animaciones para hacer una construcción origami de un octógono regular y de un hexágono regular.

Podemos aprovechar geogebra para comprobar que, efectivamente, la construcción es correcta (de manera teórica, sin las imprecisiones que introduzcamos con nuestras dobleces).

Así, los alumnos pueden darse cuenta de la cantidad de geometría que hay escondida tras cada construcción origami.

¿Cómo evaluar el origami con geogebra?

Hay que saber qué queremos evaluar con este tipo de actividad.

También hay que evaluar cómo queda el resultado de esa construcción. Además, los alumnos tenían que explicar a los compañeros cómo se hace la construcción, cómo se emplean las herramientas tecnológicas, la parte geométrica involucrada (reconocer figuras planas, perímetros, áreas, ángulos, figuras semejantes, áreas, volúmenes, cuerpos, identificar movimientos en el plano…)

También se puede hacer la construcción de baricentro, y comprobar (se sujeta en un lápiz).

Se pueden trabajar las proporciones, etc.

Agustín Carrillo. Proyecto LEARN+

La Federación está como socio en tres proyectos europeos. Este proyecto es junto la Universidade do Algarve. Es para usar la plataforma MILAGE.

La Federación va a trabajar en secundaria. Se utilizarán dispositivos como el móvil, y se creará una comunidad docente donde se elaborarán tareas para los alumnos, que se compartirán con los demás usuarios de la plataforma.

Se intenta que así se facilite un aprendizaje personalizado y se proporcione a los profesores la información sobre el progreso de los alumnos.

Entre los muchos recursos que se pueden utilizar, se encuentra GeoGebra.

La FESPM tiene como tareas

No se trata de pasar problemas “del libro” a la plataforma. Se va a pensar cuáles podrían ser las actividades que se incluyesen, que tengan otro enfoque.

Para este proyecto, hay que plantear cómo se lleva a cabo la protección de datos.

Próximas actividades de la FESPM

Modelos didácticos para el uso de geogebra.

Marzo 27-29 de 2020

¿Cuál es el marco en que se encuadra la enseñanza que use GeoGebra?

Se hará mediante grupos de trabajo.

Día geogebra nacional

Este año no se hará. Se cambia por el Congreso internacional.

Congreso internacional GeoGebra

Octubre 14-17 (de miércoles a sábado). Sevilla.

geogebra.fespm.es  y  congreso.geogebra.org

Ponentes confirmados:

Sandra Pana y Emilio Seoane. Geogebra en Educación Primaria

La manera de evaluar en primaria es bastante diferente a la de secundaria. Está más basada en la observación por parte del profesor.

De acuerdo con el Ministerio de Educación hay que observar tres ámbitos:

Pueden utilizarse herramientas desarrolladas con GeoGebra, por ejemplo puzles.

Los puzzles ayudan al autocontrol, gestionar la frustración, potencian la relajación y permiten el ensayo-error.

Nos presentan una propuesta de rúbrica de evaluación.

Muestran algunos ejemplos de actividades de puzles hechos con geogebra y comentan su uso con alumnos. Para facilitar la labor del profesor los han reunido en libros geogebra, junto con indicaciones para su uso en el aula.

Para crear los puzzles, utilizan imágenes fácilmente reconocibles para los alumnos.

Igualmente, se trabaja la psicomotricidad, que se evalúa con su correspondiente rúbrica.

Algunos ejercicios de psicomotricidad son, por ejemplo, de pulsar cuando aparece una imagen concreta.

Pueden trabajarse idiomas y todo tipo de contenidos transversales.

Para trabajar las matemáticas, nos muestran diversos ejemplos de actividades autoevaluables pensadas para primaria. Por ejemplo para cálculo mental, que acompañan de su correspondiente rúbrica de evaluación.

Javier Cayetano. Modelos de actividades autoevaluables

Nota: Al principio de la ponencia el presentador hizo una reseña sobre “Ventura Reyes Prósper” elogiando su figura como matemático y en otras ciencias y dominio de un gran número de idiomas.

Ponencia de Javier

Comenta qué son las actividades autoevaluables, junto con las ventajas de realizarlas con geogebra, y cómo solventar los pequeños inconvenientes que podrán presentarse.

Después, muestra los diferentes tipos de actividades que pueden realizarse con geogebra, y las ventajas que aporta cada tipo, junto con indicaciones sobre cómo elaborarlas. Estos tipos están agrupados en el libro geogebra https://www.geogebra.org/m/mgrt49xz.

Juan Antonio Reyes. Procesos de evaluación

Ya se dice que estamos en la 4ª revolución Industrial. Los alumnos han crecido con la tecnología, pero esto no supone que todos sean “usuarios avanzados”.

Nos habla del marco europeo de competencia digital para la ciudadanía (DigCompEdu), y las competencias que incluye.

Es importante que el profesorado tome conciencia de la necesidad de trabajar la competencia digital.

Nos muestra resultados de diferentes evaluaciones de la competencia digital que se han realizado en Europa.

Algunos países inciden en tener, en primer lugar, una formación de los equipos directivos de los centros. Otros países, como España, tienen la figura de un Coordinador TIC, pero hay países que no tienen nada.

Hay que recordar que, para los profesores, es obligatorio formar en la competencia digital.

Nos cuenta cómo apoyarse en geogebra para realizar la evaluación formativa, en este caso, en bachillerato de ciencias sociales, y las ventajas de usar geogebra en la evaluación de las matemáticas.

Arturo Mandly. Evaluación de alumnos en matemáticas aplicadas

Comenta la problemática de cuando los alumnos y las familias no tienen interés por la asignatura. Para este tipo de alumnado, uno de los principales objetivos será “que el alumno no abandone el sistema educativo”. No hay que abandonar este tipo de alumnado.

Plantea que la solución es el uso de metodologías activas, y en este aspecto, geogebra tiene un papel muy importante.

Como los contenidos de las matemáticas aplicadas son menores que las académicas, se dispone de más tiempo para trabajarlos. Es más fácil que el alumno vea “que progresa”.

Geogebra permite captar la atención del alumno, pero muchas veces se encuentra con la dificultad de que los alumnos nunca han visto esta herramienta.

Arturo es coordinador TIC,  le da mucha importancia a la competencia digital y a la lingüística.

También ve muy importante que los alumnos sepan cómo se les va a evaluar, qué tipo de cosas deben hacer para obtener una buena calificación (contenidos que se evaluarán, si es obligatorio usar geogebra, formato de sus presentaciones, plazos de entrega, etc.).

Ejemplo de actividad: “ampliación de una rampa”. Describe los estándares que se trabajarán, las instrucciones que se dan a los alumnos, etc. Termina contando cómo realiza la evaluación de la actividad (motivación, ayuda a los demás, corrección de la tarea).

La nota de los alumnos suele estar “consensuada”, para que el alumno sepa qué va a obtener y lo entienda.

Pablo Triviño. Formación del profesorado.

Enlace a la presentación: http://geogebra.ptrivino.es/export/castro.html

El profesorado debe tener buenos conocimientos de geogebra para poder transmitirlo a los alumnos.

Hace énfasis en la diferenciación entre construcción y dibujo.

Habla sobre cómo hace la formación del profesorado (incluyendo el foro, curso de kikora, curso del ITE, crear una cuenta geogebra, protocolo de construcción).

Nos cuenta cuáles suelen ser las prácticas que hacen en los cursos de formación del profesorado.

Álvaro Fernández. Experiencia de evaluación con grupos geogebra

Geogebra ayuda a mejorar gracias a, entre otras cosas, su dinamismo. Además, el currículum pide que se introduzcan los programas dinámicos.

¿Cómo medir si mejoran los resultados?

Álvaro y Pablo han hecho su experiencia con grupos geogebra y libros geogebra.

Los grupos proporcionan información sobre si los alumnos han terminado la actividad/tareas, cuándo la han entregado, etc.

La experiencia se realizó por parte de cuatro profesores con diferentes niveles de geogebra, y en diferentes grupos de alumnos (de diferentes zonas de Madrid y tipos de alumnado).

Conclusiones:

Por ello, no pudieron medir si geogebra mejora a los alumnos frente a una “prueba convencional”.

Sin embargo, también habría que considerar cómo ha sido el camino del alumno hasta llegar a esos conocimientos.

Ezequiel Martínez. Geometría en el arte

Su exposición es utilizando la presentación que utiliza en charlas para personas sin conocimientos de geometría.

Geogebra es muy útil para mostrar matemáticas a personas sin conocimientos previos.

Nos muestra imágenes de obras de diferentes autores, en los que la geometría ocupa un lugar destacado, por ejemplo, Kandinsky, Oteiza, Okuda o Sempere.

Comenta una triangulación hecha en un cuadro de Okuda -regida por motivos estéticos-, que coincide prácticamente con la triangulación de Delaunay -regida por motivos matemáticos-.

Muestra proporciones y su presencia en el arte, pirámides, estrella pitagórica, construcciones en diversas culturas, etc. y cómo explicar las matemáticas que hay detrás al público general. No solo la proporción áurea sino también otras como la proporción raíz de 3 (en vésica piscis, por ejemplo).

También enseña otro tipo de construcciones donde se utilizan elementos matemáticos, como los paraboloides hiperbólicos y catenarias.

También habla de la geometría aplicada al urbanismo.

Recomienda la página http://matemolivares.blogia.com/

Damián Valdelvira. Resolución de problemas

Habla de los pentaminós y sus aplicaciones a las matemáticas.

Actividad: ¿cuáles son las posibles piezas? 2 sesiones de 50 minutos de trabajo cooperativo.

Utiliza geogebra, y no plantea la actividad como guiada. En este tipo de actividad, fomenta mucho su creatividad.

Describe cómo se lleva a cabo cada sesión y los objetivos de geogebra y curriculares que intervienen. Se comienza con los triminós, y en la segunda sesión tetraminós.

Explica cómo se hace la evaluación de la actividad (por ejemplo se valora el reparto de las actividades, que sepan explicar cómo lo han hecho y con lenguaje riguroso, etc.).

Observa cómo los alumnos notan que, al usar lenguaje riguroso, les es más fácil expresar sus ideas y hacerse entender, aunque al principio les cuesta mucho trabajo interiorizar el lenguaje.

Aunque geogebra no aporta una ventaja especial para esta actividad frente otras opciones, sí es útil, pero ayuda a vencer la resistencia a hacer matemáticas, y refuerza sus hábitos de trabajo. Por otra parte, a los alumnos les parece más “natural” y “atractivo” usar ordenadores.

Una ventaja de esta actividad es que genera curiosidad por aprender.

Aitzol Lasa. Modelos dinámicos en Proyectos STEM

Proyecto de la universidad para resolución de situaciones didácticas STEM.

Utilizan geogebra para la modelización de situaciones didácticas STEM.

Nos muestran ejemplos de cómo han utilizado geogebra como apoyo para estas actividades STEM.

No están tan interesados en evaluar a los estudiantes (dejan esta parte para los centros educativos) sino en medir el impacto de estos proyectos.

Bernat Ancochea, José Muñoz y José Manuel Arranz. Observando y construyendo superficies 3D

Cuentan cómo construir superficies con geogebra. Comenzando por las superficies de revolución, con el comando “Superficie”.

Abordan el problema de cómo utilizar este recurso en educación secundaria y bachillerato. También cuentan las novedades sobre el uso de las herramienta superficie de geogebra. Por ejemplo, se pueden hacer a partir de una curva hecha a mano alzada (herramienta “boceto”).

Proponen actividades como “¿qué función debemos definir para que al rotar sobre el eje x genera…”. “¿Qué superficie se obtendrá al girar esta figura?”. Se obtienen figuras bonitas y motivadoras para los alumnos.

Con la herramienta boceto, se comprobará si es o no función.

Además, podemos aprovechar para utilizar el comando “spline” y mostrar la diferencia entre usar segmentos o curvas.

Para terminar, nos dan las propuestas didácticas para utilizar estas construcciones con el alumnado y su correspondiente evaluación. Incluyen su conexión con la evaluación de diversas competencias (aparte de la matemática).

Enrique. Geogebra. Darle la vuelta al problema

Nos cuenta cómo lleva a cabo la evaluación con GeoGebra, y qué pesos asigna a exámenes, construcciones, trabajo colaborativo,...

Muestra algunos problemas que utiliza en clase, para comprobar si los alumnos son inductivos o deductivos. En este caso, son problemas de dividir piezas en varias partes iguales.

Luego muestra ejercicios que propone a los alumnos para que hagan construcciones con GeoGebra, basadas en ejercicios del libro de texto, pero con distintas formas de abordarlo y resolverlos. Por ejemplo, problemas preparados para resolver usando el teorema de Pitágoras, pero el problema que plantea con GeoGebra es para que les permita reflexionar sobre otros elementos y propiedades geométricas.

Martha Ivón Cárdenas y Carlos Giménez. ¿Para qué sirve realmente GeoGebra?

Exponen que, a pesar de que se considera que el uso de GeoGebra mejora el aprendizaje de los  alumnos, el uso de GeoGebra por parte del profesores es todavía minoritario.

Alguno de los problemas son la inseguridad tecnológica,la inseguridad técnica, la inseguridad propedéutica (¿será útil?) y la inseguridad metodológica. Nos hablan sobre estos problemas y su punto de vista de cómo atajarlos.

Respecto la inseguridad metodológica, se puede mostrar cómo mejorar las clases usando GeoGebra. Muestra el problema del “tridge”, donde se usó el punto de Fermat para minimizar costes al calcular pasarelas para un puente “triple”, minimizando las distancias a los vértices.

Geogebra permite que, en clase, superemos las limitaciones algebraicas que, en ese momento tiene el alumnado. Por eso, se le pueden mostrar cosas matemáticas más avanzadas que, aunque no puedan resolver algebraicamente, sí que pueden ver y manejar.

Otro ejemplo que muestran es un concurso de resolución de Sangakus, con geogebra.

Mª Cristina. Geogebra para la evaluación en la formación del profesorado.

Nos cuenta cuál es el perfil del alumnado de formación del profesorado. Por ejemplo, gran parte rechaza las matemáticas, y su aprendizaje de la materia ha sido, en muchos casos, memorístico.

Se consiguen los resultados de que adquieren conceptos matemáticos básicos, pueden analizar y resolver problemas de la vida cotidiana, etc.

GeoGebra es una gran herramienta en muchos contextos para la visualización, aunque siempre por detrás del uso de materiales manipulativos.

Expone los motivos por los que ven la utilidad de GeoGebra -por ejemplo para indagar-. Explica cómo utiliza geogebra en las clases de formación del profesorado y cómo proceden a la evaluación, que es por rúbricas. Para ello usan CoRubric.