CEPA Puerto de la Cruz

Matemáticas Tramo IV : Recuperación bloque  III         Puntuación : cada problema vale 2,5 puntos

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  1. Tenemos la función p(x)=  - 5x
  1. Indica las soluciones de la función (los puntos donde la función es cero)
  2. Haz una tabla con al menos cinco puntos
  3. ¿Dónde está el vértice de la función?
  4. Haz la gráfica de la función con los puntos que has calculado

a)p(x)=0 entonces  - 5x = 0 factorizando x(x - 5)=0 Un producto es cero cuando uno de sus factores lo es. Entonces las dos soluciones son x=0 y x=5. El vértice por simetría está en el punto medio de ambas 2,5 =xVÉRTICE

b)                                c)

 

d) Otra forma de calcular el vértice es con su fórmula  xVÉRTICE= -b/2a = -(-5)/2*1= 5/2=2,5

yVÉRTICE =-5*2,5 =6,25-12.5=-6,25

  1. La altura de una piedra, lanzada en t=0, viene determinada por la función h(t)= 25 -
  1. ¿Cuánto tarda en caer? b)¿Desde qué altura se lanza?c) Indica tres puntos por donde pasa la piedra.

a)La piedra ha caído cuando su altura es cero.  h(t)= 0 = 25 -...t = √25 = 5 (tomamos la raíz positiva porque el dominio de la función empieza en t=0 , la raíz negativa no está en el dominio)

b)La piedra se lanza en t=0  h(t=0)= 25 - = 25

3) Una persona ahorra 2 euros por semana, empezando originalmente desde 3 euros.

  1. Haz una tabla con las cinco primeras semanas de ahorro
  2. Representa la función gráficamente
  3. Indica la forma exacta de la función que expresa el problema.

A = 3 + 2*s Donde A representa ahorro y s la semana  en la forma que solemos escribirlo es f(x) = 2x +3, una función afín.

4) Averigua el dominio y el recorrido de la siguiente función, termina exactamente donde se ve.

grafica3test.gif

Llamaré a la función L(d)

Por observación directa los días abarcan desde el 0 hasta el 30 y los litros tienen un mínimo en :25 y un máximo en 150, siendo la función continua

 Dom L(d) = [0,30]                Rec L[d] = [25,150]