BEROR EN KROPPS TRÖGHET AV DESS ENERGIINNEHÅLL?

av A.  Einstein

[Annalen der Physik 18 (1905): 639-641]

Resultaten av en elektrodynamisk undersökning, som jag nyligen publicerade i denna tidskrift,  ^[1]leder till en mycket intressant slutsats, som härleds här.

Där baserade jag mig på Maxwells och Hertz ekvationer för tomt utrymme, Maxwells uttryck för det elektromagnetiska energiutrymmet, samt denna principsregel:

Förändringarna i fysiska system, som beskrivs av en lag, bero inte på om dessa förändringar hänvisas till ett av två koordinatsystem, vilka rör sig i en jämn och parallell translation i förhållande till varandra (relativitetsprincipen).

Baserat på dessa grundläggande principer  ^[2]har jag härlett följande resultat, bland andra (loc. Cit.，§8):

Låt ett system av plana ljusvågor i koordinatsystemet ( ), besitta energi  ; låt strålets riktning (normal till vågytan) bilda en vinkel  med x-axeln i systemet. Om vi introducerar ett nytt koordinatsystem,  ( ),  som är uniformt translerat i förhållande till systemet  ( ), och vars origo rör sig längs  x-axeln med hastigheten  , då har den tidigare nämnda ljusstrålen - mätt i systemet  ( ) - energin där  

symboliserar ljushastigheten. Detta resultat kommer att användas i det följande.  

Låt oss tänka oss en kropp i vila i systemet  ( ), vars energi, refererad till systemet  ( ), är  E0. Energin hos objektet i förhållande till systemet( ),  som rör sig med givna hastigheten, ska vara som beskrivet, ska vara H0.

Låt detta objekt samtidigt emittera plana ljusvågor med energi L/2  (mätt i förhållande till ( i en riktning som bildar en vinkel med -axeln och lika mycket ljus i motsatt riktning. Objektet ska hela tiden vara i vila i förhållande till systemet ( . Denna process måste vara i linje med lagen om energibevarande, vilket måste gälla (enligt relativitetsteorin) i förhållande till båda koordinatsystem. Om E1 och H1 betecknar objektets energi efter ljusemission, mätt i relation till systemet ( och ( ), så får vi, enligt relationen ovan,

Subtraherar vi, får vi från dessa ekvationer

De två skillnaderna i form av H - Esom förekommer i detta uttryck har en enkel fysikalisk innebörd. H och E är energivärdena för det samma objekt, hänförliga till två koordinatsystem i relativ rörelse, där objektet är i vila i ett av systemen (system ( ). Det är klart att skillnaden H - Eatt skilja från objektets kinetiska energi  K i relation till det andra systemet (system ( )) endast genom en additiv konstant C, som är beroende av valet av de godtyckliga additiva konstanterna till energierna H och E. Vi kan följaktligen fastställa att

Eftersom C förändras inte under ljusets utstrålning. Således får vi

Kinetisk energi hos kroppen med hänvisning till ( ) minskar till följd av ljusets utstrålning med en mängd som är oberoende av kroppens' egenskaper. Vidare beror skillnaden K0 – K1 på hastigheten precis som den kinetiska energin hos elektronen (loc. cit., §10).

Om vi bortser från storheter av fjärde ordning och högre, kan vi på det hela taget

Från denna ekvation följer det direkt:

Om en kropp frigör energi __BOLD(L) i form av strålning, minskar dess massa med __BOLD(L)__BOLD(/V)__BOLD(2).  Eftersom det här är uppenbart att den energi som dras tillbaka från kroppen förvandlas till strålningsenergi snarare än till någon annan energiform, så leder vi till den mer allmänna slutsatsen:  

Massan hos en kropp är ett mått på dess energiinnehåll; om energin ändras med __BOLD(L), ändras massan i samma utsträckning med __BOLD(L)/9 om energin mätas i erg och massan i gram. 

Det kan möjligtvis visa sig möjligt att testa denna teori med hjälp av kroppar vars energiinnehåll varierar i stor utsträckning (t.ex., radiumsalter).

Om teorin överensstämmer med fakta, överför strålning tröghet mellan emitterande och absorberande kroppar.

Bern, september 1905. (Mottaget den 27 september 1905)