MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA

GRADO SÉPTIMO

 2020

DOCENTES;

ANDRES NARVAEZ

PABLO E CANCHALA D.

GUIA 04 REFUERZO Y EVALUACION

Lea y efectúe.

MODELACIÓN:

1. Calcular la media aritmética, la mediana y la

moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 8

Moda: Mo = 5

Mediana: Me= 5+5/2 = 10/2 Me = 5

Media aritmética

X=2+2+3+3+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+6+6+8+8 = 99/20 = 4.95

2. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números: 13, 14, 15, 15, 15,

16, 18, 18, 19

Moda: Mo = 15

Mediana: Me= 15

Media aritmética

X= 13+14+15+15+15+16+18+18+19 = 143/9

= 15.88

3. El número de estrellas de los hoteles de una  ciudad viene dado por la siguiente serie:

3, 3, 4, 3,  4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3.

Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3,

3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

Moda: Mo = 3

Mediana: Me= 3+3 = 6/2 = 3

Media aritmética

X=1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4

= 67/24 = 2.79

4. Las calificaciones de 36 alumnos en  Matemáticas han sido las siguientes:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10,

4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Calcular

la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6,

6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10.

Moda: Mo = 5

Mediana: Me= 5+6/2 = 11/2 = 5.5

Media aritmética

X=1+2+2+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+8+9+9+10+10 = 205/36 = 5.69

5. En un estudio que se realizó en un asilo de  ancianos, se tomó las edades de los ancianos  que pueden caminar sin dificultades. Buscar la  media, la mediana y la moda de las siguientes edades;

69 73 65 70 71 74 65 69 60 62

SOLUCIÓN:

Ordenamos las edades de menor a mayor 60 62

65 65 69 69 70 71 73 74

Media: Me= 69 + 73 + 65 + 70 + 71 + 74 + 65 + 69 + 60 + 62/10 = 678/10 = 67.8

Quiere decir que la edad promedio de los ancianos del asilo que pueden caminar sin  dificultad es de 67.8

Mediana: Elementos intermedios: 69 + 69 = 138/2 = 69 Por lo tanto, la mediana es  de 69.

Moda: Tiene 2 modas, 65 y 69.

6. Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen  de matemática:

10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ;  11 ; 12 ; 08.

A) ¿Cuál es la moda?

a) 8   b) 10  c) 11  d) 12

B. ¿Cuál es la mediana?

a) 9   b) 10,5   c) 10   d) 11

Ordenamos los datos: 08, 08, 09, 10, 10, 11, 12,  12, 12, 12, 14 y por ser 11 datos se escoge la nota  del centro que en este caso es el 11.

C. Se elimina la mayor nota. ¿Cuál es la mediana de las notas restantes?

a) 10,5   b) 10   c) 11   d) 12

Al eliminar la mayor de las notas quedan 10, y por  ser un número par escogemos las dos notas que  quedan en el centro, las sumamos y dividimos por  dos:

Me = (10 + 11) / 2 = 21/2 = 10,5

La respuesta correcta es la   a.

D. Calcular la media aritmética.

Sumamos las notas y el resultado lo dividimos por 11.

x= (08+ 08 + 09 + 10 + 10 + 11 + 12 + 12 + 12 +12 + 14) / 11 = 118/11 = 10,72

7. Se tiene a continuación las edades de 20  alumnos de la I.E FRAY PLÁCIDO

16 18 20 21 19 19 20 18 17 18 21 16 21 19 16 16 17 18 16 18

Se puede decir entonces que la moda es:

A) Unimodal

B) Bimodal

C) Amodal

D) Trimodal

Ordenamos los datos:

16 16 16 16 16 17 17 18 18  18 18 18 19 19 19 20 20 21 21 21 y notamos que  los datos que más se repiten son el 16 y el 18 por  lo tanto la moda es Bimodal ya que tiene dos  modas.

EJERCITACION

Pedro es un floricultor, el cual tiene elaborado una tabla de frecuencias y quiere graficar en un diagrama de barras la clasificación y cantidad de flores que dio su parcela en el mes de enero. Ayúdele a Pedro haciendo la gráfica.

EVALUACION TIPO CONOCIMIENTO

Para registrar ordenadamente la información de una encuesta se utiliza una tabla de frecuencias, se escriben los datos y además la cantidad de veces que cada dato se repite.

Elabore una tabla de frecuencias para la siguiente situación.

1. Para organizar el grupo de olimpiadas Matemáticas, se ha decidido clasificar a los niños y a las niñas de acuerdo con su edad. Las edades de los estudiantes son las siguientes.

Edades: 10, 12, 11, 9, 10, 9, 9, 12, 11, 11, 11, 9, 12, 10, 11, 12, 12, 12, 9, 9, 9 realice una tabla de frecuencias

Conteo = TABULAR

TABLA DE FRECUENCIAS

Con la anterior tabla se puede obtener la siguiente información:

¿Cuál es la menor y la mayor de las edades?

¿Cuál es la mayor cantidad de estudiantes?

¿Cuál es la menor cantidad de alumnos?

¿Cuántos son los estudiantes que tienen entre 9 y 12 años?

¿En el grupo existe  estudiantes menores de 9 años?

¿En el grupo existe estudiantes mayores de 12 años?

¿En el grupo cuantos estudiantes existen menores de 12 años?

¿Cuál es el total de estudiantes?

2. Elaborar una tabla de frecuencias para la siguiente situación:

Los siguientes datos se recogieron en una encuesta que se hizo a los alumnos de sexto grado acerca de deporte que más les gusta.

Natación, fútbol, fútbol, tenis, natación, baloncesto, fútbol, tenis, natación,  natación, futbol, baloncesto, baloncesto, tenis, tenis, fútbol, fútbol, futbol, natación, futbol, baloncesto, tenis, fútbol, fútbol, natación, natación, tenis, baloncesto, futbol, baloncesto, natación, natación.

3- Responder las siguientes preguntas, con base en los datos de la tabla de frecuencias del punto anterior.

A. ¿Cuántos deportes se mencionan en la encuesta?

B. ¿Cuál es deporte de mayor preferencia?

C. ¿Cuál es el deporte de menor preferencia?

D. ¿Cuántos alumnos prefieren la natación?

E. ¿Cuántos alumnos prefieren el fútbol?

F. ¿Cuántos alumnos prefieren el tenis?

G. ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta?

H. ¿Cuál es la diferencia entre el número de alumnos que prefieren el tenis y los que prefieren el fútbol?

4- En el club de lectura se hizo una encuesta para conocer las preferencias de libros que tienen los estudiantes.

En la tabla se muestran los resultados.

Responder:

a. Completar la columna de número de estudiantes.

b. ¿Cuántos niños prefieren libros de terror?

c. ¿Cuántos niños prefieren libros de cuentos?

d. ¿Cuántos niños prefieren de cuentos?

e. ¿Cuál es la diferencia entre el número de niños que prefieren leer libros de misterio y el número de niños que prefieren leer historietas?

f. ¿Cuántos niños fueron encuestados?

5. En tu cuaderno, después de haber leído el texto anterior de la página 1, responde las siguientes preguntas.

Se refiere a la lectura de la GUIA GENERAL, está al comienzo.

a. ¿Qué es y qué estudia la estadística?

b. ¿Qué se entiende por población y cuál es su utilidad?

c. ¿A qué se le llama característica en estadística?

d. Al estudiar el problema de vivienda en una ciudad determinada, ¿Cuál es la población?

e. Nombra tres posibles estudios estadísticos y determina en ellos la población.

6. En cada uno de los siguientes enunciados identifica la población, muestra y característica:

a. Se va a realizar un estudio sobre estatura de los jóvenes de tu colegio. Se eligen 50 estudiantes al azar y se anotan su estatura..

b. En una investigación para estudiar las habilidades de los estudiantes de 10 a 12 años de edad de la ciudad, se propuso una prueba a 500 estudiantes.

c. Un campo de trigo tiene cultivadas 1 500 000 plantas. Con el fin de estudiar su desarrollo se toman 30 plantas al azar y se miden sus tallos.

7. Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y escríbelo en tu cuaderno:

a. Dato

b. Información

c. Selección

d. Muestra

e. Prueba

f. Característica

g. Encuesta

h. Diagrama

i. Procesamiento

8.- Completa la siguiente tabla

RECOMENDACIONES.

-Hacer los ejercicios en el cuaderno

- Tomar atenta nota sobre aspectos que no comprenda.

- Dejarse asesorar de otras personas.

- Acorde a lo efectuado en el cuaderno será la nota.

Felicitaciones por su esfuerzo.

Cordialmente,

PABLO Y ANDRES.