Smallest odd prime p such that (b^p-1)/(b-1) and (b^p+1)/(b+1) is prime for bases 2<=b<=1024

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Bases with no possible prime:

Positive bases: {4, 9, 16, 25, 32, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 125, 144, 169, 196, 216, 225, 243, 256, 289, 324, 343, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1000, 1024}

Negative bases: {8, 27, 32, 64, 125, 243, 324, 512, 1000, 1024}

Bases without known (probable) prime:

Positive bases: {185, 269, 281, 380, 384, 385, 394, 396, 452, 465, 485, 511, 522, 574, 598, 601, 629, 631, 632, 636, 649, 684, 691, 693, 711, 713, 752, 759, 771, 795, 861, 866, 881, 932, 938, 948, 951, 956, 963, 1005, 1015} (totally 41 bases)

Negative bases: {97, 103, 113, 186, 187, 220, 304, 306, 309, 335, 414, 416, 428, 433, 445, 459, 486, 498, 539, 550, 557, 587, 592, 597, 598, 617, 624, 637, 659, 665, 671, 677, 696, 717, 726, 730, 740, 754, 766, 790, 851, 873, 890, 914, 923, 929, 943, 944, 965, 984, 985, 996, 1004, 1005} (totally 54 bases)

Search limits:

Positive bases:

• 66337 for b=185
• 63659 for b=269
• 63421 for b=281
• 50000 for 301<=b<=400
• 30000 for 401<=b<=512
• 19001 for 513<=b<=1024

Negative bases:

• 59863 for b=97
• 59509 for b=103
• 59021 for b=113
• 50000 for 161<=b<=400
• 30000 for 401<=b<=512
• 17327 for 513<=b<=1024

 b smallest odd prime p such that (b^p-1)/(b-1) is (probable) prime smallest odd prime p such that (b^p+1)/(b+1) is (probable) prime 2 3 3 3 3 3 4 (not exist) 3 5 3 5 6 3 3 7 5 3 8 3 (not exist) 9 (not exist) 3 10 19 5 11 17 5 12 3 5 13 5 3 14 3 7 15 3 3 16 (not exist) 3 17 3 7 18 25667 3 19 19 17 20 3 5 21 3 3 22 5 3 23 5 11 24 3 7 25 (not exist) 3 26 7 11 27 3 (not exist) 28 5 3 29 5 7 30 5 139 31 7 109 32 (not exist) (not exist) 33 3 5 34 13 3 35 313 11 36 (not exist) 31 37 13 5 38 3 5 39 349 3 40 5 53 41 3 17 42 1319 3 43 5 5 44 5 7 45 19 103 46 7 7 47 127 5 48 19 5 49 (not exist) 7 50 3 1153 51 4229 3 52 103 7 53 11 21943 54 3 7 55 17 3 56 7 37 57 3 53 58 41 3 59 3 17 60 7 3 61 7 7 62 3 11 63 5 3 64 (not exist) (not exist) 65 19 19 66 3 7 67 19 3 68 5 757 69 3 11 70 29 3 71 3 5 72 7 3 73 5 7 74 5 13 75 3 5 76 41 3 77 3 37 78 3 3 79 5 3 80 3 5 81 (not exist) 3 82 23 293 83 5 19 84 17 7 85 5 167 86 11 7 87 7 7 88 61 709 89 3 13 90 3 3 91 4421 3 92 439 37 93 7 89 94 5 71 95 7 43 96 3343 37 97 17 (N/A) 98 13 19 99 3 7 100 (not exist) 3 101 3 7 102 59 3 103 19 (N/A) 104 97 673 105 3 11 106 149 3 107 17 103 108 449 13 109 17 59 110 3 23 111 3 3 112 79 3 113 23 (N/A) 114 29 7 115 7 7 116 59 113 117 3 271 118 5 3 119 3 29 120 5 3 121 (not exist) 5 122 5 293 123 43 29 124 599 16427 125 (not exist) (not exist) 126 7 5 127 5 317 128 7 7 129 5 17 130 37 467 131 3 5 132 47 3 133 13 5 134 5 13 135 1171 5 136 227 5 137 11 101 138 3 103 139 163 3 140 79 59 141 3 5 142 1231 3 143 3 7 144 (not exist) 3 145 5 7 146 7 17 147 3 11 148 1201 3 149 7 17 150 3 6883 151 13 3 152 270217 13 153 3 13 154 5 3 155 3 5 156 7 3 157 17 5 158 7 5 159 13 283 160 7 11 161 3 31 162 3 3 163 7 3 164 3 7 165 5 3 166 137 17 167 3 17 168 3 3 169 (not exist) 3 170 17 7 171 181 13 172 5 37 173 3 7 174 3251 3 175 5 31627 176 3 5 177 5 3 178 347 61 179 19 827 180 7 5 181 17 449 182 167 1487 183 223 11 184 16703 19 185 (N/A) 11 186 7 (N/A) 187 37 (N/A) 188 3 22037 189 3 3 190 13 3 191 17 479 192 3 109 193 5 3 194 3 19 195 11 3 196 (not exist) 43 197 31 31 198 5 37 199 577 313 200 17807 7 201 271 43 202 37 229 203 3 5 204 5 3 205 19 5449 206 3 101 207 13 3 208 5 61 209 3 311 210 19819 3 211 41 79 212 11 101 213 137 59 214 191 73 215 3 277 216 (not exist) 3 217 281 499 218 3 241 219 13 3 220 7 (N/A) 221 7 149 222 5 1657 223 239 5 224 11 7 225 (not exist) 383 226 127 7 227 5 89 228 461 7 229 11 11 230 5333 13 231 3 7 232 953 3 233 113 11 234 61 7 235 7 223 236 3 11 237 7 3 238 7 23 239 5 59 240 109 7 241 17 19 242 19 5 243 (not exist) (not exist) 244 3331 71 245 3 5 246 3 3 247 17 3 248 41 7 249 5 19 250 127 857 251 7 5 252 541 43 253 19 5 254 5 569 255 5 7 256 (not exist) 5 257 23 5 258 11 5 259 2011 19 260 5 397 261 31 109 262 197 7 263 5 13 264 7 19 265 5 5 266 3 31 267 13 3 268 11 5 269 (N/A) 11 270 241 17 271 41 401 272 3 103 273 37 3 274 5 61 275 5 7 276 31 5 277 5 59 278 3 167 279 3 3 280 7 3 281 (N/A) 7 282 7 7 283 29 37 284 2473 9203 285 5 29 286 13 5 287 3 137 288 3 3 289 (not exist) 3 290 3 5 291 13 3 292 5 19 293 3 47 294 7 3 295 17 29 296 41 1303 297 17 5 298 53 7 299 113 17 300 7 97 301 193 7 302 37 331 303 7 11 304 5 (N/A) 305 617 7 306 26407 (N/A) 307 53 5 308 5 251 309 3 (N/A) 310 43 3 311 36497 2707 312 3373 41 313 109 4451 314 3 499 315 17 3 316 41 48539 317 157 97 318 1193 6733 319 11 19 320 7 7 321 647 13 322 227 5 323 283 5 324 (not exist) (not exist) 325 31 89 326 26713 13 327 5 7 328 67 17 329 3 379 330 79 3 331 25033 31 332 3 1609 333 9743 3 334 79 151 335 17 (N/A) 336 3 13 337 5 3 338 157 149 339 11 7 340 5 7001 341 7 331 342 3 5 343 (not exist) 3 344 3 431 345 103 3 346 67 241 347 337 7 348 3 97 349 7 3 350 7 59 351 3 13 352 5 3 353 7 19 354 79 677 355 11 19 356 419 7937 357 3 29 358 1499 3 359 5 7 360 2609 41 361 (not exist) 5 362 199 359 363 7 5 364 17 67 365 11 25579 366 11 5 367 239 137 368 17 7 369 3 7 370 19 3 371 15527 29 372 67 71 373 5 24007 374 71 163 375 1993 5 376 1223 11 377 43 5 378 3 43 379 17 3 380 (N/A) 149 381 3 6659 382 13 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