EJEMPLOS

1. Hallar el foco y la ecuación de la directriz de la parábola:

Para una parábola dada de la forma y2=4px sabemos que la ecuación de la directriz es x=-p y el foca es (p,0), por lo que necesitamos identificar p.

Comparamos las ecuaciones:

y2=4px

Para identificar a  p, vemos que

4p=16

P=

P=4

Por lo tanto el foco es F(4,0) y la directriz es x=-4, la gráfica queda de la siguiente manera.

3. Una parábola tiene su vértice en el origen, su eje focal es el eje x y pasa por el punto  (-3,6) hallemos su ecuación y dibujemos su gráfica.

Como el vértice es (0,0) y el eje focal es el eje x, entonces la ecuación de la parábola es de la forma Y2=4px donde desconocemos el valor de p.

Puesto que la parábola pasa por el punto (-3,6), entonces sus coordenadas deben satisfacer la ecuación, por lo tanto:

62=4p(-3)

36= -12p

P=

P= -3

Luego, la ecuación de la parábola es:

Y2= - 12 x

Como p es negativo, entonces la parábola abre hacia la izquierda como lo muestra la figura.