სამიზნე ცნება

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული შეფასების კრიტერიუმები

მათემატიკური მოდელი

რაციონალური რიცხვი;

ათწილადი;  

პროცენტი;

• პროცენტი ნიშნავს მთელის მეასედ  ნაწილს, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილადის, ათწილადის ან პროცენტის ფორმით, რაც რეალურ ცხოვრებაში ჩანაწერების გაკეთების, აღრიცხვის, ანგარიშისა დარაოდენობრივი ანალიზის შესაძლებლობას იძლევა.

• პროცენტისა და მასთან დაკავშირებული მოქმედებათა ცოდნა გვეხმარება ფინანსური, სამეცნიერო და  ყოველდღიური საკითხების გადაჭრაში.

მოსწავლეები შეუძლებენ:

• რაოდენობის აღმნიშვნელი რიცხვების წარმოდგენა სხვადასხვა ფორმით, რაც ამარტივებს ჩანაწერებსა და გამოთვლებს;
• ორ სიდიდეს შორის შესაბამისობის წარმოდგენა ფარდობის სახით;
• პროცენტის ცნების, პროცენტული ცვლილების  გამოყენება  მოვლენების მოდელირებისას;
• ამოცანაში ასახული სიტუაციის მათემატიკურ მოდელირებას გამოსახულების ან განტოლების სახით და ამოცანის ამოხსნას

კანონზომიერება

პროცენტული ცვლილება

პროცენტული ცვლილება გვიჩვენებს, თუ როგორ გაიზარდა ან შემცირდა სიდიდე. ის ცვლილება მოცემულია პროცენტებით.

დავალება

N

შეფასების კრიტერიუმები ქულების მიხედვით

1,2,3,4,5,6

ეს დავალებები დახურული ტიპისაა და თითოეულში მიღებული სწორი პასუხი ფასდება 1 ქულით.

7

• ამოცანის ამოსახსნელად შემოიტანა სათანადო ცვლადები და შეადგინა განტოლება-1 ქულა ან მიხვდა, ამოცანის ამოსახსნელად მთელი რამდენ ტოლ ნაწილად უნდა იყოს დაყოფილი და აქედან რამდენი ნაწილი იქნება ოქრო.
• სწაორად ამოხსნა ამოცანა-2 ქულა.
• ან მიხვდა, ამოცანის ამოსახსნელად მთელი რამდენ ტოლ ნაწილად უნდა იყოს დაყოფილი და აქედან რამდენი ნაწილი იქნება ოქრო, ოქროს წილი წარმოადგინა წილადით 2 ქულა.

8

• შეადგინა მოდელი ამოცანის ამოსახსნელად -1 ქულა.
• სწორად ამოხსნა ამოცანა, თან ნათლად ჩანს ამოხსნის გზა - 2 ქულა.

სამიზნე ცნება

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული შეფასების კრიტერიუმები

მათემატიკური მოდელი

მონაცემები,

დიაგრამა, ხდომილობა, ხდომილობის ალბათობა;

• მონაცემების დამუშავებითა და ანალიზით შესაძლებელია პროგნოზირება და დასკვნის გაკეთება;
• მოვლენები ზოგჯერ გავლენას ახდენენ ერთმანეთზე, ზოგჯერ არა. რეალური მოვლენის ალბათობა განისაზღვრება  სხვადასხვა სიზუსტით.
• ყოფითი სიტუაციიდან გამომდინარე არჩევანის გაკეთებასა და სწორი გადაწყვეტილების მიღებაში გვეხმარება შესაბამისი ვარიანტების დათვლა.

           მოსწავლეები შეძლებენ:  

• სხვადასხვა ფორმით წარმოდგენილი მონაცდემებში ითვლიან მონცემთა რიცხვით მახასიათებლებს.
• განსაზღვავენ   ხდომილობის ალბათობას;
•  ადგენენ ხდომილობათა სივრცეს და ითვლიან ვარიანტებს, რაც დაეხმარება მათ არჩევანის გკეთებასა და სწორი გადაწყვეტილების მიღევბბაში.
• სიტუაციის შესაბამისად დაითვლიან ვარიანტებს,  რაც დაეხმარება მათ არჩევანის გაკეთებასა და სწორი გადაწყვეტილების მიღებაში.

კანონზომიერება

ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცე;

ლოგიკა:

მონაცემთა ანალიზი.

დავალება

N

შეფასების კრიტერიუმები ქულების მიხედვით

1,2,3,4,5,6

ეს დავალებები დახურული ტიპისაა და თითოეულში მიღებული სწორი პასუხი ფასდება 1 ქულით.

7

• იპოვა D მონაცემის ფარდობითი სიხშირე, შემდეგ იპოვა მონაცემთა სრული რაოდენობა ან იპვა B მანაცემთა რაოდენობა, თუმცა არ ჩანს როგორ მიიღო სწორი პასუხი- -1 ქულა  
• იპოვა D მონაცემის ფარდობითი სიხშირე, შემდეგ იპოვა მონაცემთა სრული რაოდენობა, ბოლოს კი იპვა B მანაცემთა რაოდენობა-2 ქულა  

8

• შეადგინა ხდომილობათა სივრცე-1 ქულა.
• შეადგინა ხდომილობათა სივრცე და გამოთვალა ალბათობა - 2 ქულა

სამიზნე ცნება

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული შეფასების კრიტერიუმები

მათემატიკური მოდელი

წრფე,

პარალელური წრფეები,

მართკუთხა სამკუთხედი.

აქსიომებზე, ცნებათა განსაზღვრებებზე და უკვე ცნობილ თეორემებზე დაყრდნობით, მართებული მსჯელობითა და არგუმენტებით გეომეტრიული ფიგურაბისა და მათ ელემენტებს შორის დამყარება, ახალი კანონზომიერების დადგენა.

მოსწავლეები შეძლებენ:

• წრფეთა პარალელურობის ნისნების გამოყენებას;
• მოსაზღვრე კუთხეთა თვისებების გამოყენებას;
•  სამკუთხედის კუთხეების/გარე კუთხეების გამოთვლას სამკუთხედის კუთხეების ჯამის გათვალისწინებით;
• დადგენენ შესაბამისობას მართკუთხა სამკუთხედის ელემენტებს შორის.

კანონზომიერება

პარალელურ წრფეთა თვისებები;

სამკუთხედის კუთხეების ჯამი.

დავალება

N

შეფასების კრიტერიუმები ქულების მიხედვით

1,2,3,4,5,6

ეს დავალებები დახურული ტიპისაა და თითოეულში მიღებული სწორი პასუხი ფასდება 1 ქულით.

7

• შემოიტანა სათანადო აღნიშვნები და იპოვა სამკუთხედის გარე კუთხეები - 1ქულა;
• იპოვა სამკუთხედის გარე კუთხეები და შიდა კუთხეები - 2 ქულა.

8

• ააგო ნახაზი, მართკუთხა სამკუთხედში გაავლო მედიანა და სიმაღლე.  იპოვა კუთხე მედიანასა და რომელიმე კათეტს შორის, ან იპოვა კუთხე სიმაღლესა და რომელიმე კათეტს შორის - 1ქულა;
• ააგო ნახაზი, მართკუთხა სამკუთხედში გაავლო მედიანა და სიმაღლე.  იპოვა კუთხე მედიანასა და რომელიმე კათეტს შორის და იპოვა კუთხე სიმაღლესა და რომელიმე კათეტს შორის;  სიმაღლესა და ერთერთ კათეტს შორის კუთხეს გამოაკლო მედიანასა და იმავე  კათეტს შორის კუთხე(  ან მედიანასა და მეორე კათეტს შორის კუთხეს გამოაკლო სიმაღლესა და იმავე კათეტს შორის კუთხე) და მიიღო  პასუხი - 2ქულა;

სამიზნე ცნება

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები

სამიზნე ცნებასთან დაკავშირებული შეფასების კრიტერიუმები

მათემატიკური მოდელი

წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემა

• მათემატიკური მოდელი რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს მათემატიკური ცნებების, ობიექტების და ენის გამოყენებით.

• მათემატიკური მოდელი გამოიყენება რეალური პროცესების  აღსაწერად, ასახსნელად,  პროგნოზირებისათვის და პრობლემის გადაჭრისთვის.

• განტოლებათა/უტოლობათა სისტემით შესაძლებელია ორი ან მეტი ურთიერთდაკავშირებული ცვლადის წარმოდგენა, რაც მათემატიკური პრობლემის გადაჭრისა ან რეალური რთული მოვლენის კვლევის საშუალებას იძლევა.

მოსწავლეები შეძლებენ:

• წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნას გრაფიკულად,

           ჩასმის და შეკრების

           ხერხებით;

• ამოცანის პირობის მიხედვით შეადგენეენ და ამხსნიან წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემას.

კანონზომიერება

წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკულად, ჩასმისა და შეკრების ხერხებით

დავალება

N

შეფასების კრიტერიუმები ქულების მიხედვით

1

• სწორად ამოხსნა წრფივი ერთუცნობიანი განტოლებათა სისტემა ან გრაფიკულად, ან ჩასმის ხერხით, ან შეკრების ხერხით-1 ქულა;
• სისტემა ამოხსნა სწორად ორი ხერხით-2 ქულა;
• სისტემა სამივე ხერხით სწორად ანოხსნა -3 ქულა

2

• სწორად ამოხსნა წრფივი ერთუცნობიანი განტოლებათა სისტემა ან გრაფიკულად, ან ჩასმის ხერხით, ან შეკრების ხერხით-1 ქულა;
• სისტემა ამოხსნა სწორად ორი ხერხით -2 ქულა;
• სისტემა სამივე ხერხით სწორად ანოხსნა -3 ქულა

3

• ამოცანის ამოსახსნელად შემოიტანა ცვლადები და შეადგინა ორუცნობიანი წრფივი განტოლებათა სისტემა - 1 ქულა;
• სწორად შეადგინა სისტემა და ამოხსნა - 2 ქულა.

4

• ამოცანის ამოსახსნელად შემოიტანა ცვლადები და შეადგინა ორუცნობიანი წრფივი განტოლებათა სისტემა - 1 ქულა;
• სწორად შეადგინა სისტემა და ამოხსნა - 2 ქულა.

მოსწავლე

N

შემაჯამებელი წერები

შედეგი %

N1

N2

N3

N4

1

10

10

8

10

95

2

10

10

8

10

95

3

9

9

8

10

90

4

10

10

8

10

95

5

8

9

7

8

80

6

7

8

7

8

75

7

10

10

9

10

97,5

8

9

9

8

10

90

9

6

6

6

6

60

10

9

9

8

9

87,5

11

6

6

6

6

60

კლასის საშუალო  მაჩვენებელი

84