Скалярні і векторні величини. Графічний метод опрацювання результатів.

Мета.

Навчальна. Пригадати правила роботи з векторними величинами.

Розвиваюча.

Виховна.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Фізика: 10 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту <<Завантажити>>

План

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.
2. Скалярні і векторні величини. Графічний метод опрацювання результатів.
3. Вчимося розв’язувати задачі.
4. Запитання до уроку.
5. Домашнє завдання.
6. Перевір себе.
7. Для допитливих.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.

Перевірка домашнього завдання.

2. Скалярні і векторні величини. Графічний метод опрацювання результатів.

Правила роботи з векторними величинами. Фізичні величини, які є основою фізичного знання, за математичними властивостями бувають скалярними або векторними. Залежно від цього математичні дії з ними виконують за різними правилами.

Зі скалярними величинами (шлях, маса, робота, потужність...) діють як з дійсними числами. При виконанні обчислень часто виникає потреба  в округленні чисел, тобто в заміні їх числами з меншою кількістю значущих цифр. У шкільному лабораторному експерименті обчислення проводять, як правило, не більш як з двома значущими цифрами.

Для векторних величин (переміщення, швидкість, сила...) існують інші правила - з урахуванням їхнього напрямку. Додають вектори, застосовуючи правило трикутника або правило паралелограма.

У кінематиці та динаміці при розв’язуванні задач часто шукають проекції вектора на відповідну координатну вісь.

Будь-який вектор можна розкласти на складові за осями прямокутної (декартової) системи координат   та , причому

Проекції вектора на координатні осі визначаються  за формулами:

вони можуть бути додатними (, , ), від’ємними () або дорівнювати нулю (якщо вектор розташований перпендикулярно до заданої вісі).

Графічний метод опрацювання результатів. Іноді опрацювання результатів експерименту можна значно полегшити, якщо подати їх у вигляді графіка. Припустимо, необхідно виміряти жорсткість пружини. Вирішили скористатися формулою  .

Для одержання найбільш точного результату виміряли подовження пружини для різних значень сили пружності й отримали такі результати:

Позначимо наведені в таблиці експериментальні дані хрестиками, відклавши по осі ординат значення сили пружності, а по осі абсцис - відповідні їм значення подовження пружини. Оскільки коефіцієнт жорсткості не залежить від видовження пружини, графік  повинен мати вигляд прямої лінії, що проходить через початок координат.

Проведемо цю пряму таким чином, щоб з обох боків від неї була приблизно однакова кількість хрестиків. Вибравши на графіку довільну точку й знайшовши для неї відповідні значення  і , визначимо середнє значення жорсткості: =1,8 H / 0,095 м=18,9 Н/м.

Таким чином, побудова графіка дозволила, використовуючи всі наявні експериментальні дані, знайти середнє значення жорсткості пружини без складних обчислень.

За допомогою графіків, побудованих за результатами вимірювань, можна також оцінити випадкові похибки цих вимірювань. Наприклад, якщо отримана за результатами експерименту пряма проходить через початок координат (як у випадку графіка ), необхідно провести допоміжні лінії-графіки так, щоб вони пройшли через ті експериментальні точки, які задають: а) максимальний кут нахилу; б) мінімальний кут нахилу графіка (на малюнку ці лінії-графіки вказані пунктиром). Для кожного з отриманих допоміжних графіків потрібно знайти відповідні значення величини, яку визначають в експерименті, - у нашому випадку  i  , а потім модулі різниць  i :

Більшу із цих різниць (1,4 н/м) і приймають за абсолютну випадкову похибку .

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 03.1. На площині є дві точки: А(3;-2) та В(-1;4). Побудуйте вектор , визначте його проекції на координатні осі.

Задача 03.2. Учні 7 класу виконують лабораторну роботу по визначенню жорсткості пружини. Результати вимірювань вони занесли до таблиці:

Побудуйте графік залежності сили пружності від видовження пружини.

4. Запитання до уроку.

Запитання 03.1. Чим відрізняються векторні величини від скалярних?

Запитання 03.2. Наведіть приклади векторних і скалярних фізичних величин.

Запитання 03.3. За якими правилами додаються вектори?

Запитання 03.4. Як знайти проекції вектора на координатні осі?

5. Домашнє завдання.

Підручник: § 3.

Підготуватися до тестування (У01-У03).

Усне опитування по запитаннях до уроку.

6. Перевір себе.

7. Для допитливих.

Задача 03.2. Озером пливуть два човни перпендикулярно один до одного зі швидкостями 3 м/с та 4 м/с відносно берега. Яка швидкість першого човна відносно другого? Відповідь запишіть у метрах за секунду.