GÉOMÉTRIE ET ALGÈBRE MARTICIEL, TS ET TI

Responsable

Adresse mail

Numéro de téléphone

Christophe COLLET, Pr

c.collet@unistra.fr, bureau C401,

03 68 XX XX XX

Autre(s) enseignant(s)

Michel de Mathelin, Mireille Louys, Sylvain Gioux

Code APOGEE

Formation - Année - Option - Semestre

Coefficient = ECTS

Volume horaire

EP17GU01

Master - 1A IMed / Médecine-Sciences - S1

Master - 2A IRMC Médecins - S3

9

72h CM

EXAMENS

Durée

Documents autorisés

      Si oui, lesquels :

Calculatrice école autorisée

Session 1

CC : modalités à la discrétion des enseignants

TS1D : TD-TP noté en salle info

GAM : TD notés + CT 2h

GAM : non

Oui / Non

GAM : oui

Oui / Non

Session 2

Modalités à la discrétion des enseignants

Oui / Non

Oui / Non

Prérequis

Bac scientifique avec mention TB

Objectifs du cours

Ce cours a pour but de mettre à niveau les étudiants de médecine en algèbre matricielle, géométrie, vecteurs et nombres complexes, traitement du signal et des images

Organisation pratique (contraintes d’emploi du temps)

Les enseignements ont lieu chaque vendredi à partir de début octobre et jusqu’aux vacances de Noël, soit 72h de cours intégrés, avec contrôle continu compris. Chaque année, afin de pouvoir finir avant Noël, à la demande des étudiants en Faculté de Médecine qui ont des partiels à réviser dès janvier, nous avons étendu les cours du vendredi à 8h.

Le cours se décompose en 3 parties :

  • Algèbre matriciel (32h) : Michel de MATHELIN
  • Traitement du signal (20h) : Sylvain GIOUX
  • Traitement des images (20h) : Christophe COLLET et Mireille LOUYS

La note globale est la note de chacune des 3 parties qui est moyennée (coeff ⅓).

L’alternance des cours prend la forme suivante :

VENDREDI

8h30-12h30

13h30-17h30

1

Rappels et géométrie

(M. de Mathelin 2h et XX 2h)

Vecteurs et nombres complexes (XX 4h)

2

Algèbre matricielle (M. de Mathelin 2h et XX 2h )

Algèbre matricielle (XX 4h)

3

Algèbre matricielle (M. de Mathelin 2h et XX 2h )

Algèbre matricielle (XX 4h)

4

TS1D (S. Gioux)

TS1D (S. Gioux)

5

Algèbre matricielle (M. de Mathelin 2h et XX 2h )

Algèbre matricielle (XX 4h)

6

TS1D (S. Gioux)

TS1D (S. Gioux)

7

TS1D (S. Gioux)

TS2D (Ch. Collet)

8

TS2D (M. Louys)

TS2D (Ch. Collet)

9

TS2D (M. Louys)

TS2D (Ch. Collet)

Programme détaillé

  • Algèbre matriciel (32h) : Michel de MATHELIN
  • Examen le dernier vendredi de décembre à 8h30 (durée 2h)
  • Traitement du signal (20h) : Sylvain GIOUX
  • Généralités sur les signaux ; Séries de Fourier ; Transformation de Fourier ; Propriétés de la Transformée de Fourier ; Convolution ; Échantillonage ; Filtrage temporel ; Filtrage fréquentiel ; Transformée en z ; Filtres numériques.
  • Examen au dernier cours (tous documents autorisés)
  • Traitement des images (20h) : Christophe COLLET et Mireille LOUYS
  • Outils fondamentaux en traitement du signal étendus au cas bidimensionnel : transformée de Fourier analogique, à temps discret, discrète ; convolution 2D ; échantillonnage et quantification, théorème de Shannon illustré en 2D; filtrage passe bas et passe haut pour la détection de contours; dualité temps-fréquence illustrée sur des images; représentation en échelle avec les pyramide gaussiennes et laplaciennes pour illustrer la décimation et le sur-échantillonnage (interpolation).
  • Examen au dernier cours (1h, tous documents autorisés)

Applications (TD, TP ou projets)

  • Traitement du signal : Transformée de Fourier, échantillonage et filtrage sur exercices avec Matlab
  • Traitement des images : Démonstration en cours sous Matlab sur un corpus d’images)

Compétences acquises

  • Algèbre matricielle
  • Traitement du signal : Principes fondamentaux de la transformée de Fourier ; traitement du signal dans le domaine fréquentiel ; utilisation de Matlab en traitement du signal.
  • Traitement des images : Utilisation de Matlab pour réaliser de petits scripts de traitement, savoir réaliser une transformée de Fourier et la visualiser correctement, manipuler une image et savoir décimer/sur-échantillonner ou détecter des contours, appréhender les modes de représentation colorimétriques ; comprendre visuellement les propriétés de la transformée de Fourier et du théorème de Shannon.

Dernière mise à jour : 21 juin 2018