УДК 622.279.5

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗПОДІЛУ ТИСКУ В ПЛАСТІ ДЛЯ НЕОБМЕЖЕНОЇ КІЛЬКОСТІ СВЕРДЛОВИН

В. Ю. Журавчак, М. І. Щепанський

1ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15, тел. +380631942537,
e-mail: jouk333@ukr.net

2ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15, тел. +380963192772,
e-mail: mykhailo.sch@gmail.com

В роботі описано універсальний програмний блок в програмному середовищі MathCAD. Запропонована математична модель дозволяє будувати 3D поверхню розподілу тиску. Розрахунок дозволяє отримати тиск в будь-якій точці пласта при роботі довільної кількості видобувних та нагнітальних свердловин.

Ключові слова: Інтерференція свердловин, тиск, ремонт свердловин, проектування свердловин, розподіл тиску в пласті, свердловина.  

Предложена система двух дифференциальных уравнений, включающих уравнения неразрывности, движения, энергии и состояния реального газа, с учетом выделяемой теплоты вследствие газомеханического трения. Отсюда после предложенного разделения потока на элементарные участки одновременно и взаимосвязано определяются давление и температура газа в любой точке ствола скважины (или наклонно проложенного газопровода), в т. ч. на его концах (на устье или на забое), то есть определяются распределения давления и температуры вдоль газового потока…

Ключевые слова: Интерференция скважин, давление, ремонт скважин, проектирование скважин, распределение давления в пласте, скважина.

The work describes universal program block in the MathCAD software environment. The proposed mathematical model allows us to construct a 3D surface of the pressure distribution. The calculation allows you to get pressure at any point of the reservoir with the work of any number of extraction and injection wells.

Key words: Interference of wells, pressure, repair of wells, design of wells, distribution of pressure in the reservoir, well.

Вступ

На сьогоднішній день більшість нафтових родовищ України перебувають на завершальній стадії розробки. Для продовження експлуатації свердловин та розробки родовищ в цілому на свердловинах часто проводять різні методи інтенсифікації, а також ремонтні роботи різної складності. 

Часто ремонти пов’язані з глушінням свердловин, а після завершення ремонту їх освоєнням. Це в свою чергу змінює параметри роботи свердловин, зокрема тиск та дебіт. Саме тому постає проблема, в тому, що ми не знаємо, як впливає підземний ремонт свердловини на зміну тиску в цілому пласті, та як ремонт однієї свердловини відіб’ється на роботі інших свердловин.

Висвітлення основного матеріалу дослідження

За основу було взято типову задачу по інтерференції свердловин (1). Суть задачі полягала в визначенні тиску в довільно заданій точці в пласті. По умові задачі було задані 4 свердловини, 3 видобувні і 1 нагнітальна. Задача була інтерпритована під програмний блок для побудови поверхні тиску в пласті. В результаті обчислень ми отримали наступну 3D модель (рисунок 1).

На основі закону інтерференції свердловин та методу джерел і стоків нами було розроблено математичну модель, яка враховує наступні дані: дебіт, розміщення свердловин на площині, кількість нагнітальних та видобувних свердловин. Математичну модель з використанням прийомів програмування нами перенесено в програмний блок в середовищі MathCAD.

Даючи на вхід координати точки (х, у) на площині ми отримуємо тиск в цій точці. Якщо запустити цикл і давати на вхід координати з певним кроком (x+∆x, y+∆y) ми отримаємо набір значень, які можна представити в графічній формі поверхні тиску в кожній точці пласта, або розподілу тиску в пласті.

Нами була поставлена мета зробити блок-програму, в якій необхідно лише задавати декілька даних, зокрема кількість видобувних та нагнітальних  свердловин, а все решту вираховувала б програма.

Нами була поставлена мета зробити блок-програму, в якій необхідно лише задавати декілька даних, зокрема кількість видобувних та нагнітальних  свердловин, а все решту вираховувала б програма.

Рисунок 1. Розподіл тиску в пласті згідно заданої задачі

Рисунок 2. Розподіл тиску в пласті згідно створеної нами блок-програми

Рисунок 3. Запроектована горизонтальна свердловина

Нами була поставлена мета зробити блок-програму, в якій необхідно лише задавати декілька даних, зокрема кількість видобувних та нагнітальних  свердловин, а все решту вираховувала б програма.

Апробацію моделі ми провели на початковій задачі і результати зійшлись. Далі ми взяли дещо складнішу модель родовища. Задалися дев’ятьма видобувними та чотирма нагнітальними свердловинами. Згідно створеної нами блок-програми, ми отримали наступну 3D модель розподілу тиску (рисунок 2).

Також наша програма дозволяє моделювати горизонтальні свердловини. Відомо що в горизонтальних свердловинах перфораційні отвори роблять не по всій довжині продуктивного пласта, а розділяють на інтервали. Відстань між інтервалами перфорації 20-70 м. Тому можна задатись лише даними в точках перфорації. При певній попередній підготовці даних можна отримати розподіл тиску в пласті з горизонтальними свердловинами. Для прикладу взято 1 горизонтальну видобувну 4 вертикальні видобувні і 4 нагнітальні свердловини (рисунок 3).

Поведінка нашої математичної моделі збігається з теоретичними оновами розподілу тиску в пласті. На даний момент наша модель не була випробувана на реальних об’єктах, але в майбутньому планується продовження роботи в цьому напрямку.

Висновки

Дана робота буде корисною при проектуванні нових свердловин (пошук малодренованих зон в пласті), та при проектуванні ремонту на свердловинах, оскільки покращення роботи одної свердловини може як позитивно так негативно вплинути на оточуючі свердловини. Також на завершальній стадії розробки родовищ практикують переведення видобувних свердловин в нагнітальні. Наша модель допоможе прийняти рішення щодо доцільності такого переведення.

Література

1. . Бойко В.С., Бойко Р.В. Підземна гідрогазомеханіка: Підручник. – Львів: Апріорі, 2007. – 452 с.

2. Бойко Р.В. Регулювання розробки нафтових родовищ застосуванням

горизонтальних свердловин. – Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук: 05.15.06. – Київ, ВАТ Укр НДПІ, 1996. – 306 с.

3. Дослідження закономірностей процесу взаємодії у газовому родовищі різнопроникних ділянок пласта з перетіканням газу між ними / Р. М. Кондрат, О. Р. Кондрат // Нафтогазова галузь України. - 2015. - № 6. - С. 22-25.

4. Журавчак, Л. М. Математичне моделювання розподілу пластового тиску з урахуванням фізичної неоднорідності пласта / Л. М. Журавчак, А. Є. Струк // Науковий вісник Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу. - 2012. - № 3. - С. 47-55.