KELILIPING

OLEH

NAMA: ABADI FRANSISKUS LUMBANRAJA

KLS:8.4

MATA PELAJARAN;MTK

. Mengenal Lingkaran

Ayo Kita Amati

Lingkaran merupakan salah satu kurva tutup sederhana yang membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bagian dalam dan bagian luar lingkaran.

2. Menentukan Hubungan antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling

Masalah :

Pada Gambar 7.3, bisa kita amati sudut keliling ABC (∠ABC) pada lingkaran O. Kaki-kaki ∠ABC memotong lingkaran di titik A dan C. Dengan kata lain sudut keliling ABC menghadap busur AC (AC). Tahukah kalian, antara sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur sama mempunyai hubungan khusus. Bagaimanakah hubungan tersebut?

Pada kegiatan ini kita akan melakukan kegiatan untuk menemukan:

Hubungan antara sudut keliling dengan sudut pusat yang menghadap busur sama;

Hubungan antar sudut keliling lingkaran yang menghadap busur sama.

Contoh soal

1.Roda sepeda mempunyai diameter 70 cm. Jika jarak yang ditempuh oleh ban tersebut sejauh 110 m, berapa kali roda sepeda berputar....

A. 40 Kali

B. 25 kali

C. 35 kali

D. 50 kali

Diketahui:

Diameter (d) = 70 cm

Jarak tempuh (x) = 110 m = 11.000 cm

Ditanya : banyak putaran roda (n)?

Banyak putaran roda (n)

N = jarak tempuh : keliling roda

N = x : ( π x d)

N = 11.000 : (22/7 x 70)

N = 11.000 : 220

N = 50 kali

Jadi roda sepeda berputar sebanyak 50 kali

Jawaban: D

2. Lingkaran A mempunyai jari – jari 2r, sedangkan lingkaran B mempunyai jari – jari 3 kali lebih besar dari lingkaran A. Berapa perbandingan luas antara lingkaran dan B....

A. 1 : 2

B. 1 : 3

C. 2 : 3

D. 1 : 9

Diketahui:

Jari – jari A = 2r

Jari – jari B = 3 x A = 3 x 2r = 6r

Ditanya:

Perbandingan lingkaran A dan B

LA : LB

(π x 2r x 2r) : (π x 6r x 6r)

4r2 π : 36r2 π

1 : 9

Jadi perbandingan antara luas lingkaran A dan B adalah 1 : 9

Jawaban: D

3.Sebuah triplek berukuran 180 cm x 150 cm akan digunakan untuk menutup permukaan sumur berbentuk lingkaran dengan diameter 140 cm. Jika seluruh permukaan sumur ditutup penuh sesuai ukuran diameternya. Berapa sisa triplek yang tidak terpakai.... cm2

A. 11.600 cm2

B. 13.400 cm2

C. 14.200 cm2

D. 16.400 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Ukuran triplek = 180 cm x 150 cm

Diameter sumur (r) = 140 cm

Ditanya : sisa triplek (LS)

Luas triplek

L = p x l

L = 180 x 150

L = 27.000 cm2

Luas permukaan sumur

L = ¼ x π x d x d

L = ¼ x 22/7 x 140 x 140

L = 15.400 m2

Sisa triplek yang tidak terpakai

Ls = luas triplek – luas permukaan sumur

Ls = 27.000 – 15.400

Ls = 11.600 cm2

Jadi sisa triplek yang tidak terpakai adalah 11.600 cm2

Jawaban: A

4. Pak Salman membuat taman rumput berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Jika biaya pembuatan taman Rp 50.000,00, Berapa total biaya yang dikeluarkan Pak Salman untuk membuat taman tersebut....

Rp 3.874.000,00

Rp 5.652.000,00

Rp 4.362.000,00

Rp 6.074.000,00

Diketahui:

Diameter (d) = 12 m

Biaya per m2 = Rp 50.000,00

Ditanya: total biaya pembuatan taman rumput?

Luas kolam

L = ¼ x π x d x d

L = ¼ x 3,14 x 12 x 12

L = 113,04 m2

Total biaya pembuatan taman rumput

T = luas kolam x biaya per m2

T = 113,04 x 50.000,00

T = 5.652.000,00

Jadi total biaya yang dikeluarkan pak Salman dalam membuat taman rumput tersebut tersebut adalah Rp 5.652.000,00

Jawaban: B

Untuk soal nomor 10 sampai 12 perhatikan gambar dibawah ini

5. berapa luas dari gambar nomor 1....

A. 400,92 cm2

B. 300,74 cm2

C. 150,72 cm2

D. 200,96 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Jari – jari (r) = 16 cm

Π = 3,14

Ditanya : Luas lingkaran (L) ?

Luas ¾ lingkaran (L)

L = ¾ x x π x r x r

L = (3/4) x ( 3,14) x 16 x 16

L = 200,96 cm2

Jawaban : C

6 Berapa keliling dari gambar nomor 2....

A. 51, 4 cm

B. 102, 8 cm

C. 114,6 cm

D. 130,5 cm

Pembahasan:

Diketahui :

Diameter (d) = 20 cm

Π = 3,14

Ditanya: keliling ½ lingkaran (K) ?

K = ½ x π x d + d

K = ½ x 3,14 x 20 + 20

K = 51, 4 cm

Jawaban: A

7. Berapa luas dari gambar nomor 3....

A. 19,25 cm2

B. 38,5 cm2

C. 77 cm2

D. 154 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Jari – jari (r) = 7cm

Π = 22/7

Ditanya : Luas ¼ lingkaran (L) ?

L = ¼ x π x r x r

L = (1/4) x ( 22/7) x 7 x 7

L = 38,5 cm2

Jawaban : B

. Perhatikan gambar dibawah ini

Berapa luas dari gambar diatas....

A. 370,08 cm2

B. 430,12 cm2

C. 470,8 cm2

D. 504,07 cm2

Diketahui:

Sisi persegi (s) = 12 cm

Diameter lingkaran (4) = 12 cm

Ditanya: luas (L)

L = luas persegi + 2 x luas lingkaran

L = (s x s) + 2 (¼ x π x d x d)

L = (12 x 12) + (2 x (1/4 x 3,14 x 12 x 12)

L = 144 + 226,08

L = 370,08 cm2

Jawaban: A

8 Jarum detik pada jam dinding memiliki panjang 21 cm. Jika jarum jam bergerak selama 40 detik. Berapa panjang lintasan yang dibentuk oleh jarum jam tersebut.... π = 22/7

A. 22 cm

B. 33 cm

C. 44 cm

D. 66 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang jarum jam (r)= 21 cm

Π = 22/7

Ditanya : panjang lintasan?

Panjang lintasan = panjang busur

Sudut yang dibentuk = (40/60) x 3600 = 2400

Panjang lintasan (panjang busur)

Pb = (240/360) x (2 x 22/7 x 21)

Pb = 2/3 x 132

Pb = 66 cm

Jadi panjang lintasan yang dibentuk jarum jam saat bergerak selama 40 detik adalah 66 cm

Jawaban: D

TERIMA KASIH