Números y álgebra.

• Números naturales.
• Problemas de conteo.
• Uso del factorial de un número y del número combinatorio.
• Estudio de algunas propiedades.
• El recurso algebraico para validarlas.
• Números reales.
• Distancia de un número real al 0.
• Uso de la recta numérica para estudiar condiciones para que dos números se encuentren a una cierta distancia.
• Intervalos de números reales.
• Números complejos.
• Representación en el plano.
• Noción de conjugado.
• Operaciones básicas.
• Forma trigonométrica.
• Sucesiones.
• Identificación de regularidades en sucesiones.
• Producción de fórmulas de progresiones aritméticas y geométricas.
• Uso de la fórmula para determinar alguno de los elementos o la razón de una progresión.
• Suma de los elementos de una progresión.
• Aproximación de números reales por sucesiones de racionales.
• Noción intuitiva de límite.
• Modelización de problemas numéricos.
• Problemas que demanden recurrir a expresiones algebraicas y las propiedades de las operaciones para su estudio y resolución, y que incluyan los diversos campos numéricos.
• Funciones y álgebra.
• Función exponencial y logarítmica.
• Problemas que involucren el estudio de procesos de crecimiento y decrecimiento exponencial, discreto y continuo. La función exponencial como modelo para estudiar los procesos: gráficos y fórmulas.
• Variación del gráfico a partir de la variación de la fórmula y viceversa.
• Uso de computadora para estudiar el comportamiento de una función exponencial.
• La función logaritmo como inversa de la exponencial.
• Gráfico y fórmulas.
• Variación del gráfico a partir de la variación de la fórmula y viceversa.
• Relaciones entre el gráfico exponencial y logarítmico.
• Estudio de funciones logarítmicas y exponenciales: positividad, negatividad, ceros, crecimiento, decrecimiento en el contexto de los problemas que novelizan.
• Asíntotas. Análisis de propiedades de exponentes y logaritmos.
• Problemas que se modelicen mediante ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
• Aproximación a la resolución gráfica.
• Función trigonométrica.
• Distintas definiciones de ángulo y diferentes maneras de notarlo.
• Distintas formas y sistemas para medir ángulos.
• Problemas en contextos matemáticos y extramatemáticos que se resuelven usando las funciones trigonométricas.
• Revisión de las relaciones trigonométricas definidas para los ángulos agudos.
• Las funciones sen(x) y cos(x) para todo número real.
• Extensión de la relación pitagórica.
• Representación gráfica.
• Estudio de la función sen(x) y cos(x).
• Periodicidad, ceros, imagen. Intervalos de positividad y negatividad.
• Estudio de las variaciones de la amplitud y la frecuencia.
• Uso de la computadora para estudiar el comportamiento de las funciones trigonométricas.
• La función tg(x).
• Representación gráfica.
• Periodicidad, ceros, imagen.
• Intervalos de positividad y negatividad, dominio, asíntotas.
• Problemas que se modelizan mediante ecuaciones trigonométricas.
• Modelización mediante funciones.
• Modelizar matemáticamente situaciones apelando a las funciones estudiadas durante estos años para anticipar resultados, estudiar comportamientos, etc.

Geometría y Medida.

• Razones trigonométricas.
• Las relaciones trigonométricas en un triángulo.
• Seno y coseno de triángulos rectángulos.
• Tangente.
• Resolución de triángulos rectángulos.
• Extensión de seno, coseno y tangente a cualquier ángulo.
• Teoremas del seno y coseno.
• Nociones de geometría analítica.
• Producción de expresiones algebraicas para modelizar relaciones entre puntos del plano cartesiano.
• Uso del teorema de Pitágoras para elaborar la fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano coordenado y la ecuación de la circunferencia.
• Distancia de un punto a una recta.
• Intersección entre una circunferencia y una recta.
• Solución gráfica y analítica.
• Análisis de la cantidad de soluciones.
• Ecuación del círculo y de la parábola.