Рух по параболі під дією сили тяжіння.

Мета.

Навчальна. Розглянути основні параметри руху тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту під дією сили тяжіння.

Розвиваюча. Розвивати логічне та алгоритмічне мислення, просторову уяву.

Виховна. Виховувати культуру наукового мислення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Фізика: 10 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту/ Бар'яхтар В. Г., Довгий С.О., Божинова Ф. Я, Кірюхіна О. А., ТОВ "Видавництво "Ранок"" , 2018. <<Завантажити>>

План

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.
2. Рух по параболі під дією сили тяжіння.
3. Запитання до уроку.
4. Домашнє завдання.
5. Перевір себе.
6. Для допитливих.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань.

Самостійна робота

2. Рух по параболі під дією сили тяжіння.

Рух тіла, кинутого горизонтально. Проведемо кілька дослідів зі струменем води, що витікає з наконечника гумової трубки, з’єднаної з водопровідним краном. Струмінь показує траєкторію руху частинок води, випущених з наконечника гумової трубки, розташованого горизонтально. Виконуючи кілька дослідів з різною швидкістю витікання води, переконуємося в тому, що траєкторія руху тіла, кинутого горизонтально, — парабола, вершина якої знаходиться в початковій точці руху.

Розмістимо початок координат у точці, з якої кинуто тіло (див. рис).

Хоча рух тіла буде криволінійним, однак залежність швидкості тіла від часу, як і раніше, описується формулою:  = 0 + t. Тіло, що рухається, ніби бере участь одночасно у двох уже знайомих нам рухах:

а) по горизонталі — рівномірний прямолінійний рух:

б) по вертикалі — прискорений рух (без початкової швидкості):

Підставивши в останню формулу вираз для часу руху  дістаємо:

Отже, тіло, кинуте горизонтально, рухається по параболі, вершина якої знаходиться в початковій точці руху.

Траєкторія руху тіла у полі тяжіння Землі має вигляд параболи лише у випадку відсутності (нехтування) опору повітря.

А час польоту і дальність польоту можна обчислити за формулами:

Час руху тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, і час руху тіла, яке вільно падає з цієї ж висоти, однаковий. Цей висновок можна проілюструвати дослідом на приладі для порівняння часу падіння двох кульок.

Швидкість тіла в будь-якій точці траєкторії можна обчислити за формулою:

Ця швидкість буде спрямована по дотичній до траєкторії, а напрям вектора швидкості визначається кутом, який він утворює з горизонтальною віссю:

Рух тіла під кутом до горизонту. 

Відео. Рух тіла під кутом до горизонту

Проведемо кілька дослідів зі струменем води, що витікає з наконечника гумової трубки, з’єднаної з водопровідним краном. Струмінь показує траєкторію руху частинок води, випущених з наконечника гумової трубки під кутом до горизонту. Форма струменя — парабола. Отже, траєкторією руху тіла й у цьому випадку буде парабола. Однак тепер вершина параболи — точка, що відповідає підйому тіла на максимальну висоту.

Мал. Форма траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, відтворює струмінь води.

Нехай тіло кинули зі швидкістю 0 під кутом  до горизонту. З’єднаємо початок координат з початковим положенням тіла, спрямуємо вісь Оу вертикально вгору, а вісь Ох — горизонтально (див. рис). У обраній системі координат:

Оскільки й у цьому випадку  = 0 + t, дістаємо:

Коли тіло перебуває на максимальній висоті, його швидкість спрямована горизонтально, тобто проекція швидкості на вісь Оу дорівнює нулю (y = О). Оскільки y= 0y — gt, для часу підйому тіла на максимальну висоту отримуємо:

Знаючи час підйому тіла, можна розрахувати висоту, на яку воно підніметься: для цього достатньо підставити у формулу

Час польоту тіла складається з часу підйому й часу наступного падіння, а оскільки час підйому дорівнює часу падіння, то час польоту вдвічі більший за час підйому:

Оскільки x = 0x tпoл, можна обчислити дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту:

Скориставшись перетворенням 2sincos = sin2, дістаємо:

З цього виразу випливає, що з таким значенням початкової швидкості 0, максимальна дальність польоту досягається за максимального значення sin2. Найбільше значення синуса дорівнює 1 (якщо кут — 90°). Отже, 2 = 90°, звідки  = 45°. Отже, максимальна дальність польоту досягається, якщо кут  = 45° і дорівнює:

 Під час руху тіла, кинутого під кутом до горизонту:

а) висота підйому тіла -  

б) дальність польоту тіла — 

в) максимальна дальність польоту досягається, якщо кут  = 45°.

3. Запитання до уроку.

Запитання 12.1. З яким прискоренням рухається тіло, кинуте горизонтально?

Запитання 12.2. Чи залежить час польоту тіла, кинутого горизонтально, від значення величини початкової швидкості?

Запитання 12.3. Чи можна рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, вважати рівноприскореним?

Запитання 12.4. Що спільного в русі тіл, кинутих вертикально вгору і під кутом до горизонту?

Запитання 12.5. Що спільного в русі тіл, кинутих вертикально вгору і під кутом до горизонту?

Запитання 12.6. Як зміниться час і дальність польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо швидкість кидання збільшити вдвічі?

Запитання 12.7. Тіло, кинуте під кутом 30° до горизонту, впало в певну точку на поверхні землі. Під яким іншим кутом треба кинути друге тіло з тією ж початковою швидкістю, щоб воно впало в ту ж точку, що і перше?

4. Домашнє завдання.

Підручник: параграф

Усне опитування по запитаннях до уроку.

5. Перевір себе.

Тестові завдання:

Запитання 11.1.Т. (А)

Запитання 11.2.Т. На малюнку показано траєкторію руху тіла, кинутого під кутом до горизонту. Порівняйте прискорення тіла в точках 1, 2 і 3. Врахуйте опір повітря.

А. 

Б. 

В.

Г. 

Д. 

6. Для допитливих.