Escuela Secundaria No 8 "Tomas Garrigue Masarik" TV
Asignatura: Matemáticas II Lunes 30 -octubre- 2017
Profesor : Vázquez Pérez Luis Enrique Grupo:
Alumna : No Lista:
Tema: Sistema de Base 10 (Notación Científica)
La notación científica es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: 
(siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos). Observa la siguiente tabla:
a) |
| 1 |
b) |
| 10 |
c) |
| 100 |
d) |
| 1,000 |
f) |
| 10,000 |
g) |
| 100,000 |
h) |
| 1,000,000 |
i) |
| 10,000,000 |
j) |
| 100,000,000 |
k) |
| 1,000,000,000 |
l) |
| 10,000,000,000 |
m) |
| 1,000,000,000,000,000 |
n) |
| 100,000,000,000,000,000,000 |
o) |
| 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 |
Se puede ver que en la Notación Científica, para cada potencia de base 10 se escribe un “1” y una cantidad de “ceros” equivalente al exponente de la base. Por ejemplo en el inciso “m”, el exponente es “15” y la cantidad de “ceros después del “1” son exactamente quince.
a) |
|
|
| 0.1 |
b) |
|
|
| 0.01 |
c) |
|
|
| 0.001 |
d) |
|
|
| 0.000 1 |
e) |
|
|
| 0.000 01 |
f) |
|
|
| 0.000 001 |
g) |
|
|
| 0.000 000 1 |
h) |
|
|
| 0.000 000 01 |
Se puede ver que en el caso de los exponentes negativos (de la misma forma que los exponentes positivos), la cantidad de cifras escritas después del “punto decimal” también equivale al exponente de la base.
La diferencia con los exponentes positivos radica que éstos se usan para escribir cantidades muy grandes y los negativos se ocupan para escribir cantidades muy pequeñas. En realidad, los exponentes positivos denotan una multiplicación, mientras que los exponentes negativos denotan división.
Notación Desarrollada a partir de la Notación Científica.
Escribir un número en notación desarrollada a partir de su expresión en notación científica es un ejercicio muy sencillo, aunque su razonamiento es muy interesante.
Si se trata de exponentes positivos, se desarrolla una multiplicación, como sigue:
- 5
5 x 1,000,000 = 5,000,000 (cinco millones) - 4.3
(cuatro mil, trescientos) - 2.09
= 2.09 x 100,000,000 = 209,000,000 (doscientos nueve millones)
Si se trata de exponentes negativos, la operación indicada es una división:
- 8
Páginas electrónicas que puedes consultar:
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Alumno : Lunes 30 -octubre- 2017
Grupo:
1.- Instrucciones:
i) Escribe las siguientes cantidades en Notación Desarrollada:
=-
= 
=
=
ii) Escribe las cantidades en Notación Científica:
- La velocidad de la luz en el vacío es de 300,000 km por segundo =
- Un año luz es la longitud que recorre la luz en año. Su valor equivale a 9,460,000,000,000,000 metros =
- La distancia media de Saturno al Sol es de 141,800,000 de kilómetros =
- La masa de un protón es de 0.000,000,000,000,000,000,000,000,001,69 kilogramos=
- El diámetro de un virus es de 0.000,000,026,7 metros =
iii) Resuelve los problemas siguientes:
- La luz viaja a una velocidad aproximada de 300 000 kilómetros por segundo. La distancia media de la Tierra al Sol es 150 000 000 kilómetros. Calcula el tiempo en que tarda la luz del sol en llegar a la Tierra y escribe el resultado en Notación Científica
- Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará viajar de la Tierra a Marte?
Distancia desde la tierra | |
Luna | 240,000 mi |
Marte | 35,000,000 mi |
Notas importantes:
- El trabajo lo puedes resolver a computadora o bien de puño y letra (usando bolígrafo y papel)
- Entregar dentro de las siguientes fechas: jueves 02 o viernes 03 de noviembre del año en curso
- Se puede entregar en forma digital en la siguiente dirección electrónica: esiul9@hotmail.com o bien, en forma física en las instalaciones de la escuela con el profesor Luis Enrique Vázquez Pérez hasta las 16:30 hrs.
- Se te pide por favor que solamente entregues la página de actividades (es decir la hoja 3)
Evaluación:
- Procedimiento = 60%
- Resultado = 40%
Elaboró: Luis Enrique Vázquez Pérez
Profesor de Asignatura.