Õppesisu
| Ruutjuur korrutisest ja jagatisest. Teguri toomine juuremärgi ette ja teguri viimine juuremärgi alla. Ruutvõrrandi lahendivalem. Ruutvõrrandi diskriminant. Taandatud ruutvõrrand. Taandatud ruutvõrrandi lahendivalem. Viete´i teoreem. Igapäevaeluga seonduvate, tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga. Taandamata ja taandatud, täielik ja mittetäielik ruutvõrrand. Ruutfunktsioon ja selle graafik. Parabooli nullkohad ja haripunkt. Ruutkolmliikme tegurdamine. Algebraline murd, selle taandamine. Murru põhiomadus. Tehted algebraliste murdudega. Pythagorase teoreemi rakendamine õpitud tasandiliste kujundite joonelementide leidmiseks. Korrapärane hulknurk, selle pindala. Võrdkülgne kolmnurk, ruut, korrapärane kuusnurk. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus ja tangens. Täisnurkse kolmnurga lahendamine. Korrapärase nelinurkse püramiidi, silindri, koonuse ja kera pindala ning ruumala. |
Õpitulemused
| Õpilane - Selgitab ruutjuure mõistet ja tähendust. Leiab peast või kalkulaatoril arvu ruutjuure ja kümnendlähendi. Oskab leida ruutjuurt korrutisest ja jagatisest ning tuua tegurit juuremärgi ette ja viia tegurit juuremärgi alla.
- Eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest. Nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad, viib ruutvõrrandeid normaalkujule. Lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid. Oskab lahendivalemite abil lahendada taandamata ja taandatud täielikke ruutvõrrandeid, kasutab sh Viete´i teoreemi. Koostab ja lahendab tekstülesandeid, mis lahenduvad ruutvõrrandi abil. Kontrollib ruutvõrrandi lahendeid ja selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust diskriminandist.
- Eristab lineaarfunktsiooni ja ruutfunkstiooni ning nende graafikuid. Nimetab ette antud ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ning nende kordajad ja vabaliikme. Selgitab nullkohtade, ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust, leiab nullkohad parabooli graafikult. Arvutab ette antud ruutfunktsiooni nullkohad. Arvutab ka ja loeb jooniselt parabooli haripunkti koordinaadid. Joonestab etteantud funktsiooni graafiku (sirge, hüperbooli, parabooli) nii käsitsi kui ka arvutiprogrammiga ning loeb graafikult funktsiooni ja argumendi väärtusi, eristab võrdelist seost pöördvõrdelisest seoset. Oskab õpetaja juhendamisel elulisest olukorrast luua parabooli mudeli ning selle abil lahendada lihtsamaid ülesandeid ja tõlgendada saadud tulemusi.
- Teab hariliku murru ja algebralise murru põhiomadust, tegurdab ruutkolmliikme vastava ruutvõrrandi lahendamisega. Taandab algebralise murru, kasutades hulkliikmete tegurdamist (korrutamise abivalemid, sulgude ette toomine; ruutkolmliikme tegurdamine). Korrutab, jagab ja astendab algebralisi murde positiivse täisarvulise astendajaga. Loeb iseseisvalt ja mõistab õppematerjalides olevaid tekste.
- Tõestab Pythagorase teoreemi ja arvutab korrapärase hulknurga (ruut, võrdkülgne kolmnurk, korrapärane kuusnurk) ümbermõõdu ja pindala. Kasutab geomeetrilise sisuga probleem ülesannete lahendamisel nii Pythagorase kui ka Thalese teoreemi. Arvutab tasandiliste kujundite (korrapärane hulknurk, kolmnurk, rööpkülik, romb, trapets, ring) joonelemendid, ümbermõõdu ja pindala. Vajadusel kasutab probleemülesannete lahendamiseks hulknurkade sarnasust. Kasutab IKT-vahendeid geomeetriliste seaduspärasuste avastamiseks või kontrollimiseks.
- Leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid, kasutades trigonomeetrilisi seoseid. Oskab kasutada kalkulaatorit teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste leidmiseks. Selgitab oma algebra- ja geomeetria teadmiste elulisi rakendusvõimalusi, sõnastab oma tõlgendusi ja põhjendusi, selgitab ülesannete lahenduskäiku. Tunneb ära probleemid, mis on lahendatavad täisnurkse kolmnurga geomeetria abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning esitab saadud tulemusi.
- Arvutab ruumiliste kujundite (püramiid, silinder, koonus, kera) joonelemendid, pindala ja ruumala. Näitab ja nimetab korrapärase püramiidi põhitahu, külgtahud, tipu, kõrguse, külgservad, põhiservad, püramiidi apoteemi, põhja apoteemi. Joonestab püramiidi.
- Selgitab, kuidas tekib silinder, näitab ja nimetab silindri telge, kõrgust, moodustajat, põhja raadiust, diameetrit, külgpinda ja põhja pinda. Selgitab ning skitseerib silindri telglõiget ja ristlõiget (võimalusel ka digivahendeid kasutades).
- Selgitab, kuidas tekib koonus. Näitab ja nimetab koonuse moodustajat, telge, tippu, kõrgust, põhja, põhja raadiust, diameetrit ning külgpinda. Selgitab ning joonestab koonuse telglõiget ja ristlõiget (võimalusel ka digivahendeid kasutades).
- Selgitab, kuidas tekib kera. Eristab mõisteid sfäär ja kera.
- Koostab eakohaseid ning elulisi probleemülesandeid. Selgitab oma algebra- ja geomeetriateadmiste elulisi rakendusvõimalusi, sõnastab oma tõlgendusi ja põhjendusi. Kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid strateegiaid (visualiseerimine, visandamine, seoste kirjapanek, alustamine lõpust).
|
